河南省：必修(5)：算术平均数与几何平均数(焦作市第十一中学-郭振东)
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2021年01月28日 03:09
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《算术平均数与几何平均数》
焦作市第十一中学
郭振东
【教学目标】
（
1
）
知
识目标
使学生能 准确表达两个重要不等式；
理解它们成立的条件和意义；
能正确运用算
术平均数与几何 平均数定理求最值
.
（
2
）
能
力目标
通过对实例的分析和提炼培养学生的观察、分析和抽象、概括能力；通过师生间
的合作交流提高 学生的数学表达和逻辑思维能力
.
（
3
）
情
感目标
让学生经历知识的发生、发展、应用的全过程，鼓励学生在学习中 勤于思考，积
极探索；
通过去伪存真的学习过程培养学生批判质疑的理性思维和锲而不舍追求真 理
的精神
.
【教学重点】
两个正数的算术平均数与几何平均数定理及应用定理求最值
.
【教学难点】
在求最值时如何正确运用定理
.
【教学过程】
Ⅰ
.
引言：
某人中秋节到超市买两斤糖果 ，不巧超市的电子秤坏了，但超市还有一个不等臂
但刻度准确的坏天平，
于是售货员先把糖果放 在天平的左侧称出“一斤”，
再拿出一
些糖果放在天平的右侧称出“一斤”，
然后把两 次称出的糖果合在一起给了他，
并且
解释:“一边多一边少，
加在一起就正好
.
”这种称法准确么？如果不准确，
那么是称
多了还是称少了？
【 分析】
设天平左右两侧力臂长分别为
l
1
、
l
2
，
两次称得的糖果实际重量为
x
、
y
则：
xl
1
l
2
，
l
1
yl
2
，< br>