人教版四年级数学下册知识点归纳及典型题目
巡山小妖精
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2021年01月23日 23:49
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人教版四年级数学下册知识点归纳及典型题目
第一单元知识点
1.
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都
要从左往右按顺序 计算。（这是同级运算）
2.
在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算 乘除法，
在算加减法。（这是两级运算）
3.
算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。
4.
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5.
一个数加上
0
还得原数，一个数减去
0
也得原数。
6.
被减数等于减数，差是
0
。
7.
一个数和零相乘，仍得
0
。
8. 0
除以一个非
0
的数，还得
0
。
9. 0
不能作除数。
10.
在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。
11.
任何数除以< br>0
都得
0
。（
×
）因为
0
不能做除数。
第二单元知识点
1.
如何确定物体所在的位置？
（
1
）明确方向。
（
2
）明确距离。
2.
根据方向和距离来确定物体的位置。
3.
在生活中一般先说物体所在方向离的近（夹角较小）的方位。
4.
平面图形的一般画法：
（
1
）先确定某建筑物的方向。
（
2
）再确定角 度。（测量角度时，哪个方位在前，
0
刻度线就对
准谁。）
（
3
）最后确定距离。
5.
两个城市的位置具有相对性，
方向相对，
角度和距离不发生改变。
例如：
甲地在乙地的南偏东
30
度
500
米处，
则乙地在甲地的北偏西
30
度
50 0
米处。
第三单元知识点
1.
两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示为：
a+b=b+a
2.
三个数相加，先把前两个数相加，再加 第三个数，或者先把后两
个数相加，
再加第一个数，
和不变。
这叫做加法结合 律。
用字母表示为：
(a+b)+c=a+
（
b+c
）
< br>3.
两个数相乘，
交换两个因数的位置，
积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示为：
a×
b=b×
a
4.
三个数相 乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两
个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结 合律。
用字母表示为：
(a×
b) ×
c=a×
(b×
c)
5.
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再
相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：（
a+b
）
×
c=a×
c+b×
c
6.
类似于乘法分配律的简便公式
;
（
a-b
）
×
c=a×
c-b×
c
（
a+b
）
÷
c=a÷
c+b÷
c
（
a-b
）
÷
c=a÷
c-b÷
c
7.
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的
和。这叫做减法的运算性质。用字 母表示为：
a-b-c=a-(b+c)
8.
在一个带有括号的算式中，括号前面是
“+”
，去掉括号后，括号里
面的运算符号不发生改变。用字母表示为：
a+ (b+c)=a+b+c
a+(b-c)=a+b-c
括号前面是
“
-
”
，
去掉括号后，
括号里面的运算符号发生了变化，
“+”
变
“
-
”
，
“
-
”
变
“+”
。
用字母表示为：
a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
9.
一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数 的积。这时除
法的运算性质。用字母表示为：
a÷
b÷
c=a÷
(b ×
c)
10.
在一个带有括号的算式中，
括号前面是
“×”，
去掉括号后，
括号
里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：
a×
(b×
c)=a×
b×
c
a×
(b÷
c)=a×
b÷
c
括号前面是
“÷”
，
去掉括号后，
括号里面的运算符号发生了改变。
用
字母表示为：
a ÷
(b×
c)=a÷
b÷
c
a÷
(b÷
c)=a÷
b×
c
12.
另两种简便方法：
（
1
）
把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。
例如：
25×
12
=25×
(4×
3)
=(25×
4)×
3
=100×
3
=300
（
2
）
把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和
运算。
例如：
12×
25
=12×
（
100÷
4
）
=12×
100÷
4
=12÷
4×
100
=3×
100
=300
第四单元知识点
1.
在进行测量和计算时，
往往不能正好得到整数的结果，
这时就
需 要用小数来表示，这样就产生了小数。
2.
分母是
10、
100
、
1000……
的分数可以仿照整数的写法写在
整数个 位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之
几
……
的数，叫做小数 。
3.
小数的计数单位是十分之一、
百分之一、
千 分之一
……
分别写
作
0.1
、
0.01
、
0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是
10
。
4.
一位小数的计数单位是十分之一
（写作
0.1
）< br>，
两位小数的计数
单位是百分之一（写作
0.01
），
,三位小数的计数单位是千分之一（写
作
0.001
）。
5.
十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之
几用三位小数表示……
6.
小数的读法：
（
1
）先读整数部分，再读点，最后读小数部分。
（
2< br>）整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数
字。
（
3
）
整数部分是
0
的小数，
整数部分就读
“
零”
，
小数部分有几个
0
，
就读几个零。
7.
小数的性质
:
小数的末尾添上
“0”
或去掉
“0”
，小数的大小不变。
8.
利用小数的性质进行小数的化简和改写。
例如：
0.70=0.7
105.0900=105.09
（这是小数的化简）
又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数
0.2=0.200
4.08=4.080
3=3.000
（这是改写小数）
9.
如何比较小数的大小？
先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上 的数；十分位上的
数相同，
比较百分位上的数；
百分位上的数相同，
比较千分 位上的数
……
10.
小数点移动的规律：
（
1
）小数点向右
移动一位，小数就扩大到原数的
10
倍；
移动两位，小数就扩大到原数的
100
倍；
移动三位，小数就扩大到原数的
1000
倍；
……
（
2
）小数点向左
移动一位，小数就缩小到原数的
1/10
；
移动两位，小数就缩小到原数的
1/100
；
移动三位，小数就缩小到原数的
1/1000
；
……
11.
把量和单位名称合起来的数叫名数。
12.
单名数：
只带一个单位名称的名数。
例如：
4
千米、
0.8
吨、
1 5.38
元
……
13.
复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如：
20
元
5
角
8
分
5
吨
600
克
……
14.
名数改写的规 律：先找进率；再看是把高级单位改写成低级单
位，还是是把低级单位改写成高级单位；最后移动小数点 。口诀如下：
（
1
）高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。
例如：
1.32
千克
=
（
1320
）克
（
58
）厘米
=0.58
米
1
千克
=1000
克
1
米
=100
厘米
高
→
低
低
←
高
1.32×
1000=1320
克
0.58×
100=58
厘米
（
2
）低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。
例如：
7450
米
=
（
7.45
）千米
（
9.02
）吨
=9020
千克
1
千米
=1000
米
1
吨
=1000
千克
低
→
高
高
←
低
7450÷
1000=7.45
千米
9020÷
1000=9.02
吨
15.
求小数的近似数，可用
“
四舍五入
”
法。
16.
在表示近似数时，小数末尾的
0
不能去掉。
17.
求小数的近似数的方法：
求近似数时，保留整数，表示精确到个位， 看十分位上的数；保留
一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数，表示
精 确到百分位，看百分位上的数；保留三位小数，表示精确到千分位，
看万分位上的数
……
。然后根据
“
四舍五入
”
法进行取舍。
例如：
9.953≈ 10
（保留整数）
9.953≈10.0
（保留一位小数）
9.953≈9.95
（保留两位小数）
23.4395≈23.440
（保留三位小数）
18. 1.0
比
1
精确。保留的位数越多，数就越精确。
19.
如何把一个数改写成以万为单位的数？
方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末
尾加写一个万字。
方法二：（
1
）先找万位；（
2
）在万位后面点
“.”；（
3
）根据实际
情况进行化简；
（
4
）在数的末尾加 写一个万字；
（
5
）如果有单位名称
一定照抄过来。
20.
如何把一个数改写成以亿为单位的数？
方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末
尾加写一个亿字。
方法二：（
1
）先找亿位；（
2
）在亿位后面点
“.”；（
3
）根据实际
情况进行化简；
（
4
）在数的末尾加 写一个亿字；
（
5
）如果有单位名称
一定照抄过来。
注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。
21.
下列各数中的
“6”
分别表示什么？
6.32
（表示
6
个一）
0.6
（表示
6
个十分之一）
0.86
（表示
6
个
百分之一）
62.32
（表示
6
个十）
3.416
（表示千分之一）
22.
三位小数一定小于四位小数。 （
×
）例如：
1.003
﹥
0.5678