2018年七年级数学竞赛试卷及答案
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2021年01月28日 08:34
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2018
年七年级数学竞赛试卷
（时间：
100
分钟
满分：
100
分）
题号
得分
一
二
11
12
13
14
总分
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
一．选择题
（每小题
5
分，共
25
分）
1
．
如图，
AB
//
EF
//
CD
，∠
ABC
=46
°，
∠
CEF=
154
°，< br>则∠
BCE
等于
（
）
A
．
16
°
B
．
20
°
C
．
23
°
D
．
26
°
2
．
x
1
x
1
x
3
的最小值是（
）
A
．
5
B
．
4
C
．
3
D
．
2
3
．有一列数：
a
1
，
a
2
，
a
3
，…，
a
n
，若
a< br>1
1
2
，从第
2
个数起，每一个数都等 于“
1
与它前面
的那个数的差的倒数”
，那么
a
2018< br>的值为（
）
A
．
1
2
B
．
1
2
C
．
2
3
D
．
3
4
．如图是一 个由
5
张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重
叠也无缝隙，其中两张等腰直角 三角形纸片的面积都为
S
1
，另两
张直角三角形纸片的面积都为
S< br>2
，
中间一张正方形纸片的面积为
S
3
，则这个平行四边形的 面积一定可以表示为（
）
A
．
4
S
1
B
．
4
S
2
C
．
4
S
2
S
3
D
．
3
S
1
4
S
3
5
．设
a
表示不超过
a
的最大整数， 如
4
.
3
4
，
4
.
3
5
，已知方程组
且
x
不是整数，那么
x+y
在（
）
A
．
4
与
5
之间
B
．
-4
与
4
之间
C
．
14
与
15
之间
D
．
15
与
16
之间
y
2
x
3
,
y
3
x
2
5，
2018
年七年级数学竞赛试卷
6
—
1
二．填空题
（每小题
5
分，共
25
分）
6
．分解因式：
a
3
a
4
．
7
．已知
9
a
kab
4
b
是一个完全平方式，则
k
=
．
a
3
c
2
b
．
8
．已知
3
4
,
9
8
,
27
10
,
则
27
a
b
c
2
2
2
9
．某水果店销售
50
千克香蕉，第一天售价为
9
元
/
千克，第二天降价为
6
元
/
千克，第三天再
降为
3
元
/
千克．三 天全部售完，共计所得
270
元．若该店第二天销售香蕉
t
千克，则第三天销售香蕉
千克．
（结果用含
t
的代数式表示）
10．在一个圆形的时钟表面，
OA
表示秒针，
OB
表示分针（
O< br>为两针的旋转中心）若现在时间
恰好是
12
点整，则经过
秒后，△
OAB
的面积第一次达到最大．
三．解答题
（共
50
分）
11
．
（本题
12
分）解答下列各题：
（
1
）分解因式：
a
4
；
（
2
） 解方程
x
3
x
2
6．
2018
年七年级数学竞赛试卷
6
—
2
4
12
．
（本题
12
分）已知
x
4
x
1
0
，请分别求出
x
13
．（本题
13
分）如图，已知
AB
//CD
，∠
EAF
=
2
1
1
1
，
x
2
2
，
x
3
3
的值．< br>
x
x
x
1
4
∠
EAB
，∠
ECF
=
1
4
∠
ECD
．
（
1
）求证：∠
E
=
∠
EAB
+
∠
ECD< br>；
（
2
）若∠
AEC
=
，试求 ∠
AFC
的大小（用
表示）
．
2018
年七年级数学竞赛试卷
6
—
3