2020年初一数学上期末试卷附答案
余年寄山水
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2021年01月28日 07:50
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2020
年初一数学上期末试卷附答案
一、选择题
< br>1
．
下列图形中，能用
ABC
，
Ð
B，
表示同一个角的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．
国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山 ”，国家环保部大力治理环境污染，空
气质量明显好转，将惠及
13.75
亿中国人， 这个数字用科学记数法表示为（
）
A
．
13.75×10
6
B
．
13.75×10
5
C
．
1.375×10
8
D
．
1.375×10
9
3
．
如图，∠
AOC
和∠
BOD
都是直角，如果∠
DOC
=28
°，那么 ∠
AOB
的度数是
(
)
A
．
118
°
4
．
8×
(1+ 40%)
x
﹣
x
=15
故选：
B
．
【点睛】
B
．
152
°
C
．
28
°
D
．
62
°
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方 程，关键是正确理解题意，掌握利润、进
价、售价之间的关系．
5
．
如图的正方体盒子的外表面上画有
3
条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表 面朝
上），展开图可能是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．
下列运算结果正确的是（
）
A
．
5x
﹣
x=5
A．
(
－
1)
n
－
1
x
2n
－
1
C
．
(
－
1)
n
－
1
x
2n
＋
1
体，剪掉的这个小正方形是
B
．
2x
2
+2x
3
=4x
5
C
．﹣
4b+b=
﹣
3b
B
．
(
－
1)
n
x
2n
－
1
D．
(
－
1)
n
x
2n
＋
1
D
．
a
2
b
﹣
ab
2
=0
7
．
按一定规律排列的单项式：
x
3
，－
x< br>5
，
x
7
，－
x
9
，
x
1 1
，
……
第
n
个单项式是
( )
8
．
如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方
A
．甲
C
．丙
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
B
．乙
D
．丁
9
．
若单项式
2x
3
y
2m
与﹣
3x
n
y
2
的差仍是单项式，则
m+n
的值是（
）
10
．
已知x
＝
3
是关于
x
的方程：
4
x
﹣a
＝
3+
ax
的解，那么
a
的值是（
）
A
．
2
B
．
9
4
C
．
3
D
．
9
2
11
．
如图，已知线段
AB
的长度为
a
，
CD
的长度为
b
，则图中所有 线段的长度和为
( )
A
．
3a+b
B
．
3a-b
C
．
a+3b
D
．
2a+2b
12
．
下列解方程去分母正确的是
( )
A< br>．由
B
．由
C
．由
D
．由
，得
2x
﹣
1
＝
3
﹣
3x
，得
2x
﹣
2
﹣
x
＝﹣
4
，得
2y-15=3y
，得
3(y+1)
＝
2y+6
二、填空题
13
．
汽车以
15
米
/
秒的速度在一条笔直的公路上匀 速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下
喇叭，
2
秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷 多远？已知空气中声音传播速度为
340
米
/
秒，设按喇叭时，汽车离山谷< br>x
米，根据题意列方程为
_____
．
14
．如图，若
CB=4cm
，
DB=7cm
，且
D
是
AC
的中点，则
AC=
_____
cm
．
< br>15
．
如图，正方形
ODBC
中，
OB=
2
，
OA=OB
，则数轴上点
A
表示的数是
__________.
16
．
如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三 角形，再将其中的一个按同样的方
法剪成四个更小的正三角形，
……
如此继续下去，结 果如下表：则
a
n
＝
__________
（用含
n
的代数式表示）．
所剪次数
正三角形个数
1
4
2
7
3
10
4
13
…
…
n
a
n
1 7
．
现在的时间是
9
时
20
分，此时钟面上时针与分针夹角 的度数是
_____
度．
18
．
如图是用正三角形、正方 形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第
n
个图案中正
三角形的个数是
_ _________
.
19
．
已知整式
(
m
n
1)x
7
x
(
m
3)
x< br>
2
是关于
x
的二次二项式，则关于
y
的方程
3
2
(3
n
3
m
)
y
my
5
的解为
_____
．
2 0
．
如图，线段
AB
被点
C
，
D
分成2:4:7
三部分，
M
，
N
分别是
AC
，DB
的中点，若
MN=17cm
，则
BD=
_________ _
cm.
三、解答题
1
2x
3
x
1
3
3
7
22
．
如图，数轴的单位长度为
1
．
21
．
解方程：
（
1
）如果点
A
，
D
表示的数互为相反数，那么点
B
表示的数是多少？
（
2
）如果点
B
，
D
表示的数互为相反数，那么图中表示的 四个点中，哪一点表示的数的绝
对值最大？为什么？
（
3
）当点< br>B
为原点时，若存在一点
M
到
A
的距离是点
M
到
D
的距离的
2
倍，则点
M
所
表示的数是
____.
23
．
某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由 起点开往终点，在起点站始发
时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：
站次
人数
下车
二
3
三
6
四
10
五
7
六
19
（人）
上车
（人）
12
10
9
4
0
（
1
）求本
趟公交车在起点站上车的人数；
（
2
）若公交车的收费标准是上车每人
2
元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？
24
．
计算：
2
2
（
1
）
3
(
3)
3
(
2)
|
4
|
（2
）
8
15
< br>
15
15
12
4
29
29
29
25
．
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔
30
支，毛笔
45
支，共用
了
1755
元，其中每支毛笔比钢笔贵4
元．
（
1
）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
< br>（
2
）①学校仍需要购买上面的两种笔共
105
支（每种笔的单价不变 ）．陈老师做完预算
后，向财务处王老师说：
“
我这次买这两种笔需支领
24 47
元．
”
王老师算了一下，说：
“
如
果你用这些钱只买这 两种笔，那么帐肯定算错了．
”
请你用学过的方程知识解释王老师为什
么说他用这些钱 只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔 ．如果签字笔的单价为
小于
10
元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为
元．
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据角 的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母
表示．其中顶点字母要 写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个
字母来记这个角，否则分不清这个字母 究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如
∠
α
，∠
β
，∠γ
、
…
）表示，或用阿拉伯数字（∠
1
，∠
2…
）表示．
【详解】
A
、因为顶点
B
处有2
个角，所以这
2
个角均不能用∠
B
表示，故本选项错误；
B
、因为顶点
B
处只有
1
个角，所以这个角能用∠< br>ABC
，∠
B
，
表示，故本选项正确；
C
、因为顶点
B
处有
3
个角，所以这
3
个 角均不能用∠
B
表示，故本选项错误；
D
、因为顶点
B< br>处有
4
个角，所以这
4
个角均不能用∠
B
表示，故本 选项错误．
故选：
B
．
【点睛】
本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．
2
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
10
n
，其中
1≤|a|<10
，n
为整数，据此判断即
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为
a×
可 ．
【详解】
3
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
从图形 中可看出∠
AOC
和∠
DOB
相加，再减去∠
DOC
即为所 求．
【详解】
∵∠
AOC
=
∠
DOB
=90°
，∠
DOC
=28°
，
+90°
=152°
∴∠
AOB
=
∠
AOC
+
∠
DOB
﹣∠
DOC
=90°
﹣
28°
．
故选：
B
．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．
4
．
无
5
．
D
解析：
D
【解析】
根据正方体的表面展开图可知，两条 黑线在一行，且相邻两条成直角，故
A
、
B
选项错误；
该正方体若按 选项
C
展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角
线，所以C
不符合题意
.
故选
D.
点睛：本题是一 道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识
.
对于此
类题目，一 定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答
.
本题中，抓
住黑线 之间位置关系是解题关键
.
6
．
C
解析：
C
【解析】
A.5
x
﹣
x
=4
x
，错误；
B.2
x
2
与
2
x
3
不是同类项，不能合并，错误 ；
C.
﹣
4
b
+
b
=
﹣
3
b
，正确；
D.
a
2
b
﹣
ab
2
，不是同类项，不能合并，错误；
故选
C
．
7
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
观察可 知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为
x
，指数比所在项序数的
2
倍多
1
，由此即可得
.
【详解】
观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，
∴可以用
(
1)
n
1
或
(
1)
n
1
，
(
n
为大于等于
1
的整数
)
来控制正负，
指数为从第
3
开始的奇数，所以指数部分规律为
2< br>n
+
1
，
－
＋
∴第
n
个单项式是
(
－
1)
n
1
x
2n
1
，
故选
C.
【点睛】
本题考查了规 律题
——
数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生
变化的是解 题的关键
.
8
．
D
解析：
D
【解析】
解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方 体，编号为甲
乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选
D
．
9
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则得出
n=3
，
2m=2
，求出即可．
【详解】
∵单项式
2x
3
y
2m
与-3x
n
y
2
的差仍是单项式，
∴
n=3
，
2m=2
，
解得：
m=1
，
∴
m+n=1+3=4
，
故选
C
．
【点睛】
本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出
n=3
、
2m=2
是解此题的关键．
10
．
B
解析：
B