人教版七年级数学下册单元测试题及答案全套
余年寄山水
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2021年01月28日 08:13
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陈奕迅不如不见歌词-珍妮姑娘读后感
人教版七年级数学下册单元测试题及答案全套
含期中期末试题
第五章达标检测卷
（
100
分
60
分钟）
一、选择题（每小题
5
分，共
35
分）
1
．过点
P
作线段
AB
的垂线段的画法正
确的是
( )
2
．
如图，
直线
AB
、
CD
相交于点
O
，
射线
OM
平分∠
AOC
，
ON
⊥
OM
，
若∠
AOM
＝35°，
则∠
CON
的度数为
( )
A
．35°
B
．45°
C
．55°
D
．65°
3
．直线
l
上有
A
、
B
、
C三点，直线
l
外有一点
P
，若
PA
＝
5cm< br>，
PB
＝
3cm
，
PC
＝
2cm
， 那么点
P
到直线
l
的距离
( )
A
．等于
2cm B
．小于
2c
m[
来源
:
学科网
ZXXK]
C
．小于或等于
2cm D
．在于或等于
2cm
，而小于
3cm
4
．把直线
a
沿水平方向平移
4cm
，平移后的像为直线
b
，则直线
a
与直线
b
之
间的距离为
( )
[
来源
:
学科网
]
A
．等于
4
cm
C
．大于
4cm
B
．小于
4cm
D
．小于或等于
4cm
5
．如图，
a
∥
b
，下列线段中是
a
、
b
之间的距离的是
( )
A
．
AB B
．
AE C
．
EF D
．
BC
6
．如图，
a< br>∥
b
，若要使△
ABC
的面积与△
DEF
的面积相等 ，需增加条件
( )
A
．
AB
＝
DE
C
．
BC
＝
EF
B
．
AC
＝
DF
D
．
BE
＝
AD
7
．如图，
AB
∥
DC
，
ED
∥
BC
，
AE
∥
BD
，那么图中和△
ABD
面积相等的三角形
(
不包[
来源
:]
含△
ABD)
有
( )
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
二、填空
题（每小题
5
分，共
35
分）
8
．
如图，
直线
AB
与
CD
相交于点
O< br>，
若∠
AOC
＋∠
BOD
＝180°，
则∠
AOC
＝
，
AB
与
CD
的位置关系是
.
9
．如图，直线
AD
与直线
BD
相交于点
，
BE
⊥
.
垂足为
，点
B
[
来源
:
学
,
科< br>,
网
Z,X,X,K]
到直线
AD
的距离是
的长度，线段
AC
的长度是点
到
的距
离．
10
．
如图，
直线
AB
、
CD
相交于点
O
，
OE
⊥
AB
，
∠
BOD
＝
2
0° ，
则∠
COE
等于
.
11
．如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，
CD
⊥
AB
，
D
为垂足．在不添加辅助线
的情况下，请写 出图中一对相等的锐角：
.
1 2
．如图，点
O
是直线
AB
上的一点，
OC
⊥OD
，∠
AOC
－∠
BOD
＝20°，则∠
AOC＝
.
13
．如图，
AB
∥
CD
，
AD
不平行于
14
BC
，
AC< br>与
BD
相交于点
O
，写出三对面积相等
的三角形是
.
．
(1)
在图①中以< br>P
为顶点画∠
P
，使∠
P
的两边分
别和∠
1
的两边垂直；
(2)
量一量∠
P
和∠
1
的度数，它们之间的数量关
系是
________
；
(3)
同样在图②和图③中以
P
为顶点作∠
P
，
使∠
P
的两边分别和∠
1
的两边垂直，
分别写出图②和图③中∠
P
和∠1
之间的数量关系．
(
不要求写出理由
)
图②：
___ _____
，图③：
________
；
(4)
由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两
边垂直，那么这两个角________(
不要求写出理由
)
．
三、解答题（共
30
分）
15
．（
14
分）如图，已知
AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
，
AC
＝
15cm
，
BC
＝
12cm
，< br>BE
⊥
AC
于点
E
，
BE
＝
10c m.
求
AD
和
BC
之间的距离．
16
．（
18
分）如图，直线
EF
、
C D
相交于点
O
，
OA
⊥
OB
，且
OC平分∠
AOF.
(1)
若∠
AOE
＝40°，求∠
BOD
的度数；
(2)
若∠
AOE
＝
α
，求∠
BOE
的度 数；
(
用含
α
的代数式表示
)
(3)
从
(1)(2)
的结果中能看出∠
AOE
和∠
BOD
有何关系？
参考答案
1---7 DCCD
C CB
8. 90
°互相垂直
9. D AD
点
E
线段
BE A
直线
CD 10.
70°
11.
∠
A
＝∠
2(或∠
1
＝∠
B
，答案不唯一
)
12. 145
°
13.
△
ADC
和△
BDC< br>；△
ADO
和△
BCO
；△
DAB
和△
CA B
14. (1)
如图①；
(2)∠P＋∠1＝180°；
(3)
如图，∠P＝∠1，∠P＋∠1＝180°；
(4)
相等或互补．
[
来源
:
学
_科
_
网
Z_X_X_K]
15.
解：
过点
A
作
BC
的垂线，
交
BC
于
P
1
点，
三角形
ABC
的面积为
×AC×BE
2< br>1
1
1
2
＝
×15×10＝
75(cm
)< br>，
又因为三角形
ABC
的面积为
×BC×AP＝
×12×AP ＝
75
，
2
2
2
所以
AP
＝
12 .5cm.
因此
AD
和
BC
之间的距离为
12.5cm.
16. (1)
解：∵∠AOE＋∠AOF＝180°(互为补角
)
，∠ AOE＝40°，∴∠AOF
1
＝140°；
又∵OC
平分∠AOF，
∴∠FOC＝
∠AOF＝70°，
∴∠EOD＝∠FOC＝70°.
2
而∠ BOE＝∠AOB－∠AOE＝50°，∴∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝
2
0°；
(2)
解：∵∠AOE＋∠AOF＝180°(互为补角
)
，∠AOE＝< br>α
，∴∠AOF＝180°－
1
1
α
；又∵OC
平分 ∠AOF，∴∠FOC＝90°－
α
，∴∠EOD＝∠FOC＝90°－
α
(
对
2
2
顶角相等
)
；而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝9 0°
1
＝
α
；
2
(3)
解：从
(1)(2)
的结果中能看出∠AOE＝2∠BOD.
第六章达标检测卷
（
100
分
90
分钟）
一、选择题（第小题
3
分，共
30
分）
1.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；
③负数没有 立方根．其中正确的个数有（
）
A
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
2.
下列四个数中的负数是（
）
A
．﹣
2
2
－
α
，∴∠BOD＝∠EOD－∠BOE
B
．
(
1
)
2
C
．
（﹣
2
）
2
D
．
|
﹣
2|
3.
下列各组数中互为相反数的是（
）
A.
－
2
与
2
2
B.
－
2
与
3
8
C.2< br>与
2
D.
2
与
2
2
4.
数
8.032032032
是（
）
A.
有限小数
B.
有理数
C.
无理数
D.
不能确定
5.
在下列各数：
0.51525354
…，
A.2
个
B.3
个
C.4
个
D.5
个
6.
立方根等于
3
的数是（
）
A.9 B.
±
9 C. 27 D.
±
27
7.
在数轴上表示
5
和－
3
的两点间的距离是（
）
A.
5
+
3
B.
5
－
3
C.
－（
5
+
3
）
D.
3
－
5
8.
满足－
3
＜
x＜
5
的整数是（
）
49
1
1 31
，
0.2
，
，
7
，
，
3
27
，
中，
无理数的个数是
（
）
100
11
A.
－
2
，－
1
，
0
，< br>1
，
2
，
3 B.
－
1
，< br>0
，
1
，
2
，
3
C.
－
2
，－
1
，
0
，
1
，
2
，
D.
－
1
，
0
，
1
，
2
9.< br>当
4
a
1
的值为最小时，
a
的取值为（< br>
）
A.
－
1 B. 0 C.
[
来源
:
学科网
ZXXK]
1
D. 1
4
10.
9
的平方根是
x
，
64
的立方根是
y
，则
x
+
y
的值为（
）
A.3
B.7
C.3
或
7 D.1
或
7
二、填空题（每小题
3
分，共
30
分）
11.
算术平方根等于本身的实数是
.
12 .
化简：
2
3
2
= .
4
13.
的平方根是
；
125
的立方根是
.
9
14.
一正方形的边长变为原来的
m
倍，则面积变为原来的
倍；一个立方体的体积变为
原来的
n
倍，则棱长变为原来的
倍
.
15.
估计
60
的大小约等于
或
.
（误差小于
1
）
16.
若
x
1
y
2
z
3
0
，则
x
+
y
+
z
= .
2
17.
我们知道
4
2
3
2
5
，黄老师又用计算器求得：
44
2
33
2
55
，
444
2
333
2
555
，
4444
2< br>
3333
2
5555
，则计算：
44
4
2
33
3
2
（
2001< br>个
3
，
2001
个
4
）
= .
18.
比较下列实数的大小（填上＞、＜或
=
）
.
①－
3
－
2
；②
5
1
1
；③
2
11
3
5
.
2
2
a
b
ab
0
，则
= .
a
b
ab
[
来源
:
学
.
科< br>.
网
Z.X.X.K]
19.
若实数
a
、
b
满意足
a
0
b
20.
实
a
、< br>b
在数轴上的位置如图所示，则化简
a
b
三、解 答题（共
40
分）
21.
（
4
分）求下列各数的平方根和算术平方根：
（
1
）
1
；
（
2
）
10
4
；
b
a
2
= .
22.
（
4
分）求下列各数
的立方根：
（
1
）
27
；
（
2
）
10
6
；
216
23.
（
8
分）化简：
（
1
）
12
3
5
；
（
2
）
32
50
4
24.
（
8
分）
解方程：（
1
）
4
x
2
=25
（
2
）
x
0
.
7
0
.
027
.
3
1
8
25.
（
8
分）已知，
a
、
b
互为倒数，
c
、
d
互为相反数，求
3
ab
c
d
1
的值.
[
来源
:
学
*
科
*
网
]
[
来源
:Z&xx&]
26.
（
8
分） 已知：字母
a
、
b
满足
a
1
b
2
0
.
求
参考答案
1
1
1
1
的值
.
a
2011
b
2001
ab
a
1
b
1
a< br>
2
b
2
[
来源
:Z&xx&]
1.
A
；
2.A
；
3 .A
；
4.B
；
5.B
；
6.C
；
7.A
；
8.D
；
9.C
；
10.D
2
11.0.1
；
12.
－
3
；
13.
±
，
5
；
14.
m
2
，
3n
；
15.7
或
8
；
16.6
；
17 .2011
个
5
；
18.
＜，
3
＞，＜；
19.
－
1
；
20.
2
a
21.
（
1
）
±
1
，
1 （
2
）±
10
2
，
10
2
22.
（
1
）
1
（
2
）
10
2
2
23.
（
1
）
1
，（
2
）
2
2
24.
（
1
）±
5
2
（
2
）
1
25.0
26.
解：
a
=1
，
b
=2
1
1
原式
=
2
2
3
1
3
4
1
2012
2 013
=1
－
1
2
+
1
2
－< br>1
3
+
1
1
1
3
－
4
+< br>…
+
2012
1
1
2012
2013=1
－
2013
=
2013
。
第七章达标检测卷
（
100
分
90
分钟）
一、
选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
、已知点
P
（
2a
﹣
5
，
a+2
）在第二象限，则符合条件的
a
的所有整数的和的立方根是 （
A
．
1
B
．﹣
1
C
．
0
D
．
2
、周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：
根据上面两人的对话纪录，小文能从
M
超市走到游乐园门口的路线是（
）
）
A
．向北直走
700
米，再向西直走
300
米
B
．向北直走
300
米，再向西直走
700
米
C
．向北直走
500
米，再向西直走
200
米
D
．向南直走
500
米，再向西直走
200
米
< br>3
、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－
2
，－
3< br>），（－
2
，
1
），（
2
，
1
）， 则第四个
顶点的坐标为（
）
A
．（
2
，
2
）
B
．（
3
，
2
）
C
．（
2
，－
3
）
D
．（
2
，
3
）
4
、点
P（
x
，
y
），且
xy
＜
0
，则点P
在（
）
A
、第一象限或第二象限
B
、第一象限或第三象限
C
、第一象限或第四象限
D
、第二象限或第四象限
y
5
、如图（
1
），与 图（
1
）中的三角形相比，图（
2
）中的三角形发生
的变化是（
）
A
、向左平移
3
个单位长度
B
、向左平移
1
个单位长度
C
、向上平移
3
个单位长度
D
、向下平移
1
个单位长度
6
、如图
3
所示的象棋盘上，若
帅
○
位于点（
1
，－
2
）上< br>
，
相
○
位
于点（
3
，－2
）上，则
炮
○
位于点（
）
A
、（
1
，－
2
）
B
、（－
2
，
1
）
C
、（－
2
，
2
）
D
、（
2
，－
2
）
7
、若点
M
（
x
，
y< br>）的坐标满足
x
＋
y
＝
0
，则点
M
位于（
）
A
、第二象限
B
、第一、三象限的夹角平分线上
C
、第四象限
D
、第二、四象限的夹角平分线上
3
y< br>3
1
1
1
(1)
3
o
x
-2
(2)
o
x
（第5题）
炮
[
来源
:
学科 网
ZXXK]
帅
图
3
相
8
、将△
ABC
的三个顶点的横坐标都加上－
1
，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是 （
）
A
、将原图形向
x
轴的正方向平移了
1
个单位；
B
、将原图形向
x
轴的负方向平移了
1
个单位
C
、将原图形向
y
轴的正方向平移了
1
个单位
D
、将原图形向
y
轴的负方向平移了
1
个单位
< br>9
、在坐标系中，已知
A
（
2
，
0
），B
（－
3
，－
4
），
C
（
0
，
0
），则△
ABC
的面积为（
）
A
、
4 B
、
6 C
、
8 D
、
3
10
、点
P（
x
－
1
，
x
＋
1
）不可能在（
）
A
、第一象限
B
、第二象限
C
、第三象限
D
、第四象限
二、填空题（每小题
3
分，共
18
分）
11、已知点
A
在
x
轴上方，到
x
轴的距离是
3< br>，
到
y
轴的距离是
4
，那么点
A
的坐标是< br>______________
。
[
来源
:
学科网
]
12
、已知点
A
（－
1
，
b
＋
2
）在坐标轴上，则
b
＝
________
。
13
、如果点
M
（
a
＋
b
，
ab
）在第二象限，那么点
N
（
a
，
b
）在第
________
象限。
14
、已知点
P
（
x
，
y
）在第四象限，且|
x
|
＝
3
，
|y
|
＝
5< br>，则点
P
的坐标是
______
。
15
、 已知点
A
（－
4
，
a
），
B
（－
2
，
b
）都在第三象限的角平分
线上，则
a
＋< br>b
＋
ab
的值等于
________
。
16
、已知矩形
ABCD
在平面直角坐标系中的位置如图所示，
< br>将矩形
ABCD
沿
x
轴向左平移到使点
C
与坐标原点 重合后，
再沿
y
轴向下平移到使点
D
与坐标原点重合，此 时点
B
的
坐标是
________
。
三、（每题
5
分，共
15
分）
17
、如 图，正方形
ABCD
的边长为
3
，以顶点
A
为原点，且有一 组邻边与坐标轴重合，求出正方形
ABCD
各
个顶点的坐标。
O
B
第16题
y
A
D
(5, 3)
C
x
D
C
A
(第17题)
B
18、若点
P
（
x
，
y
）的坐标
x
，y
满足
xy
＝
0
，试判定点
P
在坐标平面上的 位置。
19
、已知，如图在平面直角坐标系中，
S
△
ABC
＝
24
，
OA
＝
OB
，
BC
＝
12
，求△
ABC
三个顶点的坐标。
y
A
B
O
(第19题)
C
x
[
来源
:
学科网
ZXXK]
四、（每题
6
分，共
18
分）
20
、在 平面直角坐标系中描出下列各点
A
（
5
，
1
），
B
（
5
，
0
），
C
（
2
，
1
），
D
（
2
，
3
），并顺次连接，
且将 所得图形向下平移
4
个单位，写出对应点
A
＇、
B
＇、C
＇、
D
＇的坐标。
- 1
-1
-2
-3
y
3
2
1
1
2< br>3
4
5
x
21
、已知三角形的三个顶点都在以下 表格的交点上，其中
A
（
3
，
3
），
B
（
3
，
5
），请在表格中确立
C
点
的位置，使
S
△
ABC
＝
2
，这样的点
C
有多少个，请分别 表示出来。
[
来源
:
学科网
ZXXK]
6
5
4
3
2
1
2
B
A
3
4
5
6
22
、如图，点
A
用（
3
，
3
）表示，点
B
用（
7
，
5
）表示，若 用（
3
，
3
）→（
5
，
3
）→（
5
，
4
）→（
7
，
4
）
→（
7< br>，
5
）表示由
A
到
B
的一种走法，并规定从
A
到
B
只
能向上或向右走，用上述表示法写出另两种
走法，并判断这 几种走法的路程是否相等。
7
6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
B
A
五、（第
23
题
9
分，第
24< br>题
10
分，共
19
分）
[
来源
:Z
。
xx
。
]
23
、图中显示了
10
名同 学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）。
（
1
）用有序实数对表示图中各点。
（
2
）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？
（< br>3
）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？
（
4
）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于 什么位
置？
用
于
阅
读
的
时
间< br>5
5
用于看电视的时间
24
、如图，△
ABC
在直角 坐标系中，
（
1
）请写出△
ABC
各点的坐标。
（
2
）求出
S
△
ABC
（< br>3
）
若把△
ABC
向上平移
2
个单位，
再向 右平移
2
个单位得△
A
′
B
′
C
′
，
在
图
中
画
出
△
A
BC
变化位
置
，
并
写
出
A
′
、
B
′
、
C
′
的坐标。
参考答案
y6
5
4
3
2
1
-2
-1
o
A
-1
C
B
1
2
3
4
5
6
x
一、
1
、
D
；
2
、
A
；
3
、
C
；
4
、
D
；
5
、
A
；
6
、
B
；
7
、
D
；
8
、
B
；
9
、
A
；
10
、D
二、
11
、
(
－
4
，
3 )
或（
4
，
3
）；
12
、－
2
；
13
、三
；
14
、（
3
，－
5
）；
15
、
2
；
16
、（－
5
，－
3
）
三、
17
、
A
（
0< br>，
0
）
B
（
3
，
0
）
C< br>（
3
，
3
）
D
（－
3
，
3
）；
18
、点
P
在
x
轴上或
y
轴 上或原点；
19
、
A
(0
，
4)
B
（－< br>4
，
0
）
C
（
8
，
0
）< br>
四、
20
、
A
＇（
5
，－
3< br>）
B
＇（
5
，－
4
）
C
＇（
2
，－
3
）
D
＇（
2
，－
1
） ；
21
、有
12
个；
22
、∠1＝70°，∠2 ＝110°
五、
23
、略；
24
、（
1
）
A
（－
1
，－
1
）
B
（
4，
2
）
C
（
1
，
3
），（
2
）
7
；（
3
）
A
＇（
1
，1
）
B
＇（
6
，
4
）
C
＇< br>（
3
，
5
）
第八章达标检测卷
（
100
分
90
分钟）
一、选择题（每小题
3
分，共
24
分）
1
．下列方程中，是二元一次方程的是（
）
A
．
3x
－
2y=4z B
．
6xy+9=0 C
．
+4y=6 D
．
4x=
3x
2
y
3
2
．二元一次方程组
的解是（
）
x
2
y
5
3
x
2
x
1
x
7
x
B
.
C
.
D
.
2
A
．
3
y
0
y
1
y
y
2
2
3
．若方程
ax-3y=2 x+6
是二元一次方程，则
a
必须满足（
）
A.a
≠
2 B.a
≠
-2 C.a=2 D.a=0
[
x
y
1
4
．如果方程组
有唯一的一组解，那么
a
，
b
，
c
的值应当满足（
）
ax
by
c
A
．
a=1
，
c=1 B
．
a
≠
b C
．
a=b=1
，
c
≠
1 D
．
a=1
，
c
≠
1
5
．方程
3x+y=7
的正整数解的个数是（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
x
m
4
6
．已知
x
，
y
满足方程组
，则无论
m
取何值，
x
，
y
恒有关系式是（
）
y
5
m
A
．
x+y=1 B
．
x+y=
－
1 C
．
x+y=9 D
．
x+y=9
7
．如果│
x+y
－
1
│和
2
（
2x+y
－
3
）
2
互 为相反数，那么
x
，
y
的值为（
）
x
1
x
1
x
2
x
2
A
．
B
.
C
.
D
.
y
2
y
2
y
1
y
1
x
2,
ax
by
1
8
．若
的解，则（
a+b
）·（
a
－
b
）的值为（
）
是方程组
y
1
bx
b y
7
35
35
A
．－
B
．
C
．－
16 D
．
16 3
3
二、填空题（每小题
3
分，共
24
分）
9
．若
2x
2a
－
5b
+y
a
－
3b
=0
是二元一次方程，则
a=______
，
b=__ ____
．
a
1
10
．若
是关于
a
，
b
的二元一次方程
ax+ay
－b=7
的一个解，则代数式
x
2
+2xy+y
2
－1•
b
2
的值是
_________< br>．
11
．写出一个解为
x
1
的二元一次方程组
__________
．
y
2
12
．
a
－
b=2
，
a
－
c=
1
9
2
，则（
b
－
c）
3
－
3
（
b
－
c
）
+4
=________
．
13
．已知
< br>x
3
x
2
y
< br>1
和
y
11
都是
ax+by=7
的解，则
a
=_______
，
b=______
．
[
来源
:
学
_
科
_
网
]
14
．若
2x
5a
y
b+4
与－
x
1
－
2b
y
2a
是同类项，则
b= ________
．
15
．方程
mx
－
2y=x+5
是二元一次方程时，则
m________
．
16
．方程组
s
2
t
3
3
s
t
2
=4
的解为
________
．
三、解答题
17
．（每小题
4
分，共
8
分）解方程组
（
1
）
2
x
y
5
x
3
y
3
7
x
(2)
2
5
3
y
20
5(
x
2
y
)< br>
4
[
来源
:
学科网
ZXXK]
1 8
．（
5
分）已知
y=3xy+x
，求代数式
2
x
3
xy
2
y
x
2
xy
y
的值．
2
x
5
y
6
3
x
5
y
16
19
．（
5
分）已知方程组< br>
的解相同．求（
2a+b
）
2004
的值．
< br>与方程组
ax
by
4< br>
bx
ay
8
[
来源
:Z,xx,]
20．（
5
分）已知
x=1
是关于
x
的一元一次方程
ax
－
1=2
（
x
－
b
）的解，
y=1
是关于
y•
的一元
一次方程
b
（
y
－3
）
=2
（
1
－
a
）的解．在
y=a x
2
+bx
－
3
中，求当
x=
－
3
时
y
值．
①
5
y
15
ax
x
3
21
．
（
5
分）
甲、
乙两人同解方 程组
②
时，
甲看错了方程①中的
a
，
解得
，
4
x
by
2
y
1
x
5
b
乙看错了②中的
b
，
试求
a
2 006
(
)
2007
的值．
10
y
4
2 2
．
（
6
分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利
48
元，
•
按定价的九折销售该电器
6
台与将定价降低
30
元 销售该电器
9
台所获得的利润相等．
求该电器每台的进价、
•
定价各
是多少元？
23
．
（
6
分）
一张方桌由
1
个桌面，
4
条桌腿组成，
如果
1 m
3
木料可以做方桌的桌面
50•
个或做
桌腿
300
条，现有
10m
3
木料，那么用多少立方米的木料做桌面，
•
多少 立方米的木料做桌
腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．
24
．
（
6
分）
初一级学生去某处旅游，
如果每辆 汽车坐４５人
，
那么有１５个学生没有座位；
如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽 车。问一共多少名学生、多少辆汽车。
25
．（
6
分）某中学组织学生春游，原计划租用
45
座客车若干辆，但有
15
人没有 座位；若
租用同样数量的
60
座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45•
座客车每日
每辆租金为
220
元，
60
座客车每 日每辆租金为
300
元．试问：
（
1
）春游学生共多少人？原计划租
45
座客车多少辆？
（
2
）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？
参考答案
一、选择题
1
．
D
2
．
C
解析：用加减法，直接相加即可消去
y
，求得
x
的值．
3
．
A
4
．
B
x
1
x
2
5
．
B
解析：正整数解为：
y
4
y
1
6
．
C
解析：由方程组消去m
，得到一个关于
x
，
y
的方程，化简这个方程即可．
7
．
C
解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是
0
，
x
y
1
2
x
2
所以有
解得
2
x< br>
y
3
0
y
< br>1
2
a
b
1
< br>a
3
8
．
C
解析：把
x=
－
2
，
y=1
代入原方程组得
，
解得
2
b
a
7
b< br>
5
∴（
a+b
）（
a－
b
）
=
－
16
．
二、填空题
9
．－
2
，－
1
解析： 根据二元一次方程的定义可得
x
，
y
的指数都是
1
，
•
2
a
5
b
1
a
2
由二元一次方程定义，得
．
解得
a
3
b
1
< br>b
1
10
．
24
解析：把
a=1
，
b=
－
2
代入原方程可得
x+y
的值，< br>
把
a=1
，
b=
－
2
代入
ax+ ay
－
b=•7
得
x+y=5
，因为
x
2
+2xy+y
2
－
1=
（
x+y
）
2
－< br>1
，
所以原式
=24
．
2< br>x
y
0
11
．
（答案不唯一 ）．
2
x
y
4
27
3
1
12
．
解析：由
a
－b=2
，
a
－
c=
可得
b
－
c=－
，
8
2
2
9
27
再代入（
b
－
c
）
3
－
3
（
b
－
c
）
+
=
．
4
8
13
．
2 1
解析：
本题既考查了二元 一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．
分
别将两组解法代入二元一次方程，
3
a
b
7
a
2
可得
．
解这个方程组得
2
a
11
b
7
b
1
14
．－
2
解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，
•
由此可得
5a=1
－
2b
；
b+4=2a
，将两式联立组成方程组，
解出
a
，
b
的值，分别为
a=1
，b=
－
2
，
•
故
b
a
=
－< br>2
．
15
．≠
1
s
2
t
4
s
4
3
解析:解方程组
16
．
即可．
t
4
3
s
t
4
2
三、解答题
①
2< br>x
y
5
17
．解：（
1
）
①×
3
得，
6x
－
3y=15
③
②
7
x
3
y
20
x
5
②－③，得
x=5
． 将
x=5
代入①，得
y=5
，所以原方程组的解为
．
y
5
5
x
15< br>y
6
①
（
2
）原方程组变为
②
5
x
10
y
4
2
2
2
①－②，得
y=
．将
y=
代入①，得
5x+15
×
=6
，
x=0
，
5
5
5
x
0
所以原方程组的解为
2
．
y
5
18
．解：因为
y=3 xy+x
，所以
x
－
y=
－
3xy
．
< br>2
x
3
xy
2
y
2(
x
y
)
3
xy
2(
3xy
)
3
xy
3
．
当
x
－
y=
－
3xy
时，
x
2
xy
y
(
x
y
)
2
xy
3
xy
2
xy
5
解析：首先根据已知条件得到
x
－
y=
－
3xy
，再把要求的代数式化简成含有
x
－
y
的式子，
然后整体代 入，使代数式中只含有
xy
，约分后得解．
2
x
5
y
6
x
2
19
．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组
解得
3
x
5
y
6
y
2