初中数学知识点总结(史上最全)
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 05:07
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精雕细刻对对子-小学英语手抄报内容
知识点
1
：一元二次方程得基本概念
1
．一元二次方程< br>3x
2
+5x-2=0
得常数项就是
-2
、
2
．一元二次方程
3x
2
+4x-2=0
得一次项系数为
4
，常数项就是
-2
、
3
．一元二次方程
3x< br>2
-5x-7=0
得二次项系数为
3
，常数项就是
-7
、
4
．把方程
3x(x-1)-2=-4x
化为一般式为
3x
2
-x-2=0
、
知识点
2
：直角坐标系与点得位置
1
．直角坐标系中，点
A
（
3
，
0
）在
y
轴上。
2
．直角坐标系中，
x
轴上得任意点得横坐标为
0
、
3
．直角坐标系中，点
A
（
1
，
1
）在第 一象限、
4
．直角坐标系中，点
A
（
-2
，3
）在第四象限、
5
．直角坐标系中，点
A
（
-2
，
1
）在第二象限、
知识点
3
：已知自变量得值求函数值
1
．当
x= 2
时
,
函数
y=
2
x
3
得值为
1
、
2
．当
x=3
时
,
函数< br>y=
1
得值为
1
、
x
2
1
2
x
3
3
．当
x=-1
时
,
函数
y=
得值为
1
、
知识点
4
：基本函数得概念及性质
1
．函数
y=-8x
就是一次函数、
2
．函数
y=4x+1
就是正比例函数、
3
．函数
y
x
就是反比例函数、
< br>4
．抛物线
y=-3(x-2)
2
-5
得开口向下、
5
．抛物线
y=4(x-3)
2
-10
得对称轴就是
x=3
、
6
．抛物线
y
1
(
x
1
)
2
2
得顶点坐标就是
(1, 2)
、
2
1
2
7
．反比例函数
y
2
得图象在第一、三象限、
x
知识点
5
：数据得平均数中位数与众数
1
．数 据
13,10,12,8,7
得平均数就是
10
、
2
．数据
3,4,2,4,4
得众数就是
4
、
< br>3
．数据
1
，
2
，
3
，
4
，
5
得中位数就是
3
、
知识点
6
：特殊三角函数值
1
．
cos30
°
=
3
、
2
2
．
sin
2
60
°
+ cos
2
60
°
= 1
、
3
．
2sin30
°
+ tan45
°
= 2
、
4
．
tan45
°
= 1
、
5
．
cos60
°
+ sin30
°
= 1
、
知识点
7
：圆得基本性质
1
．半圆或直径所对得圆周角就是直角、
2
．任意一个三角形一定有一个外接圆、
3
．在同一平面内，到定 点得距离等于定长得点得轨迹，就是以定点为圆心，定长为半径得圆、
4
．在同圆或等圆中，相等得圆心角所对得弧相等、
5
．同弧所对得圆周角等于圆心角得一半、
6
．同圆或等圆得半径相等、
7
．过三个点一定可以作一个圆、
8
．长度相等得两条弧就是等弧、
9
．在同圆或等圆中，相等得圆心角所对得弧相等、
10
．经过圆心平分弦得直径垂直于弦。
知识点
8
：直线与圆得位置关系
1
．直线与圆有唯一公共点时
,
叫做直线与圆相切、
2
．三角形得外接圆得圆心叫做三角形得外心、
3
．弦切角等于所夹得弧所对得圆心角、
4
．三角形得内切圆得圆心叫做三角形得内心、
5
．垂直于半径得直线必为圆得切线、
6
．过半径得外端点并且垂直于半径得直线就是圆得切线、
7
．垂直于半径得直线就是圆得切线、
8
．圆得切线垂直于过切点得半径、
知识点
9
：圆与圆得位置关系
1
．两个圆有且只有一个公共点时
,
叫做这两个圆外切、
2
．相交两圆得连心线垂直平分公共弦、
3
．两个圆有两个公共点时
,
叫做这两个圆相交、
4
．两个圆内切时
,
这两个圆得公切线只有一条、
5
．相切两圆得连心线必过切点、
知识点
10
：正多边形基本性质
1
．正六边形得中心角为
60
°、
2
．矩形就是正多边形、
3
．正多边形都就是轴对称图形、
4
．正多边形都就是中心对称图形、
知识点
11
：一元二次方程得解
1
．方程
x2
4
0
得根为
、
A
．
x=2
B
．
x=-2
C
．
x
1
=2,x
2
=-2
D
．
x=4
2
．方程
x
2
-1=0
得两根为
、
A
．
x=1
B
．
x=-1
C
．
x
1
=1,x
2
=-1
D
．
x=2
3
．方程（
x-3
）（< br>x+4
）
=0
得两根为
、
A
、
x
1
=-3,x
2
=4
B
、
x
1
=-3,x
2
=-4
C
、
x
1
=3,x
2
=4
D
、
x
1
=3,x
2
=-4
4
．方程
x(x-2)=0
得两根为
、
A
．
x
1
=0,x
2
=2
B
．
x
1
=1,x
2
=2
C
．
x
1
=0,x
2
=-2
D
．
x
1
=1,x
2
=-2
5
．方程
x
2
-9=0
得两根为
、
A
．
x=3
B
．
x=-3
C
．
x
1
=3,x
2
=-3
D
．
x
1
=+
3
,x
2
=-3
知识点
12
：方程解得情况及换元法
1
．一元二次方程
4
x
2
3
x
2
0
得根得情况就是
、
A
、有两个相等得实数根
B
、有两个不相等得实数根
C
、只有一个实数根
D
、没有实数根
2
．不解方程
,
判别方程
3x
2
-5x+3=0
得根得情况就是
、
A
、有两个相等得实数根
B
、
有两个不相等得实数根
C
、只有一个实数根
D
、
没有实数根
< br>3
．不解方程
,
判别方程
3x
2
+4x+2=0得根得情况就是
、
A
、有两个相等得实数根
B
、
有两个不相等得实数根
C
、只有一个实数根
D
、
没有实数根
4
．不解方程
,判别方程
4x
2
+4x-1=0
得根得情况就是
、
A
、有两个相等得实数根
B
、有两个不相等得实数根
C
、只有一个实数根
D
、没有实数根
5
．不解方程
,< br>判别方程
5x
2
-7x+5=0
得根得情况就是
、
A
、有两个相等得实数根
B
、
有两个不相等得实数根
C
、只有一个实数根
D
、
没有实数根
6
．不 解方程
,
判别方程
5x
2
+7x=-5
得根得情况就是
、
A
、有两个相等得实数根
B
、
有两个不相等得实数根
C
、只有一个实数根
D
、
没有实数根
< br>7
．不解方程
,
判别方程
x
2
+4x+2=0
得根得情况就是
、
A
、有两个相等得实数根
B
、
有两个不相等得实数根
C
、只有一个实数根
D
、
没有实数根
8
、
不解方程
,
判断方程
5y
2
+1=2
5
y
得根得情况就是
A
、有两个相等得实数根
B
、
有两个不相等得实数根
C
、只有一个实数根
D
、
没有实数根
x
2
5
(
x
3< br>)
x
2
4
时
9
、
用
换
元
法
解
方
程
,
令
= y
,
于
就
是
原
方
程
变
为
、
2
x
3
x
3
x
A
、
y
-5y+4=0
B
、
y
-5y-4=0
C
、
y
-4y-5=0
D
、
y
+4y-5=0
2
2
2
2
x
3
x
2
5
(
x
3
)
4
10
、
用
换
元法
解
方
程
时
,
令
,
于
就
是
原
方
程
变
为
、
2
= y
2
x
x
3
x
A
、
5y
-4y+1=0
B
、
5y
-4y-1=0
C
、
-5y
-4y-1=0
D
、
-5y
-4y-1=0
11
、
用换元法解方程
(
2
2
2
2
x
2
x
x
)
-5(
)+6=0
时，设
=y
，则原方程化 为关于
y
得方程就是
、
x
1
x
1
x
1
A
、
y
2
+5y+6=0
B
、
y
2
-5y+6=0
C
、
y
2
+5y-6=0
D
、
y
2
-5y-6=0
知识点
13
：自变量得取值范围
1
．函数
y
x
2
中，自变量
x
得取值范围就是
、
A
、
x
≠
2
B
、
x
≤
-2
C
、
x
≥
-2
D
、
x
≠
-2
2
．函数
y=
1
得自变量得取值范围就是
、
x
3
1
得自变量得取值范围就是
、
x
1
1
得自变量得取值范围就是
、
x
1
x
5
得自变量得取值范围就是
、
2
A
、
x>3
B
、
x
≥
3
C
、
x
≠
3
D
、
x
为任意实数
3
．函数
y=
A
、
x
≥
-1
B
、
x>-1
C
、
x
≠
1
D
、
x
≠
-1
4
．函数
y=
A
、
x
≥
1
B
、
x
≤
1
C
、
x
≠
1
D
、
x
为任意实数
5
．函数
y=
A
、
x>5
B
、
x
≥
5
C
、
x
≠
5
D
、
x
为任意实数
知识点
14
：基本函数得概念
1
．下列函数中
,
正比例函数就是
、
A
、
y=-8x
B
、
y=-8x+1
C
、
y=8x
2
+1
D
、
y=
2
．下
列
函
数
中
,
反
比
例
函
数
就
是
、
A
、
y=8x
2
B
、
y=8x+1
C
、
y=-8x
D
、
y=-
3
．下
列
函
数
：
①y=8x
2
；
②
y=8x+1
；
③
y=-8x
；
④
y=-
8
x
8
x
8
、
其
中
,
一
次
函
数
有
个
、
x
A
A
、
1
个
B
、
2
个
C
、
3
个
D
、
4
个
知识点
15
：圆得基本性质
1
．如图，四边形
A BCD
内接于⊙
O,
已知∠
C=80
°
,
则∠A
得度数就是
、
A
、
50
°
B
、
80
°
C
、
90
°
D
、
100
°
2
．已
知：
如
图
，
⊙
O
中
,
圆周角∠
BAD=50
°
,
则圆周角∠
BCD
得
度
数就
是
、
A
、
100
°
B
、
130
°
C
、
80
°
D
、
50
°
3
．
已
知
：
如
图
，
⊙
O
中
,
圆心角∠
B OD=100
°
,
则圆周角∠
BCD
得
度
数
就
是
、
A
、
100
°
B
、
130
°
C
、
80
°
D
、
50
°
B
4
．已知：如图，四边形
ABCD
内接于⊙
O
，
则
下
列
结
论
中
正
确
得
就
是
、
B
C
•
O
A
D
•
O
A
B
C
D
O
C
•
D
A
、∠
A+
∠
C=180
°
B
、∠
A+
∠
C=90
°
C
、∠
A+
∠
B=180
°
D
、∠
A+
∠
B=90
•
5
．半径为
5cm
得圆中
,
有一条长为
6cm
得弦
,
则圆心到此弦得距离为
、
A
、
3cm
B
、
4cm
C
、
5cm
D
、
6cm
6
．已知：如图，圆 周角∠
BAD=50
°
,
则圆心角∠
BOD
得度数就是
、
A
、
100
°
B
、
130
°
C
、
80
°
D
、
50
C
7
．已
知
：如
图
，
⊙
O
中
,
弧
AB
得< br>度
数
为
100
°
,
则圆周角∠
ACB
得
度
数
就
是
、
O
A
、
100
°
B
、
130
°
C
、
200
°
D
、
50
•
8
、
已
知
：
如
图
，
⊙
O
中
,
圆周角∠
BCD=130
°
,
则圆心角∠
BOD
得
度
数
就
是
、
B
A
A
、
100
°
B
、
130
°
C
、
80
°
D
、
50
°
9
、
在⊙
O
中
,
弦
AB
得长为
8cm,
圆心
O< br>到
AB
得距离为
3cm,
则⊙
O
得半径为
cm
、
A
、
3
B
、
4
C
、
5
D
、
10
A
•
B
C
O
D
A
•
B
C
O
D
C
O
•
A
B
10
、
已
知
：
如
图
，
⊙
O
中
,
弧
AB
得
度
数
为
100
°
,
则圆周角∠
ACB
得
度
数
就
是
、
A
、
100
°
B
、
130
°
C
、
200
°
D
、
50
°
12
．在半径为
5cm得圆中
,
有一条弦长为
6cm,
则圆心到此弦得距离为
、
A
、
3cm
B
、
4 cm
C
、
5 cm
D
、
6 cm
知识点
16
：点、直线与圆得位置关系
1
．已知⊙
O
得半径为
10
㎝
,
如果一条直线与圆心
O
得距 离为
10
㎝
,
那么这条直线与这个圆得位置关系
为
、
A
、相离
B
、相切
C
、相交
D
、相交或相离
2
．已知圆得半径为
6
、
5cm,
直线
l
与圆心得距离为
7cm,
那么这条直线与这个圆得 位置关系就是
、
A
、相切
B
、相离
C
、相交
D
、
相离或相交
3
．已知圆
O
得半径为
6
、
5cm,PO=6cm,
那么点
P
与这个圆 得位置关系就是
A
、点在圆上
B
、
点在圆内
C
、
点在圆外
D
、不能确定
4
．已知圆得半径为
6
、
5cm,
直线
l
与圆心得距离为
4
、
5cm,
那么 这条直线与这个圆得公共点得个数就
是
、
A
、
0
个
B
、
1
个
C
、
2
个
D
、不能确定
5
．一个圆得周长为
a cm,
面积为
a cm
2
，如果一条直线到圆心得距离为π
cm,< br>那么这条直线与这个圆得位置
关系就是
、
A
、相切
B
、相离
C
、相交
D
、
不能确定
6
．已知
圆 得半径为
6
、
5cm,
直线
l
与圆
心得距
离为
6cm,
那么
这条直线
与这个圆
得位置关
系就
是
、
A
、相切
B
、相离
C
、相交
D
、不能确定
7
、
已知圆得半径为
6
、
5cm,
直线
l
与圆心得距离为
4cm,
那么这条直线与这个圆得位置关系就是
、
A
、相切
B
、相离
C
、相交
D
、
相离或相交
8
、
已知⊙
O
得半径为
7cm,PO=14cm ,
则
PO
得中点与这个圆得位置关系就是
、
A
、点在圆上
B
、
点在圆内
C
、
点在圆外
D
、不能确定
知识点
17
：圆与圆得位置关系
1
．⊙
O
1
与⊙
O
2
得半径分别为
3cm
与
4cm
，若
O
1
O
2
=10c m
，则这两圆得位置关系就是
、
A
、
外离
B
、
外切
C
、
相交
D
、
内切
2
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
得半径分别为
3cm
与
4cm,
若
O
1
O
2
=9cm,
则这 两个圆得位置关系就是
、
A
、内切
B
、
外切
C
、
相交
D
、
外离
3
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
得半径分别为
3cm
与
5cm,
若
O
1
O
2
=1cm,
则这 两个圆得位置关系就是
、
A
、外切
B
、相交
C
、
内切
D
、
内含
4
．已知⊙< br>O
1
、⊙
O
2
得半径分别为
3cm
与
4cm,
若
O
1
O
2
==7cm,
则这两个圆得 位置关系就是
、
A
、外离
B
、
外切
C
、相交
D
、内切
5
．
已知⊙
O< br>1
、
⊙
O
2
得半径分别为
3cm
与
4cm
，
两圆得一条外公切线长
4
3
，
则两圆得位置关系就 是
、
A
、外切
B
、
内切
C
、内含
D
、
相交
6
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
得半径分别为
2 cm
与
6cm,
若
O
1
O
2
=6cm,< br>则这两个圆得位置关系就是
、
A
、外切
B
、相交
C
、
内切
D
、
内含
知识点
18
：公切线问题
1
．如果两圆外离，则公切线得条数为
、
A
、
1
条
B
、
2
条
C
、
3
条
D
、
4
条
2
．如果两圆外切，它们得公切线得条数为
、
A
、
1
条
B
、
2
条
C
、
3
条
D
、
4
条
3
．如果两圆相交，那么它们得公切线得条数为
、
A
、
1
条
B
、
2
条
C
、
3
条
D
、
4
条
4
．如果两圆内切，它们得公切线得条数为
、
A
、
1
条
B
、
2
条
C
、
3
条
D
、
4
条
5
、
已知⊙
O
1
、⊙
O
2
得半径分别为
3cm
与
4cm,
若
O
1
O
2
=9cm,
则这两个圆得公切线有
条、
A
、
1
条
B
、
2
条
C
、
3
条
D
、
4
条
6
．已知⊙
O
1
、⊙
O< br>2
得半径分别为
3cm
与
4cm,
若
O
1< br>O
2
=7cm,
则这两个圆得公切线有
条、
A
、
1
条
B
、
2
条
C
、
3
条
D
、
4
条
知识点
19
：正多边形与圆
1
．如果⊙
O
得周长为
10
π
cm
，那么它得半径为
、
A
、
5cm
B
、
10
cm
C
、
10cm
D
、
5
π
cm
2
．正三角形外接圆得半径为
2,
那么它内切圆得半径为
、
A
、
2
B
、
3
C
、
1
D
、
2
3
．已知
,
正方形得边长为2,
那么这个正方形内切圆得半径为
、
A
、
2
B
、
1
C
、
2
D
、
3
4
．扇形得面积 为
2
,
半径为
2,
那么这个扇形得圆心角为
=
、
3
A
、
30
°
B
、
60
°
C
、
90
°
D
、
120
°
5
．已知
,
正六边形得半径为
R,
那么这个正六边形得边长为
、
A
、
1
R
B
、
R
C
、
2
R
D
、
3
R
2
C
2
6
． 圆得周长为
C,
那么这个圆得面积
S=
、
C
2
C
2
A
、
C
B
、
C
、
D
、
2
4
2
7
．正三角形内切圆与外接圆得半径之比为
、
A
、
1:2
B
、
1:
3
C
、
3
:2
D
、
1:
2
8
、
圆得周长为
C,
那么这个圆得半径
R=
、
A
、
2
C
B
、
C
C
、
C
C
D
、
2
9
、已知
,
正方形得边长为
2,
那么 这个正方形外接圆得半径为
、
A
、
2
B
、
4
C
、
2
2
D
、
2
3
10
．已知,
正三角形得半径为
3,
那么这个正三角形得边长为
、
A
、
3
B
、
3
C
、
3
2
D
、
3
3
知识点
20
：函数图像问题
1
．已知：关于
x< br>得一元二次方程
ax
2
bx
c
3
得一个根为
x
1
2
，且二次函数
y
ax
2
bx
c
得对称轴就
是直线< br>x=2
，则抛物线得顶点坐标就是
、
A
、
(2
，
-3)
B
、
(2
，
1)
C
、
(2
，
3)
D
、
(3
，
2)
2
．若抛物线得解析式为
y=2(x-3)< br>2
+2,
则它得顶点坐标就是
、
A
、
(-3,2)
B
、
(-3,-2)
C
、
(3,2)
D
、
(3,-2)
3
．一次函数
y=x+1
得图象在
、
A
、第一、二、三象限
B
、
第一、三、四象限
C
、
第一、二、四象限
D
、
第二、三、四象限
4
．函数
y=2x+1
得图象不经过
、
A
、第一象限
B
、
第二象限
C
、
第三象限
D
、
第四象限
5
．反比例函数
y=
2
得图象在
、
x
10
得图象不经过
、
x
A
、第一、二象限
B
、
第三、四象限
C
、
第一、三象限
D
、
第二、四象限
6
．反比例函数
y=-
A
第一、二象限
B
、
第三、四象限
C
、
第一、三象限
D
、
第二、四象限
7
．若抛物线得解析式为
y=2(x-3)
2
+2,
则它得 顶点坐标就是
、
A
、
(-3,2)
B
、
(-3,-2)
C
、
(3,2)
D
、
(3,-2)
8
．一次函数
y=-x+1
得图象在
、
A
．第一、二、三象限
B
、
第一、三、四象限
C
、
第一、二、四象限
D
、
第二、三、四象限
9
．一次函数
y=-2x+1
得图象经过
、
A
．第一、二、三象限
B
、第二、三、四象限
C
、第一、三、四象限
D
、第一、二、四象限
10
、
已知抛物线
y=ax
2
+bx+c
（
a>0
且
a
、
b
、
c
为常数）得对称 轴为
x=1
，且函数图象上有三点
A(-1,y
1
)
、B(
1
,y
2
)
、
C(2,y
3
)< br>，则
y
1
、
y
2
、
y
3
得 大小关系就是
、
2
A
、
y
3
B
、
y
2
C
、
y
3
D
、
y
1
知识点
21
：分式得化简与求值
1
．计算：
(< br>x
y
4
xy
4
xy
)(
x
y
)
得正确结果为
、
x
y
x
y
A
、
y
2
x
2
B
、
x
2
y
2
C
、
x
2
4
y
2
D
、
4
x
2
y
2
1
2
a
2
a
1
)
2
2
、计算：
1-
（
a
得正确结果为< br>
、
1< br>
a
a
2
a
1
A
、< br>
a
a
B
、
a
a
C
、
-
a
a
D
、
-
a
a
3
、计算：
2
2
2
2
x
22
(
1
)
得正确结果为
、
x
x
2
A
、
x
B
、
4
、计算：
(
1
1
x
2
1
C
、
-
D
、
-
x
x
x
1
1
)
(
1
2
)
得正确结果为
、
x
1
x
1
x
1
1
A
、
1
B
、
x+1
C
、
D
、
x
x
1
5
．计算
(
x
x
1
1
1
x
)
(
1
x
1
)
得正确结果就是
、
A
、
x
x
1
B
、
-
x
x
x
x
1
C
、
x
1
D
、
-
x
1
6
、计算
(
x
x
y
y
y
x
)
(
1
x
1
y
)
得正确结果就是
、
A
、
xy
x
y
B
、
-
xy
x
y
C
、
xy
x
y
D
、
-
xy
x
y
x
2
y
2
2
x
2
y
2
xy
2
7
、计算：
(
x
y
)
y
2
x
2
x
y
x
2
2
xy
y
2
得正确结果为
、
C
、
-(x+y)
D
、
y-x
8
、计算 ：
x
1
x
(
x
1
x
)
得正确结果为
、
A
、
1
B
、
1
x
1
C
、
-1
D
、
1
x
1
9
、计算
(
x
x
4
x
x
2
x
2
)
2
x
得正确结果就是
、
A
、
1
x
2
B
、
1
x
2
C
、
-
1
x
2
D
、
-
1
x
2
知识点
22
：二次根式得化简与求值
1
、
已知
xy>0
，化简二次根式
x
y
x
2得正确结果为
、
A
、
y
B
、
y
C
、
-
y
D
、
-
y
2
、化简二次根式
a
a
1
a
2
得结果就是
、
A
、
a
1
B
、
-
a
1
C
、
a
1
D
、
a
1
3
、若
a
a
b
a
得结 果就是
、
A
、
ab
B
、
-
ab
C
、
ab
D
、
-
ab
a
(
a
b
)
2
4
、若
a
a
b
a
得结果就是
、
A
、
a
B
、
-
a
C
、
a
D
、
a
A
、
x-y
B
、
x+y
x
3
5
、
化简二次根式
得结果就是
、
< br>(
x
1
)
2
A
、
x
< br>x
x
x
x
x
x< br>x
B
、
C
、
D
、
1
x
1
x
1
x
x
1
a
(
a
b
)
2
6
． 若
a
得结果就是
、
a
b
a
A
、
a
B
、
-
a
C
、
a
D
、
a
7
．已知
xy<0 ,
则
x
2
y
化简后得结果就是
、
A
、
x
y
B
、
-
x
y
C
、
x
y
D
、
x
y
a
(
a
b
)
2
8
．若
a
得结 果就是
、
a
b
a
A
、
a
B
、
-
a
C
、
a
D
、
a
9
．若
b>a，化简二次根式
a
2
b
得结果就是
、
a
A
、
a
ab
B
、
a
ab
C
、
a
ab
D
、
a
ab
10
．化简二次根式
a
a
1
得结果就是
、
a
2
a
1
A
、
a
1
B
、
-
a
1
C
、
a
1
D
、
11
．若
ab<0
，化简二次根式
1
a
2
b
3
得结果就是
、
a
A
、
b
b
B
、
-b
b
C
、
b
b
D
、
-b
b
知识点
23
：方程得根
1
．当
m=
时，分式方程
2
x
m
3
会产生增根、
1
2
2
x
x
4
x
2
A
、
1
B
、
2
C
、
-1
D
、
2
2
．分式方程
2
x
1
3
1
得解为
、
2
2
x
x
4
x
2
2
A
、
x=-2
或
x=0
B
、
x=-2
C
、
x=0
D
、方程无实数根
3
．用换元法解方程
x
2
1
1
1
2
(
x
)
5
0
x
，设
=y
，则原方程化 为关于
y
得方程
、
x
x
x
2
2
2
2
A
、
y
+2y-5=0
B
、
y
+2y-7=0
C
、
y
+2y-3=0
D
、
y
+2y-9=0
4
．已
知
方程< br>(a-1)x
2
+2ax+a
2
+5=0
有一个根就是
x=-3
，则
a
得值为
、
A
、
-4
B
、
1
C
、
-4
或
1
D
、
4
或
-1
5
．关于
x
得方 程
ax
1
1
0
有增根
,< br>则实数
a
为
、
x
1
A
、
a=1
B
、
a=-1
C
、
a=
±
1
D
、
a= 2
6
．二次项系数为
1
得一元二次方程得两个根分别为
-
2
-
3
、
2-
3
，则这个方程就是
、
A
、
x
2
+2
3
x-1=0
B
、
x
2
+2
3
x+1=0
C
、
x
2
-2
3
x-1=0
D
、
x
2
-2
3
x+1=0
7
．已知关于
x
得一元二次方程
(k-3)x
2
-2kx+k+1=0
有两个不相等得实数根，则
k
得取值范围就是
、
A
、
k>-
3
3
3
3
B
、
k>-
且
k
≠
3
C
、
k<-
D
、
k>
且
k
≠
3
2
2
2
2
知识点
24
：求点得坐标
1
．已知点
P
得坐标为
(2,2)
，
PQ
‖< br>x
轴，且
PQ=2
，则
Q
点得坐标就是
、
A
、
(4,2)
B
、
(0,2)
或
(4,2)
C
、
(0,2)
D
、
(2,0)
或
(2,4)
2
．如果点
P
到
x
轴得距离为
3,
到
y
轴得距离为
4,
且点
P
在第四象限内
,
则
P
点得坐标为
、
A
、
(3,-4)
B
、
(-3,4)
C
、
4,-3)
D
、
(-4,3)
3
．过点
P(1,-2)< br>作
x
轴得平行线
l
1
,
过点
Q(-4,3)
作
y
轴得平行线
l
2
,
l
1
、
l
2
相交于点
A
，则点
A
得坐标就
是
、
A
、
(1,3)
B
、
(-4,-2)
C
、
(3,1)
D
、
(-2,-4)
知识点
25
：基本函数图像与性质
1
．若点
A( -1,y
1
)
、
B(-
1
1
k
,y
2
)
、
C(
,y
3
)
在反比例函数
y=
(k<0)
得图象上，则下列各式中不正确得就
4
2
x
是< br>
、
A
、
y
3
B
、
y
2
+y
3
<0
C
、
y
1
+y
3
<0
D
、
y
1
•
y
3
•
y
2
<0
2
．在反比例函数
y=< br>3
m
6
得图象上有两点
A(x
1
,y1
)
、
B(x
2
,y
2
),
若
x
2
<0
,y
1
,
则
m
得取值范围就是
、
x
2
得图象于
A
、
B
两点
,AC
⊥
x
轴
,AD
⊥
y
轴
,
△
ABC
得
x
A
、
m>2
B
、
m<2
C
、
m<0
D
、
m>0
3
．
已知
:
如图
,
过原点
O
得直线交反比例函数
y=
面积为
S,
则< br>
、
A
、
S=2
B
、
2
C
、
S=4
D
、
S>4
4
．已知点
(x
1
,y1
)
、
(x
2
,y
2
)
在反比例函数
y=-
2
得图象上
,
下
列得说
法中
:
x
①图象在第二、四象限
;②
y
随
x
得增大而增大
;
③当
0
时
,
y
1
;< br>④
点
(-x
1
,-y
1
)
、
(- x
2
,-y
2
)
也
一
定
在
此反
比
例
函
数
得
图
象
上
,其
中
正
确
得
有
个
、
A
、
1
个
B
、
2
个
C
、
3
个
D
、
4
个
5
．若反比例函 数
y
k
得图象与直线
y=-x+2
有两个不同得交点A
、
B
，且∠
AOB<90
º，则
k
得取值范 围
x
必就是
、
A
、
k>1
B
、
k<1
C
、
0
D
、
k<0
n
2
2
n
1
1
6
．若点
(
m
，
)
就 是反比例函数
y
得图象上一点，则此函数图象与直线
y=-x+b
（
|b|<2
）得
x
m
交点得个数为
、
A
、
0
B
、
1
C
、
2
D
、
4
k
7
．已知直线
y
kx
b
与 双曲线
y
交于
A
（
x
1
，
y< br>1
）
,B
（
x
2
，
y
2
） 两点
,
则
x
1
·
x
2
得值
、
x
A
、与
k
有关，与
b
无关
B
、与
k
无关，与
b
有关
C
、与
k
、
b
都有关
D
、与
k
、
b
都无关
知识点
26
：正多边形问题
1
．一幅美丽得图案，在某个 顶点处由四个边长相等得正多边形镶嵌而成，其中得三个分别为正三边形、正四
边形、正六边形，那么另 个一个为
、
A
、
正三边形
B
、正四边形
C
、正五边形
D
、正六边形
2
．为了营造舒适得购物环境，某商厦一楼营业大厅 准备装修地面、现选用了边长相同得正四边形、正八
边形这两种规格得花岗石板料镶嵌地面
,< br>则在每一个顶点得周围，
正四边形、
正八边形板料铺得个数分别就
是
、
A
、
2,1
B
、
1,2
C
、
1,3
D
、
3,1
3
．选用下列边长相同得两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌得组合方案就是
、
A
、正四边形、正六边形
B
、正六边形、正十二边形
C
、正四边形、正八边形
D
、正八边形、正十二边形
4
．用几何图形材料铺设地 面、墙面等，可以形成各种美丽得图案、张师傅准备装修客厅，想用同一种正
多边形形状得材料铺成平整 、无空隙得地面，下面形状得正多边形材料，她不能选用得就是
、
A
、正三边形
B
、正四边形
C
、
正五边形
D
、正六边形
5
．我们常见到许多有美丽图案得地面
,
它们就是用某些正多边形形状得材料铺成得
,
这样得材料能铺成平
整、无空隙得地面、某商厦一楼营业大厅准备装修地面、现有正三边形、正 四边形、正六边形、正八边形
这四种规格得花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板 料铺设地面，则共有
种
不同得设计方案、
A
、
2
种
B
、
3
种
C
、
4
种
D
、
6
种
6
．用两种不同得正多边形形状得材料 装饰地面
,
它们能铺成平整、无空隙得地面、选用下列边长相同得正
多边形板料组合铺 设，不能平整镶嵌得组合方案就是
、
A
、正三边形、正四边形
B
、正六边形、正八边形
C
、正三边形、正六边形
D
、正四边形、正八边形
7< br>．用两种正多边形形状得材料有时能铺成平整、无空隙得地面，并且形成美丽得图案，下面形状得正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌得就是
（所有选用得正多边形材料边长都相同）、
A
、正三边形
B
、正四边形
C
、正八边形
D
、正十二边形
8
．
用同一种正多边形形状得材料，铺成平整、
无空隙得地面，
下列正多边形材料，
不能选用得就是
、
A
、正三边形
B
、正四边形
C
、正六边形
D
、正十二边形
9
．用两种正多边形形状得材料，有时既能铺成平 整、无空隙得地面，同时还可以形成各种美丽得图案、
下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同） ，不能与正三角形镶嵌得就是
、
A
、正四边形
B
、正六边形
C
、正八边形
D
、正十二边形
知识点
27
：科学记数法
1
．为了估算柑桔园近三年得收入情况
,
某柑桔园得管理人员记录了今年柑桔园中 某五株柑桔树得柑桔产量
,
结果如下
(
单位
:
公斤
):100,98,108,96,102,101
、
这个柑桔园共有柑桔园
2000
株
,
那么根据管理人员记录得数据
估计该柑桔园近三年得柑桔产量约为
公斤、
A
、
2
×
10
5
B
、
6
×
10
5
C
、
2
、
02
×
10
5
D
、
6
、
06
×
10
5
2
．为了增强人们得环保意识
,
某校环保小组得六名同学记录了自己家中一周内丢弃 得塑料袋数量
,
结果如下
(
单位
:
个
):25,2 1,18,19,24,19
、武汉市约有
200
万个家庭
,
那么根 据环保小组提供得数据估计全市一周内共丢