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2021年1月26日发(作者：李成环)

人教版初中数学教材存在问题探讨—
以九年级为例



汕头市潮阳区东洋初级中学


郭庆忠


【内容提要】现行人教版九年数学教材存在一些问题。有些引入主次不分，有些地方表
述不严谨，< br>或语言未够简明，要么内容不适应时下农村中学；
有些例题的编排不合原则，或
推理不严 密，
或用教材未涉及的知识解题，
或介绍的做法可行性差；
有的习题设计不合实际，< br>个别习题必要的条件没有给出，
而个别习题却出现多余条件，
一些习题没注意到解题用到 的
知识学生未学习或没学习。

【关键词】


人教版九年数学教材，存在一些问题，行文，例题，习题。




笔者师专毕业至今，从事初中数学教学工作已有二十余年，既经历了老教材时代，又经
历了新教 材时代，
觉得现行人教版数学教材固然有很多优点，
但也存在一些问题，
现以九年级教材为例探讨如下：

一、教材行文存在的问题





1
、

有些引入主次不分，喧宾夺主，简单问题复杂化 。其后果是吓退了学生，使他们对
学习数学失去信心，
进而对数学失去兴趣，
“人人学 有用的数学”
的目的如何能达到？
如：


（
1
）

上册
22.1
《一元二次方程》
（第
25
页）意图通过两个实际问题（面积问题、单循
环比赛问题）
引入一元 二次方

程的定义，
殊不知教师花了不少时间才讲清楚方程
的由来，而学生（ 特别是我们农村中学的学生）有可能仍一头雾水，但依题意列
方程
;
到后边
《 实际问题与一元二次方程》
才是重点，
那时仍有许多学生感到棘手，
更不用说一开始接 触一元二次方程了。其实

，本节就教学目标的知识技能而言，
不外乎要学生理解掌握 一元二次方程的定义及其一般形式，大可开门见山，举一
些简单例子，
写一些具体的

一元二次方程，
引导学生发现其共同点，
然后给出一
元二次方程的定义

，学生更容易接受。



(2)
下册
26. 1.1
《二次函数及其图象》
（第
2
页）引入二次函数的概念，问题
1
（多边形的
对角线问题）函数关系式的得到也是颇费周折，换为其它简单问题更好。



2
、有些地方表述不严谨。众所周知，数学具有严谨的逻辑性，因此数学 教材的文字表
述要严谨、规范，应该具有示范性。但教材恰恰有些地方未能做到这一点。如：



（
1
）上册
23.2.3
《关于原点对称的点 的坐标》的“归纳”
（第
56
页）这样表述：
“两个
点关于原点对称 时，它们的坐标符号相反，即点
P(x,y)
关于原点对称的点的坐标为
P
’
(-x,-y).
”在这里“即”意为“就是”
（
《

新 华字典》第
212
页注释第一条，例：番茄
~
西红
柿）
，而

符号相反的数未必是相反数，显然前后两句并不等同。可改为：
“点
P(x ,y)
关于原
点对称的点的坐标为
P
’
(-x,-y).
” 既简明，有严谨。




(2)
上册第
104
页《正多边形和圆》在以圆内接正五边形为例，证明了“只要把一个
圆分成相等的一些弧，就可 以作出这个圆的内接正多边形”后，指出：
“我们把一个正多边
形的外接圆的圆心叫做这个正多 边形的中心”
，我们知道，一个圆一定有内接四边形，但一
个四边形就不一定有外接圆，那么，
是否类似的，一个圆一定有内接正多边形，但一个正多
边形就不一定有外接圆？当然，
任何一个正多边形都有一个外接圆，
但未加以证明就抛出
“正
多边形的中心”的定义， 妥否？


（
3
）下册
27.3
《位似》第
59
页有如下表述：
“图
27.3-2
每幅图中的两个多边形不仅相
似，
而且对应顶点的连线相交于一点，
对应边互相平行，
像这样的两个图形叫做位似 图形。
”
上述定义看似没有毛病，
但笔者存在两个疑问：
一是第
63
页图中两条鱼位似，
何来所谓
“对









应顶点”
、
“
对应边”？二是对照第
60
页练习第一题，两个三角形位似，对应边
OA
、
OC
并不平行，而是在同一直线上。窃以为改为给出“位似多边形”的定义为宜，即改为“图
27.3-2
每幅图中的两个多边形不仅相似，
而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行
（或对应边在同一直线上）
，像这样的两个多边形叫做位似多边形。
”从而图
27.3-2
应添加
对应的图形。



(4)
下册
27.3
《位似》第
61
页的“归纳”这样写 ：
“在平面直角坐标系中，如果位似是
以原点为位似中心，位似比为
k
，那么 位似图形对应点的坐标的比等于
k
或
-k
。
”请问：如
果对 应点在坐标轴上，那么对应点的坐标如何比？故宜改为：
“在平面直角坐标系中，如果
位似是以 原点为位似中心，
位似比为
k
，
那么位似图形中点
P
（x,y
）
的对应点的坐标为
（
kx,ky
）
或（
-kx,-ky
）
。
”


3
、有些地方语言未 够简明。数学语言讲究言简意赅，若弃简从繁，或画蛇添足，反为
不美。如：











（
1
）
上册第
63
页证明中心对称的性质“中心对称的两个图形是全等 图形”
时，花了不
少笔墨。其实，中心对称既是旋转的特殊情形，它也有旋转的性质：
“旋转前、后的图形全
等”
，根本不用再去证明。

（
2
） 上册第
81
页利用垂径定理求赵州石拱桥主桥拱的半径时有这样叙述：
“经过圆心O
作弦
AB
的垂线
OC
，
D
为垂足，
OC
与弧
AB
相交于点
C
”
，似较啰嗦，改为“作半径OC
垂直
AB
于点
D
”如何？

（
3
）上册第
85
页这样给出圆周角定理：
“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 圆周角
相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半”
，其中“在同圆或等圆中”可删去，因为“同 弧
或等弧”已隐含“在同圆或等圆中”这个前提条件。



此外， 下册第二十九章
《投影与视图》
不适应时下农村中学。现在的农村中学大多条
件比较落 后，一般一所农村中学往往十几个班，甚至二、三十个班，一个班动辄有七、八十
个学生，有的只有一两 个多媒体教室，有的根本就没有多媒体教室。学生学习该章时，
如果
没借助现代化的教学手段，
要理解掌握有关知识谈何容易？即使能到多媒体教室上课，
因为
没有一定的立体几何知 识，要确实学会也不容易。






























二、

例题存在的问题

1
、有些例题的编排不合原则。例题教学的任务是：在学生学习了有关概念、定理、法
则、公式等知识之 后，通过例题的学习达到加深理解和巩固基础知识，
形成技能的目的；通
过例题的学习使所学理 论与实践结合起来，掌握理论的用法，培养学生的基本能力。因此，
例题一般要按：先易后难；先单一问 题，后综合问题；先数式问题，后应用问题等原则来编
排【
1
】教材有些例题就未能遵 循“先数式问题，后应用问题”的原则。

（
1
）上册
24.1.2
《垂直于弦的直径》
（第
81
页）介绍了垂径定理及其推论后，马上就
用之求赵州石拱桥主桥拱的半径，未免操之过急了。
“学以致用”
，固然不错，
但学 生尚未熟
悉对应内容，纯理论计算尚未练习，就仓促“上阵”
，其效果可想而知。这违背了“先 数式
问题，后应用问题”的原则。

（
2
）下册
26.1. 3
在介绍了二次函数的解析式
—
顶点式后，也是马上用之求喷水池中水
管出水 口的高度（第
10
页）
，须知：
“心急吃不了热豆腐”
！

2
、有些例题的推理不严密。固然，过分强调推理、证明，学生学习数学容易陷入枯燥
之中，但作为示范性的教材，如果自身推理出现问题，那么，学生通过学习数学，怎么能学
到思维的严密 性呢？

下册
27.2.2
《相似三角形应用举例》例
5
（ 第
49
页）解题时，
HB=KD=EF
以及
HK=BD
根本 没加以证明就参与计算，
令人莫名所以。
莫非只要结果能算出来，
过程并不重要？这岂
非让学生知其然而不知其所以然？如此马虎从事，
又如何培养学生严谨的治学态度呢？这显

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