苏教版七年级上册数学 期末试卷测试卷附答案
绝世美人儿
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2021年01月28日 08:32
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苏教版七年级上册数学
期末试卷测试卷附答案
一、选择题
1
．
下列各组单项式中，是同类项的一组是（
）
A
．
3x
3
y
与
3xy
3
B
．
2ab
2
与
-3a
2
b
C
．
a
2
与
b
2
D
．
2xy
与
3 yx
2
．
如 图，点
A
、
O
、
D
在一条直线上，此图中大于
0< br>
且小于
180
的角的个数是（
）
A
．
3
个
（
）
B
．
4
个
C
．
5
个
D
．
6
个
3
．
如图，
AB
∥
CD
，∠
BAP
=
60
°－
α
，∠
APC
=
50
°＋< br>2α
，∠
PCD
=
30
°－
α
．则
α
为
A
．
10
°
4
．
下列四个数：
A
．
1
个
5
．
方程
A
．
C
．
移方法是（
）
B
．
15
°
C
．
20
°
D
．
30
°
22
,3.3030030003< br>7
B
．
2
个
,
,< br>
0.5,3.14
，其中是无理数有（
）
C
．
3
个
D
．
4
个
去分母后正确的结果是
( )
B
．
D
．
6
．
在
5
5
方格纸中将图（
1
）中的图形
N
平移后的位置 如图（
2
）中所示，那么正确的平
（
1
）
（
2）
A
．先向下移动
1
格，再向左移动
1
格；
C
．先向下移动
2
格，再向左移动
1
格：
B
．先向下移动
1
格，再向左移动
2
格
D
．先向下移动
2
格，再向左移动
2
格
7
．
如图，若将三个含
45°
的直角三角板的直角顶点重合放置，则
∠
1
的度数为
(
)
A
．
15°
B
．
20°
C
．
25°
D
．
30°
8
．
若
x
＞
y
，则下列式子错误的是（
）
A
．
x
﹣
3
＞
y
﹣
3
B
．﹣
3x
＞﹣
3y
C
．
x+3
＞
y+3
D
．
x
y
>
3
3
9
．
一件商品，按标价八折销售盈利
20
元，按标价六折销售亏损
10
元，求标价多少元？小
x
元，列出如下方程：
明同学在解此题的时候，设标价为
0
.8
x
2 0
0.6
x
10
．小明同
学列此方程的依据是 （
）
A
．商品的利润不变
C
．商品的成本不变
10
．
如图所示的几何体的左视图是（
）
B
．商品的售价不变
D
．商品的销售量不变
A
．
B
．
C
．
D
．
11
．
下面四个图形中，
∠
1=< br>∠
2
一定成立的是
( )
A
．
B
．
C
．
D
．
1 2
．
若
x
，
y
满足等式
x
2
﹣< br>2
x
＝
2
y
﹣
y
2
，且
x y
＝
为（
）
A
．
2018
B
．
2019
1
，则式子
x
2
+2xy
+
y
2
﹣
2
（
x
+
y< br>）
+2019
的值
2
D
．
2021
C
．
2020
13
．
一船在静水中的速度为
20 km
/
h
，水流速度为
4km
/
h
，从甲码头顺流 航行到乙码
头，再返回甲码头共用
5h.
若设甲、乙两码头的距离为
xkm< br>，则下列方程正确的是
(
)
A
．
20
4
x
20
4
x
15
C
．
B
．
20x
4x
5
D
．
x
x
5
20
4
x
x
5
20
4
20
4
14
．
如图
1
是
AD
/
/
BC
的一张纸条，按图
1
图< br>2
图
3
，把这一纸条先沿
EF
折叠并压
平 ，再沿
BF
折叠并压平，若图
3
中
CFE
24
，则图
2
中
AEF
的度数为（
）
A
．
120
B
．
108
C
．
112
D
．
114
15
．
2
的相反数是（
）
A
．
2
B
．
2
C
．
1
2
D
．
1
2
二、填空题
16
．
如图，
AOB< br>的度数是
___________
17
．一个两位数，个位数字比十位数字大
4
，且个位数字与十位数字的和为
10
，则这个两
位数为
_______
．
18
．
若
m+2n=1
，则代数式
3
﹣
m
﹣
2n
的 值是
_____
．
x
2
y
19
．
单项式
的系数是
____.
3
20
．
如图所示的运算程序中，若开始输入的
x
值为
48
，我们发现第一次输出的 结果为
24
，
第二次输出的结果为
12
，
…
，则第
2020
次输出的结果为
___________.
21
．
如图，一副三角尺有公共的顶点
A
，则
DAB
EAC
________
．
22
．
如果单项式
xy
b
1
与
x
a
2
y
3
是同类项，那么
a
b
2019
_ _____
．
23
．
如图，快艇从
P
处向正北航 行到
A
处时，向左转
50
航行到
B
处，再向右转
80
继续
航行，此时的航行方向为
_____.
（用方位 角来表示）
24
．
定义一种对正整数
n
的“< br>F
”运算：①当
n
为奇数时，
F
（
n
）＝< br>3n
+
1
；②当
n
为偶数
时，
F
（
n
）
n
（其中
k
是使
F
（n
）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例
2
k
如，取n
＝
13
，则：
若
n
＝
24
，则第
100
次“
F
”运算的结果是
________
．< br>
25
．
若
a
、
b
为实数，且< br>a
3
b
2
< br>0
，则
a
b
的值是
_________
2
三、解答题
26
．
将正整数
1
至2019
按照一定规律排成下表：
记
a
ij
表示第
i
行第
j
个数，如
a
14
＝
4< br>表示第
1
行第
4
个数是
4
．
（
1
）直接写出
a
35
＝
，
a
54
＝
；
（
2
）①若
a
ij
＝
2019
，那么
i
＝
，
j
＝
，②用
i
，
j
表示
a
ij
＝
；
（
3
）将表格中的
5
个阴影格子看成一个整体 并平移，所覆盖的
5
个数之和能否等于
2026
．若能，
求出这
5
个数中的最小数，若不能请说明理由．
27
．< br>如图，数轴上线段
AB
=
2
（单位长度），
CD
=< br>4
（单位长度），点
A
在数轴上表示的数
是﹣
8
，点
C
在数轴上表示的数是
10
．若线段
AB
以6
个单位长度
/
秒的速度向右匀速运
动，同时线段
CD
以
2
个单位长度
/
秒的速度也向右匀速运动．
（
1
）运动
t
秒后，点
B
表示的数是
；点
C
表示的数是
．
(
用含有
t
的代
数式表示
)
（
2
）求运动多少秒后，
BC
=
4
（单位长度）；
（
3
）
P
是线段
AB
上一点，当
B
点运动到线段
CD
上时，是否存在关系式
BD
AP
< br>4
PC
，
若存在，求线段
PD
的长；若不存在，请说明理由．
28
．
先化简，再求值
:
1
1
31
x
2(
x
y
2
)
< br>(
x
y
2
)
,
其中
x=5,y=-3 .
2
3
2
3
29
．
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为
1
，每个小正方形的顶 点都叫做格
点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）
（1
）过点
C
画
AB
的垂线，并标出垂线所过格点
E；
（
2
）过点
C
画
AB
的平行线< br>CF
，并标出平行线所过格点
F
；
（
3
）直线
CE
与直线
CF
的位置关系是
；
（
4
）连接
AC
，
BC
，则三角形
ABC
的面积为
．
30
．
如图，在方格纸中，
A
、
B
、
C
为
3
个格点，点
C
在直线
AB
外．
m
和平行线
n
；
（
1
）仅用直尺，过点
C
画
AB
的垂线
m
、
n
的位置关系．
（
2
）请直接写出（
1
）中直线
4
3< br>a
b
ab
31
．
先化简，再求值：
2
2
3
ab
2< br>
3
a
2
b
．其中
a
1
、
b
2
．
32
．
将一副直角 三角板按如图
1
摆放在直线
AD
上
(
直角三角板
O BC
和直角三角板
MON
，
OBC
90
，
BOC
45
，
M ON
90
，
MNO
30
)
，保持三角板
OBC
不
动，将三角板
MON
绕点
O
以每秒
8
的速度顺时针方向旋转
t
秒
(0
t
45
).
4
1
如图
2
，
NOD
______
度
(
用含< br>t
的式子表示
)
；
2
在旋转 的过程中，是否存在
t
的值，使
NOD
4
< br>COM
？若存在，请求出
t
的
值；若不存在，请说明理由．
3
直线
AD
的位置不变，若在三角板
MON< br>开始顺时针旋转的同时，另一个三角板
OBC
也绕点
O
以每秒
2
的速度顺时针旋转．
①
当
t
______< br>秒时，
COM
15
；
②
请直 接写出在旋转过程中，
NOD
与
BOM
的数量关系(
关系式中不能含
t)
．
33
．
先化简，后求值．
（
1
）化简：
2
a
b
ab
2
2
2
2
ab
2
1
a
2b
2
（
2
）当
2< br>b
1
3
a
2
< br>0
时，求上式的值．
四、压轴题
34
．
[
问题提出
]
一个边长为
ncm(n
⩾
3)
的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为
1c m
的小正
方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色 的
有多少块？有三面涂上颜色的多少块？
[
问题探究
]
我们先从特殊的情况入手
（
1
）当
n=3
时，如图（
1
）
没有涂色的：把这个正方形的表层
“
剥去
”
剩下的正方体，有
1× 1×1=1
个小正方体；
一面涂色的：在面上，每个面上有
1
个，共有
6
个；
两面涂色的：在棱上，每个棱上有
1
个，共有
12
个；
三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有
1
个，共有
8
个．
（
2
）当
n=4
时，如图（
2
）
没有涂色的：把这个正方形的表层
“
剥去
”
剩下的正方体，有
2× 2×2=8
个小正方体：
一面涂色的：在面上，每个面上有
4
个，正方体共有
个面，因此一面涂色的共有
个；
两面涂色的：在棱上，每个棱上有
2
个，正方体共有
条棱，因此两面涂色的共有
个；
三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有
1
个，正方体共有
个顶点，因此三面涂色的共有
个
…
[
问题解决
]
一个边长为
ncm(n
⩾
3)< br>的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层
“
剥去
”
剩下的正方
体，有
______
个小正方体；一面涂色的：在面上，共有
______< br>个；
两面涂色的：在棱上，
共有
______
个；
三面涂色的：在顶点处，共
______
个。
[
问题应用
]
一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长
1cm
的小正方体，发现有两面
涂色的小正方体有
96
个，请你求出 这个大正方体的体积．
35
．
探索、研究：仪器箱按如图方式堆放
(
自下而上依次为第
1
层、第
2
层、…
)
，受堆放
条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数
a
n
与层数
n
之间满足关系式
a
n
=n²−32n+247
，
1⩽
n<16
，
n
为整数。
(1)
例如，当< br>n=2
时，
a
2
=2²−32
×
2+247=187
，则
a
5
=___
，
a
6
=___
；
(2)
第
n
层比第
(n+1)
层多堆放多少 个仪器箱
;(
用含
n
的代数式表示
)
(3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛
顿，设每个仪 器箱重
54
牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为
160
牛顿，并且堆放时 每个
仪器箱承受的压力是均匀的。
①若仪器箱仅堆放第
1
、
2
两层，求第
1
层中每个仪器箱承受的平均压力；
②在确保仪器 箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层
?
为什么
?
36
．
在
3×3
的方格中，每行、每列及对角线上的
3
个代数式的和都相等，我们把这样的方
格图叫做
“
等和格
”
。如图的
“
等和格
”
中，每行、每列及对角线上的
3
个代数式的和都 等于
15.
（
1
）图
1
是显示部分代 数式的
“
等和格
”
，可得
a=_______
（含
b
的代数式表示）；
（
2
）图
2
是显示部分代数 式的
“
等和格
”
，可得
a=__________,b=_____ _____;
（
3
）图
3
是显示部分代数式的
“
等和格
”
，求
b
的值。（写出具体求解过程）
37
．
（理解新知）如图①，已知
AOB< br>，在
AOB
内部画射线
OC
，得到三个角，分别
为
AOC
，
BOC
，
AOB
，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线
OC
为
AOB的“二倍角线”．
（
1
）一个角的角平分线
___ ___
这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（
2
）若< br>
AOB
60
，射线
OC
为
AOB
的“二倍角线”，则
AOC
的大小是
______
；
（解决问题）如图②，己知
AOB
60< br>
，射线
OP
从
OA
出发，以
20
/
秒的速度绕
O
点
逆时针旋转；射线
OQ
从
OB
出发，以
10
/
秒的速度绕
O
点顺时针旋转，射 线
OP
，
OQ
同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之 停止，设运动的时间为
t
秒．
（
3
）当射线< br>OP
，
OQ
旋转到同一条直线上时，求
t
的值；
< br>（
4
）若
OA
，
OP
，
OQ
三条射 线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的
“二倍角线”，直接写出
t
所有 可能的值
______
．
38
．
问题情境：
< br>在平面直角坐标系
xOy
中有不重合的两点
A
（
x
1
，
y
1
）和点
B
（
x
2
，
y
2
），小明在学习中发
现，若
x
1
=x
2，则
AB
∥
y
轴，且线段
AB
的长度为
|y< br>1
﹣
y
2
|
；若
y
1
=y
2
，则
AB
∥
x
轴，且线段
AB
的长度为
|x
1
﹣
x
2
|
；
（应用）：
（
1
）若点
A
（﹣
1
，
1
）、< br>B
（
2
，
1
），则
AB
∥
x
轴，
AB
的长度为
．
（
2
）若点
C
（
1
，
0
），且
CD
∥
y
轴，且
CD=2
，则点
D
的坐标为
．
（拓展）：
我们规定：平面 直角坐标系中任意不重合的两点
M
（
x
1
，
y
1< br>），
N
（
x
2
，
y
2
）之间的折线 距
离为
d
（
M
，
N
）
=|x
1< br>﹣
x
2
|+|y
1
﹣
y
2
|
；例如：图
1
中，点
M
（﹣
1
，
1
）与 点
N
（
1
，﹣
2
）之
间的折线距离为
d< br>（
M
，
N
）
=|
﹣
1
﹣
1 |+|1
﹣（﹣
2
）
|=2+3=5
．
解决下列问题：
（
1
）已知
E
（
2，
0
），若
F
（﹣
1
，﹣
2
），求< br>d
（
E
，
F
）；
（
2
） 如图
2
，已知
E
（
2
，
0
），
H
（
1
，
t
），若
d
（
E
，
H
）
=3
，求
t
的值；
（
3
）如图
3
，已知
P
（
3
，
3
），点
Q
在
x
轴上，且三角形
OPQ
的面积为
3
，求< br>d
（
P
，
Q
）．
39
．
定义：若
90
，且
90
180
，则我们称
是
的差余 角．例如：若
110
，则
的差余角
20
．
（
1
）如图
1
，点
O
在直线
AB
上，射线
OE
是
BOC
的 角平分线，若
COE
是
AOC
的差余角，求
BOE
的度数．
（
2
）如图
2
，点O
在直线
AB
上，若
BOC
是
A OE
的差余角，那么
BOC
与
BOE
有什么数 量关系．
（
3
）如图
3
，点
O
在直线< br>AB
上，若
COE
是
AOC
的差余角， 且
OE
与
OC
在直线
AB
的同侧，请你探究
明理由 ．
AOC
BOC
是否为定值？若是，请求 出定值；若不是，请说
COE
40
．
如图，在三角形< br>ABC
中，
AB
8
，
BC
16
，
AC
12
．点
P
从点
A
出发 以
2
个单
位长度
/
秒的速度沿
A
B
C
A
的方向运动，点
Q
从点
B
沿
B
C
A
的方向与
点
P
同时出 发；当点
P
第一次回到
A
点时，点
P
，
Q
同时停止运动；用
t
（秒）表示运动
时间．
（
1
）当
t
为多少时，
P
是
AB
的中点；
（
2
）若点
Q
的运动速度是
2
个单位长度
/
秒，是否存在
t
的值，使得
BP
2
BQ
；
3
（
3
）若点
Q
的运动速度是< br>a
个单位长度
/
秒，当点
P
，
Q
是
AC
边上的三等分点时，求
a
的值．
41
．< br>已知
AOB
是锐角，
AOC
2
BOD
.
（
1
）如图，射线
OC
，射线
OD
在
AOB
的内部（
AOD
AOC
），
AOB
与
C OD
互余；
①若
AOB
60
，求
BOD
的度数；
②若
OD
平分
BOC
，求
BOD
的度数
.
（< br>2
）若射线
OD
在
AOB
的内部，射线
O C
在
AOB
的外部，
AOB
与
COD
互补
.
方
方同学说
BOD
的度数是确 定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下
BOD
的度数是确定的，另一 种情况下
BOD
的度数不确定
.
你认为谁的说法正确
?< br>为什
么
?
42
．
已知：
OC
平分
AOB
，以
O
为端点作射线
OD
，
OE
平分
AOD
.
（
1
）如图
1
，射线
OD
在
AOB
内部，
BOD< br>
82
，求
COE
的度数
.
（
2
）若射线
OD
绕点
O
旋转，
BOD
α
，（
α
为大于
AOB
的钝 角），
COE
β
，其他条件不变，在这个过程中，探究
α
与
β
之间的数量关系是否发生变化，
请补全图形并加以说明
.
43
．
已知，
a
,
b
满足
4
a
b
a
4
0
，分别对应着数轴上的
A
,
B
两点．
（
1
）
a
，
b
，并在数轴上面出
A
,
B
两点；
（
2< br>）若点
P
从点
A
出发，以每秒
3
个单位长度向
x
轴正半轴运动，求运动时间为多少时，
点
P
到点
A
的距 离是点
P
到点
B
距离的
2
倍；
（
3
）数轴上还有一点
C
的坐标为
30
，若点
P
和 点
Q
同时从点
A
和点
B
出发，分别以每秒
2
3
个单位长度和每秒
1
个单位长度的速度向
C
点运动，
P
点到达
C
点后，再立刻以同样的
速度返回，运动到终点
A
， 点
Q
到达点
C
后停止运动．求点
P
和点
Q
运动多少秒时，
P
,
Q
两点之间的距离为
4
，并求此时点< br>Q
对应的数．
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
D
解析：
D
【解析】
A.
3
x
3
y
与
3
xy
3
中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
B.
2
ab
2
与
3
a
2
b
中相同字母的指数 不相同，故不是同类项；
C.
a
2
与
b
2
中所含字母不相同，故不是同类项；
D.
2
xy
与
3
yx
中所 含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；
故选
D.
点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，
叫做同 类项，据此判断即可
.
2
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据图 形依次写出
0
且小于
180
的角即可求解
.< br>
【详解】
大于
0
°小于
1 80
°的角有∠
AOB
，∠
AOC
，∠
BOC
，∠
BOD
，∠
COD
，共
5
个．
故选
C.
【点睛】
此题主要考查了角的定义，即由一个顶点射出的两条射线组成一个角．
3
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据平行的性质将角度对应起来列出式子解出即可
.
【详解】
作如图辅助线平行于
AB
且平行于
CD.
根据 两直线平行内错角相等可得
:
∠
BAP
+
∠
PCD
=
∠
APC;
60°
－
α+30°
－
α =50°
＋
2α;
α
=10
°
.
【点睛】
本题考查平行的性质
,
关键在于作出辅助线将题目简化
.
4
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．
【详解】
解：无理数有：
3.3030030003
故选：
B
．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限 不循环小数为
无理数．如
π
，
7
，
0.808008000 8…
（每两个
8
之间依次多
1
个
0
）等形式．
,
共２个．
5
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
方程两边乘以
8
去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】
方程
故选
B.
【点睛】
此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则
.
去分母后正确的结果是
2(2x−1)=8−(3−x)
，
6
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
【详解】
解：根据平移的概念，图形先向下移动
2
格，再向左移动
1
格或先向左移动
1
格，再向下
移动
2
格．结合选 项，只有
C
符合．
故选：
C
．
【点睛】
本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是 要观察比较平
移前后物体的位置．
7
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据∠
1=
∠
BOD+EOC
-
∠
BOE
，利用等腰直角 三角形的性质，求得∠
BOD
和∠
EOC
的度
数，从而求解即可．< br>
【详解】
解：如图，
根据题意，有
AOD
BOE
COF
90
，
∴
BOD
90
35
55
，
COE
90
25
65
，
∴
1
BOD
COE
BOE
55
65
90
30
；
故选：
D.
【点睛】
本题考查了角度的计算，正确理解∠
1=< br>∠
BOD+
∠
COE
-
∠
BOE
这一关系是 解决本题的关
键．
8
．
B
解析：
B
【解析】
根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的 方向不变；不
等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个< br>负数，不等号的方向改变即可得出答案：
A
、不等式两边都减
3
，不等号的方向不变，正确；
B
、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；
C
、不等式两边都加
3
，不等号的方向不变，正确；
D
、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．
故选
B
．
9
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
0.8 x-20
表示售价与盈利的差值即为成本，
0.6x+10
表示售价与亏损的和即为成 本，所以列
此方程的依据为商品的成本不变
.
【详解】
x
元，则按八折销售成本为
(0.8x-20)
元
,
按六折销售成本 为
(0.6x+10)
元，
解：设标价为
根据题意列方程得，
0
.8
x
20
0.6
x
10
.
故选：
C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之 间的关系找到
等量关系列方程是解答此题的关键
.
10
．
A
解析：
A
【解析】
本题考查的是三视图．左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层．所以选择
A
．
11
．
B
解析：
B
【解析】
试题分析：
A
．
∠
1
、
∠
2
是邻补角，
∠
1+
∠
2=180°
；故本选项错误；
B．
∠
1
、
∠
2
是对顶角，根据其定义；故本选项正确；
C
．根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；
D
．根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．
故选
B
．
考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．
12
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
由已知条件得到
x
2
﹣
2
x< br>+
y
2
﹣
2
y
＝
0
，
2< br>xy
＝
1
，化简
x
2
+2
xy
+< br>y
2
﹣
2
（
x
+
y
）
+2 019
为
x
2
﹣
2
x
+
y
2﹣
2
y
+2
xy
+2019
，然后整体代入即可得到结 论．
【详解】
1
，
2
∴
x
2
﹣
2
x
+
y
2
﹣
2
y
＝
0
，
2
xy
＝
1
，
解：∵
x
2
﹣
2
x
＝
2
y
﹣y
2
，
xy
＝
∴
x
2
+2
x y
+
y
2
﹣
2
（
x+y
）
+20 19
＝
x
2
﹣
2
x
+
y
2
﹣
2
y
+2
xy
+2019
＝
0+1+2019 =2020
，
故选：
C
．
【点睛】
本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．
13
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
由题意 可得顺水中的速度为（
20+4
）
km/h
，逆水中的速度为（
20
﹣
4
）
km/h
，根据“从甲
码头顺流航行到乙码头，再返 回甲码头共用
5
h
”可得顺水行驶
x
千米的时间
+
逆水行驶
x
千米的时间
=5
h
，根据等量关系代入相应数据列出方程 即可．
【详解】
若设甲、乙两码头的距离为
xkm
，由题意得：
x
x
5
．
20
4
20
4
故选
D
．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语
句，列 出方程．
14
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
设∠
B
′
FE＝
x
，根据折叠的性质得∠
BFE
＝∠
B
′
F E
＝
x
，∠
AEF
＝∠
A
′
EF
，则∠
BFC
＝
x−24
°，再由第
2
次折叠得到∠
C
′
FB
＝∠
BFC
＝
x−24
°，于是利用平 角定义可计算出
x
＝
68
°，接着根据平行线的性质得∠
A
′
EF
＝
180
°
−
∠
B
′
FE
＝
112
°，所以∠
AEF
＝
112
°．
【详解】
如图，设∠
B
′
FE
＝
x
，
∵纸条沿
EF
折叠，
∴∠
BFE
＝∠
B
′
FE
＝
x
，∠
AEF
＝∠
A
′
EF
，
∴∠
BFC
＝∠
BFE−∠
CFE
＝
x−24
°，
∵纸条沿
BF
折叠，
∴∠
C
′
FB
＝∠
BFC
＝
x−24
°，
而∠
B
′
FE
＋∠
BFE
＋∠
C
′
FE
＝
180
°，
∴
x
＋
x
＋
x −24
°＝
180
°，
解得
x
＝
68
°，
∵
A
′D
′∥
B
′
C
′，
∴∠
A
′
EF
＝
180
°
−
∠
B
′
FE
＝
180
°
−
68
°＝
112
°，
∴∠
AEF
＝
112
°．
故选：
C
．
【点睛】
本题考查了折叠的性质： 折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大
小不变，位置变化，对应边和对应角相等 ．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．
15
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据相反数的性质可得结果
.
【详解】
因为
- 2+2=0
，所以﹣
2
的相反数是
2
，
故选
B
．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键
.
二、填空题
16
．
【解析】
【分析】
由图形可直接得出．
【详解】
由题 意，可得∠
AOB
＝∠
AOC-
∠
BOC=90°
-30°
= 60°
，
故填：
60
．
【点睛】
本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量
解析：
60
【解析】
【分析】
由图形可直接得出．
【详解】
由题意，可得∠
AOB< br>＝∠
AOC-
∠
BOC=90°
-30°
= 60
°，
故填：
60
．
【点睛】
本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．
17
．
37
【解析】
【分析】
根据题意列出一元一次方程即可求解
.
【详解】
解：设十位上的 数字为
a,
则个位上的数为（
a+4
）
,
依题意得：
a+a+4=10,
解得：
a=3,
∴这个两位数为：
37
【点睛
解析：
37
【解析】
【分析】
根据题意列出一元一次方程即可求解
.
【详解】
解：设十位上的数字为
a,
则个位上的数为（
a +4
）
,
依题意得：
a+a+4=10,
解得：
a=3,
∴这个两位数为：
37
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用
,
属于简单题
,
找到等量关系是解题关键
.
18
．
2
【解析】
试题解析：
故答案为
2
．
解析：
2
【解析】
试题解析：
m
2n
1
，
3
m
2n
3
m
2
n
3
1
2
．
故答案为
2
．
19
．
－
【解析】
【分析】
单项式的次数
:
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
;
单项式的系数
:
单项式中的数字因数
.
【详解】
单项式
-
的系数是
: -.
故答案为
-
【点睛】
本题考核知
1
3
【解析】
【分析】
解析：
－
单项式 的次数
:
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
;
单项式的系数
:
单项式中的数字因数
.
【详解】
1
x
2
y
单项式
-
的系数是
:
-
.
3
3
故答案为
-
【点睛】
本题考核知识点：单项 式的系数
.
解题关键点：理解单项式的系数的意义
.
1
3
20
．
3
【解析】
【分析】
将
x=48
代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推 总结出规律即可得到第
202
0
次输出的结果．
【详解】
将
x=48
代入运算程序中，得到输出结果为
24
，
将
x=24
代入运算程序
解析：
3
【解析】
【分析】
将
x
=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第
2020
次输出
的结果．
【详解】
将
x
=48
代入运算程序 中，得到输出结果为
24
，
将
x
=24
代入运算 程序中，得到输出结果为
12
，
将
x
=12
代入运算程序中，得到输出结果为
6
，
将
x
=6
代入运算程序中，得到输出结果为
3
，
将
x
=3
代入运算程序中，得到输出结果为
6
．
∵（
2020-2
）÷
2=1009
，
∴第
2020
次输出结果为
3
．
故答案为：
3
．
【点睛】
本题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解答本题的关键．
21
．
15
【解析】
【分析】
因为∠BAC=60°, ∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解
.
【详解】
解：∵∠DAB=∠BAC
-
∠DAC, ∠EAC=∠DAE
-
∠DAC
∴
=(∠B
解析：
15
【解析】
【分析】
因为∠
BAC=60
°
,
∠
DAE=45
°,
根据角的和差关系及三角板角的度数求解
.
【详解】
解：∵∠
DAB=
∠
BAC-
∠
DAC,
∠
EAC=
∠
DAE-
∠
DAC
∴
DAB
EAC
=(
∠
BAC-
∠
DAC)-(
∠
DAE-
∠
DAC)
=
∠
BAC-
∠
DAC-
∠
DAE+
∠
DAC
=
∠
BAC-
∠
DAE
∵∠
BAC=60
°
,
∠
DAE=45
°
∴
DAB
EAC
=60
°
-45
°
=15
°
.
【点睛】
本题考查角的和差关系，根据和差关系将角进行合理的等量代换是解答此题的关键
.
22
．
1
【解析】
【分析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，根据同类项 的
定义列式计算得到
a
、
b
，再代入计算即可
.
【详解】
由题意得：
a-2=1
，
b+1=3
，
∴
a=3
，
b=2
，
解析：
1
【解析】
【分析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相 同的项是同类项，根据同类项的定义列式计
算得到
a
、
b
，再代入计 算即可
.
【详解】
由题意得：
a-2=1
，
b+1=3
，
∴
a=3
，
b=2
，
∴
a
b
【点睛】
此题考查同类项的定义，正确理解同类项的定义并熟练解题是关键
.
2019
1
，
故答案为：
1.
23
．
北偏东
【解析】
【分析】
根据平行线的性质与方位角的定义即可求解
.
【详解】
如图，依题意得∠
CBD=50°
，
∴
∠
CBE=80°
-50°
=30°
，
故此时的航行方向为：北偏东
故答案为：北偏东
.
解析：
北偏东
30
【解析】
【分析】
根据平行线的性质与方位角的定义即可求解
.
【详解】
如图，依题意得
∠
CBD=50°
，
∴∠CBE=80°
-
50°=30°
，
故此时的航行方向为：北偏东
30
故答案为：北偏东
30
.