五年级思维训练精选试题
绝世美人儿
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2021年01月28日 04:46
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五年级思维训练
第一讲
小数简便计算
例
1
：
0.12
5
×
48 2.5
×
3.2
（观察算式，对特殊数字的简便计算进行巧算，第一个算式可有多种方法）
练
1
：
0.25
×
10.8 12.5
×
10.8 1025
×
88
0.125
×
96 0.25
×
40.4 0.25
×
12.5
×
3.2
例
2
：
20.1
×
36 9.9
×
10.2 3.7
×
5.6
＋
6.3
×
5.6
（对接近整数或者能够凑成整数的算式特点，进行凑整简算的方法）
练
2
：
60.1
×
1.3 99.9
×
998 0.32
×
8.9
＋
8.9
×
0.68
例
3
：
199.9
×
19.98－
199.8
×
19.97
（根据乘法分配律的特点，
“
+
”
、
“
-
”的两 侧出现两次的特殊数字，或接近的
数字，可以进行变形巧算）
练
3
：
26.4
×
25-2.6
×
250 3.7
×
1.8-0.27
×
18
例
4
：
0.245
×
28
＋
24 .5
×
3
＋
2.45
×
7.2
（对特殊数字变换后，
根据乘
法分配律进行简算）
88.8
×
8.7
＋
11.2
×
9. 9-11.2
×
1.2
（利用乘法分配律
进行简算）
练
4
：
22.05
×8.2
－
20.05
×
4.5
－
20.05
×
3.7 4.8
×
252
－
48
×
12. 2
－
480
6.25
×
0.16
＋
3.7
×
0.84
＋
25.5
×0.0841
972
×
37
＋
197.2
×
1.9
－
986
×
70.38
例
5
：
0.9
＋
9.9
＋
99.9
＋
999.9 12
＋
12.1
＋
12.2
＋< br>12.3
＋…＋
12.8
＋
12.9
(
根据一组数的特征进行简算，凑整，等差数列，等等
)
练< br>5
：
9.8
＋
99.8
＋
999.8
＋9999.8 45
＋
4.5
＋
0.45
＋
0.045
单元小结
（
1
）
0.2 5
×
40.4
＋
0.125
×
10.8 （
2
）
200.3
×
20.05
－
20.03
×
200.4
（
3
）
2.19
＋
6.48
＋
0.51-1.38-5.48-0.62
（
4
）
4 .83
×
0.59
＋
0.41
×
1.59-0.324×
5.9
（
5
）
1.25
×
0.25< br>×
3232
×
9.1
（
6
）
8.9
×
0.2
＋
8.8
×
0.2
＋
8.7
×
0.2
＋…＋
8.1
×
0.2
★
(1
＋
0.12
＋
0.23)
×
(0.12
＋
0.23
＋
0.34)-(1
＋
0.12
＋
0.23
＋
0.34)
×
(0.12
＋
0.23)
第二讲
平均数问题
例
1
：一个工程队修筑一条公路，前
3
天平均每天修路
12千米，后
5
天平均
每天修路
16
千米，这个修路队平均每天修路 多少千米？
（体会平均数的概念，平均每天
=
总路程÷总时间）
练
1
：工人王师傅要完成一批零件，开始工作的前
2
个小时，平均每小时做
24< br>个，后
6
小时平均每小时做
20
个，王师傅平均每小时做多少个零件？
有三块地，第一块
3.4
公顷，共收玉米
298
千克；第二块地
2.5
公顷，共收
玉米
210
千克；第三块地
2.1
公顷，共收玉米
170
千克，这三块地平均每公顷收玉米多少千克？
在一次登山比赛中，晓 楠同学上山每分钟走
60
米，
15
分钟到达山顶，然后按
原路下山， 每分钟走
75
米，晓楠同学上山和下山的平均速度是多少？
例
2
：其中考试，王凯的语文、数学、英语三科的平均成绩是< br>92
分，其中语
文、数学的平均成绩是
93
分，王凯的英语成绩是多少 分？
方法一：
方法二：
（根据平均数与总数之间的关系，进一步理解体会平均数的含义）
练
2：一次数学考试，甲、乙、丙三人平均分是
91
分，乙、丙两人平均分
89
分，甲得多少分？
本学期数学共进行了
5
次小测验，兰兰的平均成绩是
92
分，前
2
次的平均成
绩是
89
分，后
3
次的平均成绩是多少分？
某班数学测试，全班平均分
91.2
分，已知女生有
21
人，平均每人
92
分，男
生平均每人
90.5
分，求男生有多少人？
例
3
：
5
个连续自然数的和是< br>125
，这五个连续自然数各是多少？
（根据连续自然数的特征进行列式计算，也可利用方程）
练
3< br>：⑴
7
个连续自然数的和是
105
，这七个连续自然数各是多少？
⑵
5
个连续奇数的和是
225
，这五个连续奇数分别是什么？
⑶有四个数，从第二个起 ，每个数都比前一个数大
3
，已知这几个数的平均数
是
24.5
。其 中最大的一个数是多少？
★⑷求等差数列：3
、
7
、
11
、
15
、
……
83
的平均数是多少？
< br>例
4
：在本学期数学的
5
次测验中，兰兰的平均成绩是
93< br>分，知道前
3
次的
平均成绩是
92
分，
后
3
次的平均成绩是
94
分，
兰兰第
3
次测验得了多少分？
练
4
：在期中考试中，红红的数学 、语文、英语三科的平均成绩是
93
分，其
中数学和语文的平均成绩是
94< br>分，数学和英语的平均成绩是
95
分，这次期
中考试，红红的数学成绩是多少分 ？
有
4
箱水果，已知苹果、梨、橘子平均 每箱
42
个，梨、橘子、桃平均每箱
36
个，苹果和桃平均每箱
37
个，求一箱苹果有多少个？
一次考试，甲、乙、丙 三人平均分是
91
分，乙、丙、丁三人平均分是
89
分，
甲、乙二人 平均分是
95
分。问：甲丁二人各得多少分？
明明、东东、笑笑、点点四位同学跳绳比赛，明明、东东、笑笑三人一共跳
了
216
个；
明明、
笑笑、
点点一共跳了
250
个；
东东和点点平 均每人跳
79
个，
求四人平均每人跳多少个？
例
5
：小华
3
次数学考试的平均成绩是
88
分，如果将第三次的考试 成绩改为
92
分，
那么小华
3
次考试的平均成绩是
90分，
你知道小华第三次考了多少分
吗？方法一：
方法二：
（理解“提高”平均成绩的意义，根据平均分配的原理解决问题）
练
5：⑴一次数学考试，小华、小强、和小林三个人的平均成绩是
95
分，如
果将小强 的成绩改为
90
分，三个人的平均成绩就是
98
分，你知道小强考了
多少分吗？
⑵三个数的平均数是
22
，如果将其中的 一个数改为
8
，平均数就变成了
7
，你
能知道改动的那个数原来是多 少吗？
⑶甲、乙、丙、丁四位同学，再一次考试中四人的平均分是90
分，可是，甲
在抄分数时，把自己的分抄错成
87
分，因此算得的四 人的平均分是
88
分。
求甲在这次考试的成绩是多少分？
⑷五（一）班同学数学考试平均成绩是
91.5
分，事后复查发现计算成绩 时将
一位同学的
98
分误作为
89
分计算了，经重新计算，全班的平 均成绩为
91.7
分。五（一）班有多少名同学？
单元小结
⑴一次数学测验，
全班的平均分是
88.5
分，
男生有
18
人，
平均分是
86.5
分，
女同学的平 均分是
90
分，这个班有多少名女同学？
⑵两组学生 进行踢毽子比赛，平均每人踢
50
个。甲组有
4
人，平均每人踢
62
个，乙组平均每人踢
42
个，乙组有多少人？
⑶甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重
120
千克，甲、丙、丁
三人共 重
126
千克，丙、丁二人的平均体重为
40
千克。求四人的平均体重是多少千克？
⑷甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树
18
棵，甲、
丙两组平均每组植树
17
棵，乙、丙两组平均每组植树
19
棵。三个小组各植
树多少棵？
⑸五个数的平均数是< br>18
，把其中一个数改为
6
后，这五个数的平均数是
16
。< br>这个数原来是多少？
⑹一位同学在期中测验中，除了 数学外，其他几门功课的平均成绩是
94
分，
如果数学计算在内，平均成绩为
95
分，已知他数学成绩得了
100
分。问这位
同学一共考了几门功课？
⑺把
5
个数从小到大排列，其平均数是
38
，前三个数的平均 数是
27
，后三个
数的平均数是
48
。中间一个数是多少？
⑻小芳和四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别是< br>78
分、
91
分、
82
分、
79
分，小芳的 成绩比
5
人的平均成绩高
6
分。求小芳的数学成
绩是多少分？
⑼小量在期末考试中，政治、语文、数学、英语、科学五科的平均 成绩是
89
分，政治、数学两科的平均分是
91.5
分，语文、英语两科的平 均分是
84
分，
政治、英语两科的平均分是
86
分，英语比语文多< br>10
分。小量的各科成绩是
多少分？
⑽两地相距
360
千米，一艘汽艇顺水行完全程需要
10
小时，已知这条河 的水
流速度是
6
千米
/
小时。往返两地的平均速度是多少千米
/
小时？
⑾求等差数列：
2
、
5
、
8
、
……
212
的平均数是多少？
⑿王强从< br>A
地到
B
地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行
12
千米 ，剩下
的步行，每小时行
4
千米。王强行完全程的平均速度是多少千米
/小时？
⒀老师带同学在做花，老师做了
21< br>朵，同学们平均每人做了
5
朵，如果师生
合起来算，正好平均每人做了
7
朵。求有几个同学在做花？
⒁把甲级和乙级糖混 在一起，平均每千克卖
7
元，已知甲级糖有
4
千克，平
均每千克8
元，乙级糖有
2
千克，平均每千克多少元？
⒂、两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳
152
下，甲组有
6人，平均每人跳
140
下，乙组平均每人跳
160
下，乙组有多少人？< br>
⒃小华读一本书，第一天读了
83
页，第二 天读了
74
页，第三天读了
71
页，
第四天读了
64
页，第五天读的比这五天的平均数多
3.2
页。小华第五天读了
多少页？
⒄小明前几天数学测验的平均成绩是
84
分，这次要 考
100
分，才能把他平均
成绩提高到
86
分。问：这时他第几次测 验？
⒅五个数排成一排，平均数是
9
，如 果前四个数的平均数是
7
，后四个数的平
均数是
10
，那么第一个和 第五个数的平均数是多少？
⒆甲、乙、丙三人的平均年龄是
22
岁，如果甲、乙平均年龄是
18
岁，乙、
丙的平均年龄是
25
岁。那么乙的年龄是多少岁？
⒇
有两块棉田，平均每公顷产量
92.5
吨，已知一块地是
5
公顷，平 均每公
顷产量是
101.5
吨，另一块田平均每公顷产量是
85
吨。 这块田是多少公顷？
组合图形面积
例
1
：计算组合图形的面积（单位：厘米）
10
练
1
：⑴
6
4
2
⑵
9
3
4
6
⑶
3
4
7
1
9
⑷
9
6
6
21
12
例
2
：求下列图形阴影部分面积
10
10
6
6
（根据组合图形总面积与阴影部分面积之间的关系，进行计算）
练
2
：⑴
⑵
10
⑶
⑷
2
3
6
4
10
8
8
20
10
18
6
12