北师大版六年级数学上册 第二章分数混合运算知识点总结+练习
玛丽莲梦兔
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2021年01月26日 08:21
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第二单元
分数混合运算
1
、分数 混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘
除，再算加减，有括号的先算括号 里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2
、解决问题
（
1
）用分数运算解决“求比已 知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问
题，方法是：
第①种方法：可以先求 出多或少的具体量，再用单位“
1
”的量加或减去多
或少的部分，求出要求的问题。< br>
第②种方法：也可以用单位“
1
”加或减去多或少的几分之几，求出未知数< br>占单位“
1
”的几分之几，再用单位“
1
”的量乘这个分数。
（
2
）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“
1
”的几分之几，求出甲数，再用单位“
1”
减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“
1
”减去已 知甲数所占和的几分之几，即得未知乙
数所占和的几分之几，再求出乙数。
（
3
）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“
1
”。
②确定好其他量和单位“
1
”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系
式。
③设未知量为
X
，
根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（
4
）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率
=
单位“
1
”
的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程
解答。
3
、要记住以下的解方程定律：
加数
+
加数
=
和
；
加数
=
和
–
另一个加数。
被减数
–
减数
=
差；
被减数
=
差
+
减数；
减数
=
被减数
–
差。
因数
×
因数
=
积；
因数
=
积
÷
另一个因数。
被除数
÷
除数
=
商；
被除数
=
商
×
除数；
除数
=
被除数
÷
商。
4
、方程形如：
（
1
）
X
﹢
a=b X=b
－
a
（
2
）
X
－
a=b X=b+a
（
3
）
a
－
X=b X=a
－
b
（
4
）
aX=b X=b
÷
a
（
5
）
X
÷
a=b X=a
×
b
（
6
）
a
÷
X=b X=a
÷
b
（
7
）
aX
﹢
b=c X=(c
－
b)
÷
a
（
8
）
aX
－
b=c X=
（
c
﹢
b
）÷
a
（
9
）
a
—
bX=c X=(a
—
c)
÷
b (10)aX
＋
bX=c X=c
÷
(a
＋
b)
(11)aX
—
bX=c X=c
÷
(a
—
b) (12)aX
＋
b=cX
＋
d X=(d
—
b)
÷
(a
—
c)
5
、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“
1
”的量用乘法，另一种是求
单位“
1
”的量，用除法。这两种类型 应用题的数量关系可以分成三种
:(
一
)
一种
量是另一种量的几分之 几。
(
二
)
一种量比另一种量多几分之几。
(
三
)
一种量比另
一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位
“1”
的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位
“1”
的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位
“1”
的量平均分成几份，
用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“
1
”有关的量，根据实际是上面的三 种关系中的哪一种再
画。标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
六年级数学上册第二单元测试卷
学校：
班级：
姓名：
分数：
一、填空。（
20
分）
1
1
、
“在空气中，氧气占
。
”
，表示
( )
是
( )
5
1
的
。
5
1
1
2
、比
80
米多
2
是（
）米；
300
吨比（
）吨少
6
。
3
、
小时＝（
）分
千米＝（
）米
4
、实际比计划增产
，实际是计划的
( );
今年比去年节约
，今
年是去年的（
）
。
2
5
、
“红花朵数的
3
等于黄花的朵数”是把（
）的朵数看
作单位“
1
”
，关系式是（
）
。
2
6
、
正方形的边长是
5
米，
周长是
（
）
米，
面积是
（
）
平方米。
（
）
7
、把
8
米长的绳子平均分成
5
段， 每段是这根绳子的
，每段
（
）
绳子长（
）米。
5
8
、一根电话线用去
后，还剩
6
米，这根电话线原来有
( )
米。
8
9
、
20
千克奶糖，卖出它的
后又卖出
千克。共卖出（
）千
克。
5
10
、五（
1
）班男生是女生的
,
女生占全班的
( )
，男生占全班
6
的
( )
。
二、判断。
(
对的打“√”
，错的打“×”
。
)
（
5
分）
1
4
1
4
1
3
1
5
3
5
3
5
1
1
1
、“
甲
比
乙
多
”，
也
可< br>以
说
是
“
乙
比
甲
少
”。
8
8
( )
1
1
1
1
2
、
1
米增加它的
就是
1
米，
3
千克增加它的
,
是
3
千克。
8
8
6
6
( )
3
1
3
、
一
堆
煤
运
走
了
,
还
剩
下
吨
。
4
4