小学数学校本课程教材《小学数学思维训练》
巡山小妖精
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2021年01月28日 04:50
最佳经验
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小学数学思维训练
前言
亲爱的同学们：
你们好！我们学校正在开始小学数学思维训练专题的系统学习，四年
级学生有了一定的计算能力和理解能力，是进行数学思维训练的最好阶段，
这个阶段学生接受能 力很强，正是养成良好学习习惯和学习先进方法的阶
段。因此要有针对性地进行一些较复杂的数学思维能 力训练。使你们能快
速的形成数学思维方法。
市实验小学《小学四年级数学思维训练 》这本书根据你们的知识结构
年龄特征。兴趣爱好选择了故事性很强的读一读、算一算、想一想、做一< br>做四个模块。你们作为数学学科爱好者，做到“法”而有“向”
“研”而有
“力”
。这样才能真正提高学习的效益，才能提高自己的数学素养。彰显数
学文化的美丽和其独具的魅力。< br>
阿勒泰实验小学《小学四年级数学思维训练》对学生有着长远的实验
价值，能够从根本 上培养学生可持续发展的学习能力。一方面紧扣数学课
程标准的要求，适应学生升学的需要。针对提高性 的数学课外活动的需要。
着重从解题方法，解题技艺等方面训练学生的能力；另一方面，注重培养
学生对数学学习的兴趣。养成良好的数学学习习惯，掌握优秀的学习方法，
让学生受益终生。相信通过 对这本书的认真学习，你会收获很多的快乐。
目录
第一课
蚂蚁爬绳问题
.....................................
3
第二课
猪八戒吃了几个山桃
...............................
4
第三课
唐僧师徒摘桃子
...................................
5
第四课
智斗猪八戒
.......................................
6
第五课
数字之间的故事
...................................
8
第六课
老寿星故事
.......................................
9
第七课
请示国王
........................................
10
第八课
找规律
..........................................
11
第九课
高僧下棋
........................................
12
第十课
韩信点兵
........................................
13
第十一课
奇怪的数字
....................................
14
第十二课
买菜
..........................................
15
第十三课
井底小虫
......................................
16
第十四课
几个９
........................................
17
第十五课
郑板桥喝酒
....................................
18
第十六课
爱因斯坦的数学游戏
............................
20
第十七课
挂钟上的数学
..................................
21
第十八课
分酒
..........................................
22
第十九课
有这样的分数吗
................................
23
第一课
蚂蚁爬绳问题
一绳长
1M
，一蚂蚁从绳 的一端爬向另一端，速度为每秒
1CM
，同时，
绳子以每秒
10CM
的速度均匀伸长，问：蚂蚁能否达到绳的另一端？（假设
绳子质量无限好，蚂蚁寿命无限长）
如能，需多长时间？如不
能，请说明理由。
想一想：
王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。你说王老师住在几楼？教师
宿舍大楼共有几层呢？
第二课
猪八戒吃了几个山桃
八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒， 采了
山中最好吃的山桃整整
100
个，八戒高兴地
“大家一起吃！”可怎样吃 呢，数了数共
30
子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了
100
÷
30
＝
3.....1
八戒指着上面的
3
，
大方的说，
“你们一
吃
3
个山桃吧，
瞧，
我就吃那剩下的
1< br>个吧！
”
子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山
桃，悟空看了八戒的列式，大叫 ，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，
我去找他！”
想一想：
巧算星期
今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算
法来？
哈哈，你知道八戒吃
了几个山桃？
个
人
小
猴说
：
只
猴
算式，
第三课
唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不 久，徒弟
三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？
八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的
桃子不到
100< br>个，如果
3
个
3
个地数，数到最后还剩
1
个。你算算 ，我们
每人摘了多少个？
沙僧神秘地说：师父，我也来考考
筐里的桃子， 如果
4
个
4
个地数，
最后还剩
1
个。你算算，我们 每人
多少个？
悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的 桃子，如果
5
个
5
个地数，数到最后还剩
1
个。你算算，我 们每人摘多少个？
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。
想一想
你知道他们每人摘
多少个桃子吗？
多试多少次，
你。
我
数到
摘了
用外观一模 一样的钥匙试开１０把锁，最
就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的
?
第四课
智斗猪八戒
话说唐僧师徒西天取经归来，来到郭家村，受 到村民的热烈欢迎，大
家都把他们当作除魔降妖的大英雄，不仅与他们合影留念，还拉他们到家
里作客。
面对村民的盛情款待，师徒们觉得过意不去，一有机会就帮助他们收
割庄 稼，耕田耙地。开始几天猪八戒还挺卖力气，可过不了几天，好吃懒
做的坏毛病又犯了。他觉得这样干活 太辛苦了，师傅多舒服，只管坐着讲
经念佛就什么都有了。其实师傅也没什么了不起的，要不是猴哥凭着 他的
火眼金睛和一身的本领，师傅恐怕连西天都去不了，更别说取经了。要是
我也有这么一个徒 弟，也能有一番作为，到那时，哈哈，我就可以享清福
了。
于是八戒就开始张落起 这件事来，没几天就召收了
9
个徒弟，他给他
们取名：小一戒、小二戒…小九戒。按理 说，现在八戒应该潜心修炼，专
心教导徒弟了。可是他仍然恶习不改，经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得
老百姓叫苦不迭。老百姓想着他们曾经为大家做的好事，谁也不好意思到
悟空那里告状。就这样 ，八戒们更是有恃无恐，大开吃戒，一顿要吃掉五、
六百个馒头，老百姓被他们吃得快揭不开锅了。
邻村有个叫灵芝的姑娘，她聪明伶俐，为人善良，经常用自己的智慧
巧斗恶人。她听了 这件事后，决定惩治一下八戒们。她来到郭家村，开了
一个饭铺，八戒们闻讯赶来，灵芝姑娘假装惊喜地 说：“悟能师傅，你能
到我的饭铺，真是太荣幸了。以后你们就到我这儿来吃饭，不要到别的地
方去了。”她停了一下说：“这儿有张圆桌，专门为你们准备的，你们十
位每次都按不同的次序入座，等 你们把所有的次序都坐完了，我就免费提
供你们饭菜。但在此之前，你们每吃一顿饭，都必须为村里的一 户村民做
一件好事，你们看怎么样？”八戒们一听这诱人的建议，兴奋得不得了，
连声说好。于 是他们每次都按约定的条件来吃饭，并记下入座次序。这样
过了几年，新的次序仍然层出不穷，八戒百思 不得其解，只好去向悟空请
教。悟空听了不禁哈哈大笑起来，说：“你这呆子，这么简单的帐都算不过来，还想去沾便宜，你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的。”“难道我
们吃二、三十年，还吃不到 吗？”悟空说：“那我就给你算算这笔帐吧。
我们先从简单的数算起。假设是三个人吃饭，我们先给他们 编上
1
、
2
、
3
的序号，排列的次序就有
6
种，即
123
，
132
，
213
，
231
，
312
，
321
。如果
是四个人吃钣，第一个人坐着不动，其他 三个人的座位就要变换六次，当
四个人都轮流作为第一个人坐着不动时，总的排列次序就是
6< br>×
4
＝
24
种。
按就样的方法，可以推算出：五个人去吃饭， 排列的次序就有
24
×
5
＝
120
种……
10个人去吃钣就会有
3628800
种不同的排列次序。因为每天要吃
3
顿 钣，
用
3628800
÷
3
就可以算出要吃的天数：
120 9600
天，
也就是将近
3320
年。你们想想，你们能吃到这顿免费钣菜吗 ？”
经悟空这么一算，八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意，不禁羞愧万分。
从此以后 ，八戒经常带着徙弟们帮村民们干活。他们又重新赢得了人们的
喜欢。
想一想
小咪家里来了
5
位同学。小咪的爸爸想用 苹果来招待这
6
位小朋友，
可是家里只有
5
个苹果。怎么办呢？只好 把苹果切开了，可是又不能切成
碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成
3
块。这就成 了又一道题目：给
6
个孩子平均分配
5
个苹果，每个苹果都不许切成
3
块以上。
小咪的爸爸是怎样做的呢？
第五课
数字之间的故事
有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。
0
弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？”
0
的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。”
8
哥哥说：“
0
弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老
8
供应照相
机和胶卷，好 吧？”
老
4
说话了：
“
8
哥，
好是好，
就是太麻烦了一点，
到不如用我的数码
照
相机，就这么定了吧。”
于是，它们变忙了起来，终 于
+
号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机
送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想 它们要钱，可它们到底谁付钱
呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共
5元钱，你们
一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？”
在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果。
想一想
暑假里，班里要作社会调查，要分成１５个小组，班里有赵、钱、 孙、
李、周各６位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？
你知道它是怎么算
出来的吗？
第六课
老寿星故事
两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，
3900
多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。
这位年龄特大的老寿星有多大岁数呢？
乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：
花甲重开，外加三七岁月。
大臣纪昀
(
“昀”读“
yú
n
”
)
在一旁凑热闹，也说一说这
位老寿星的岁数，当然也不 是明说，而是对出了下联：
古稀双庆，又多一个春秋。
想一想
“砰”的一声枪响，参加１５００米决赛的运动员一齐冲出起跑线，
沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有５个运动员在跑
着，在林林的后面也有５个运动 员跑着，问共有几个运动员参加１５００
米决赛。
对联里讲些什么呢？这位
老者的岁数究竟是多少？
第七课
请示国王
“
=
”、“≈”、“＞”、“ ＜”刚从国王那儿开完会，只听前面的路
上一片喧哗。近前一看，原来是
0.1
和0.10
正在争吵。
“
0.10
”说：“我就是与你
0.1
不同。”
“
0.1
”反驳说：“你整天背着那无用的
0
，还不是跟我同样大小 ？”
“仲裁法官来啦！请他们裁定。”围观的人群中不知谁喊了一声。
“＞”和“＜”交换一下目光，无话可说。
总是认为自己一贯正确的“
=
”说话了：
0. 1=0.10
；你们都是小数，小数末尾的
0
添上或去掉，小数的大小不
变嘛 ！”
“对呀，我也这么说，”“
0.1
”接过“
=
”的话 ，“既然你
0.10
与我
相等，何必背着那个末尾的
0
？”
听了“
=
”的话后，
0.10
仍迷惑不解，说：“
0.10 =0.1
我承认，然而，
若绝对相同，国王又为什么偏要我背着个多余的
0
？ ”
“
=
”无话可答。“＞”、“＜”齐声说：“还是去请示国王吧！”
“甭请示国王啦！”一直没有说话的“≈”开腔了，“在单纯的式题
计算中遇到结果是
0.1 0
的，末尾的
0
可以扔掉，如果题目要求近似值的，
末尾的
0
千万不能丢了。”
“
0.1
”
听了直发愣：
“
为什么呀？照你这么说，
0.10
与我
0.1
不同了？”
“当然不同！”“≈”答道：“你们俩数值虽相等，但在表示近似数
时，精确度是有区别的！根据‘四舍 五入’法规：你表示的是
0.05
～
0.14
间的任何数值，只是精确到十分 位；而
0.10
呢，却表示
0.095
～
0.104
间的任何数值，已经精确到百分位了！”
“
0.1
”恍然大悟：“怪不得 我看到工厂里抽样测试机器零件的数据，
有
8.10
，
8.11
，< br>8.09
，还有
8.00
呢！原来它表示的是精确度啊！”
“
0.10
”望着“
0.1
”和“≈”，“＞”，“＜”说：“我也明白了，
今后不该背
0
时，我便及时把它扔掉。该背时，再苦再累也背下去。”
想一想
南京长江大桥的铁路桥共长< br>6772
米，
一列货车长
428
米，
每秒行驶
20< br>米，请问全车通过大桥要多少时间？
第八课
找规律
1
、
请仔细观察下面每一行数都有什么规律，
然后在括号里填入一个数，
使它符合这个规律。
（１）１，５，９，１３，（
），２１，２５
（２）１，３，９，２７，（
）２４３，７２９
（３）１，８，２７，６４，（
）２１６，３４３
（４）１，２，４，７，（
）１６，２２
（５）１，２，６，２４，（
）７２０，５０４０
（６）１，３，７，１５，（
）６３，１２７
（７）１，２，５，１０，（
）２６，３７
（８）１，４，９，１６，（
）３６，４９
（９）１，１，２，３，５，８，（
）２１，３４
（１０）２，３，５，７，（
）１３，１７
（１１）３１２，４２３，５３４，６４５，（
）
（１２）１２２１，２３３２，３４４３，４５５４，（
）
2.
下面数列的每一项由
3
个数组成的数组表示，它 们依次是
(1
，
5
，
9)
，
(2
，
10
，
18)
，
(3
，
15
，
27)< br>，问第
10
个数组内三个数的和是多少？
3.
先找规律，再填数。
3
×
4=12
33
×
34=1122
333
×
334=111222
3333
×
3334=11112222
33333
×
33334=( )
333333333
×
333333334=( )
4.
根据前面两个长方形上、下、左、右四个数之间的关系，想想？中
填几？
2
1
6
6
4
3
18
8
5
4
？
1
0
6