部编版数学七年级上册期末测试题及答案共10套
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 08:38
最佳经验
本文由作者推荐
纪律教育月心得体会-龙的对联
C
．
2
a
2
b
﹣
3
a b
2
=
﹣
ab
D
．
2
x
3
+3
x
3
=5
x
3
4
．
“
厉行勤俭 节约，反对铺张浪费
”
势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是七年级上学期期末原创卷
数学
3010000000
人一年的口粮，用 科学记数法表示
3010000000
为（
）
A
．
3.01×
10
9
B
．
0.301×
10
9
（考试时间：
120
分钟
试卷满分：
150
分）
C
．
3.1×
10
8
D
．
301×
10
7
注意事项：
5
．下列说法中正确的是（
）
1
．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号 填写
A
．
38.15°=38.9′
B
．两点之间，直线最短
在答题卡上。
C
．两条射线构成的图形叫做角
D
．互余的两个角不可能相等
2
．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
6
．下列等式的变形正确的是（
）
3
．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
A
．如果
s
=
vt
，那么
v
=
t
s
B
．如果
1
2
x
=6
，那么
x
=3
4
．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
C
．如果﹣
x
﹣
1=
y
﹣
1
，那么
x
=
y
D
．如果
a
=
b
，那么
a
+2=2+
b
5
．考试范围：人教版七上全册。
7
．已知点
A,B,P
在一条直线上
,
则下列等式中
,
能判断点
P
是线段
AB
中点个数有（
）
第Ⅰ卷
①
AP
=
BP
;
②
.< br>BP
=
1
2
AB
;
③
AB
=2AP
;
④
AP
+
PB
=
AB
．
一、选择题（本大题共
12
小题，每小题
4
分，共
48
分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目
A
．
1
个
B
．
2
个
要求的）
C
．
3
个
D
．
4
个
1
．
2
的绝对值是（
）
8
．已知代数式
1
A
．
2
B
．﹣
2
2
a
的值为﹣
2
，那么
a
2
﹣
2
a
﹣
1
的值为（
）
B
．﹣
25
C
．
2
或﹣
2
D
．
2
或
1
A
．﹣
9
2
C
．
7
D
．
23
2
．单项式
π
x
3
y
2
z
9
．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个 树坑的位置，其中的数学道理是（
3
的系数是（
）
A
．两点之间线段最短
A
．
π
3
B
．
―
π
3
B
．两点之间直线最短
C
．
1
3
D
．
―
1
3
C
．两点确定一条射线
3
．下列各式中运算正确的是（
）
D
．两点确定一条直线
A
．
3
a
﹣
2
a
=1
B
．
x
2
+
x
2
=
x
4
10
．在解方程
x
1
2
x
3
2
3
1
时，去分母正 确的是（
）
1
/
41
）
A
．
3(
x
－
1)
－
2(2
x
＋
3 )
＝
6
B
．
3(
x
－
1)
－< br>2(2
x
＋
3)
＝
1
C
．
2(< br>x
－
1)
－
3(2
x
＋
3)
＝6
D
．
3(
x
－
1)
－
2(2x
＋
3)
＝
3
17
．若
a
是不为< br>1
的数，我们把
1
1
称为
a
的差倒数，设
a
1
＝－
，若
a
2
是
a
1
的差倒数 ，
a
3
是
a
2
的差倒数，
1
a
3
a
4
是
a
3
是差倒数，
…
，依 此类推，
a
2019
的值是
_________
．
18
．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有
2
个五角星，第②个图形一共
有
8
个五角星，第③个图形一共有
18
个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为
_________
．
11
．
如图，
C
，
D
是数轴上的两点，
它们分别表示﹣
2.4
，
1.6
，
O
为原点，
则线段
CD
的中点表示的有理数是
（
）
A
．﹣
0.4
B
．﹣
0.8
C
．
2
D
．
1
三、解答题（本大题共
9
小题，共
78
分．解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤）
12
．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道 著名算题：
“
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
19
．
（本小题满 分
6
分）
小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
”
意思是： 有
100
个和尚分
100
个馒头，如果大和尚
1
人分
3
个，小和
计算：
尚
3
人分
1
个，正 好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有
x
人，依题意列方程得（
）
（
1
）
90°23′
﹣
36°12′
；
A
．
x
3
3
100
x
100
B
．
x
3
3
1 00
x
100
（
2
）﹣
|
﹣
5|×
（﹣
1
2
）﹣
4÷
（ ﹣
1
C
．
3
x
100
x
100
D
．
3
x
100
x
2
）
2
.
3
3
100
20
．
（本小题满分
6
分）
第Ⅱ卷
< br>先化简，再求值：
（
3
x
2
﹣
xy
+
y
）﹣
2
（
5
xy
﹣
4
x
2< br>+
y
）
，其中
x
=
﹣
2
，
y
=
1
3
．
二、填空题（本大题共
6
小 题，每小题
4
分，共
24
分）
21
．
（本小题满分
6
分）
13
．已知
14
x
6
y
2
与﹣
31
x
3m
y
2
是同类项，则
12
m
﹣
24=____ _____
．
解方程：
14
．一个立方体的表面展开图 如图所示，将其折叠成立方体后，
“
你
”
字对面，对面的字是
___ ______
．
（
1
）
3
（
x
﹣
1
）
+2
（
x
+1
）
=
﹣6
；
（
2
）
x
1
4
1
x
1
3
.
【解析】
（
1
）
3
x
-3+2
x
+2=-6
，< br>
22
．
（本小题满分
8
分）
15
．如图，数轴上点
A
、
B
、
C
所对应的数分别 为
a
、
b
、
c
，化简
|
a
|+|
c
﹣
b
|
﹣
|
a
+
b
﹣
c
|=_________
．
已知线段
AB
＝< br>8cm
，在直线
AB
上有一点
C
，且
BC
＝
4cm
，点
M
是线段
AC
的中点，
23
．
（本小题满分
8
分）
16
．若∠
AOB
=
75
18
，∠
AOC
=
27
53
，则∠
BOC
=_________
．
一个长方形窗户的宽为（
a
+2
b
）米，长比宽多（
a
﹣
2
b
）米，
2
/
41
求线段
AM
的长．
（
1
）求这个长方形的长及周长；
27
．
（本小题满分
12
分）
（
2）若长方形的宽为
3
，面积为
18
，求
a
、
b
的值．
24
．
（本小题满分
10
分）
a
※
b
是新规定的这样一种运算法则：
a
※
b=
a
2
+2
ab
，例如
3
※（﹣
2< br>）
=3
2
+2×
3×
（﹣
2
）
=< br>﹣
3
．
（
1
）试求（﹣
2
）※
3
的值；
（
2
）若
1
※
x
=3
，求
x
的 值；
（
3
）若（﹣
2
）※
x
=
﹣
2+
x
，求
x
的值．
25
．
（本小题满分
10
分）
某景区一电瓶小客 车接到任务从景区大门出发，
向东走
2
千米到达
A
景区，
继 续向东走
2.5
千米到达
B
景区，
然后又回头向西走
8.5
千米到达
C
景区，最后回到景区大门．
（
1< br>）以景区大门为原点，向东为正方向，以
1
个单位长表示
1
千米，建立 如图所示的数轴，请在数轴上表
示出上述
A
、
B
、
C
三个景区的位置．
（
2
）
A
景区与
C
景区之间的距离是多少？
（
3
）
若电瓶车充足一次电能行走
15
千米，
则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次
任务？请 计算说明．
26
．
（本小题满分
12
分）
某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：
用电量（千瓦时）
/
月
单价（元
/
千瓦时）
基本用电量
a
0.50
超过
a
超过部分基本电价的
80%
收费
（
1
）某户七月 份用电
123
千瓦时，共交电费
57.2
元，求
a
；
（
2
）若该用户八月份的平均电费为
0.45
元，则八月份共用 多少千瓦时？应交电费多少元？
3
/
41
如图（
1
）
，将两块直角三角尺的直角顶点
C
叠 放在一起，
（
1
）若∠
DCE
=25°
，则∠
ACB
=_________________
；若∠
ACB
=150°
，则∠
DCE
=_________________
；
（
2
）猜想∠
ACB
与∠
DCE
的大小有何特 殊关系，并说明理由；
（
3
）如图（
2
）
，若是 两个同样的直角三角尺
60°
锐角的顶点
A
重合在一起，则∠
DAB
与∠
CAE
的大小又有
何关系，请说明理由．
5
．
如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是
（
）
A
．这是一个棱锥
B
．这个几何体有
4
个面
D
．这个几何体有
8
条棱
C
．这个几何体有
5
个顶点
6
．
如果
a
＜
0
，－
1
＜
b
＜
0
，则
a
，
ab
，
ab
2
按由小到大的顺序排列为（
）
A
．
a
＜
ab
＜
ab
2
C
．
ab
＜
ab
2
＜
a
B
．
a
＜
ab
2
＜
ab
D
．
ab
2
＜
a
＜
ab
7
．在解方程
x
x
< br>1
1
时，去分母后正确的是（
）
3
5
A
．
5
x
＝
15
－
3(
x
－
1)
C
．
5
x
＝
1
－
3(
x
－
1)
B
．
x
＝
1
－
(3
x
－
1)
D
．
5
x
＝
3
－
3(
x
－
1)
8< br>．如果
y
3
x
，
z
2
(
y
1
)
，那么
x
－
y
＋z
等于（
）
七年级上册期末测试题
一、选择题：本大题共
10
小题，每小题< br>2
分，共
20
分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项
．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．
1
．如果＋
20%
表示增加
20%
，那么－
6%
表示（
）
A
．增加
14%
2
．如果
3
2
A
．
4
x
－
1
B
．
4
x
－
2
C
．
5
x
－
1
D
．
5
x
－
2
9
．
如
图
1
，把一个长为
m
、 宽为
n
的长方形（
m
n
）沿虚线剪开，拼接成图
2
，成为在一角去掉
一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（
）
B
．增加
6%
C
．减少
6%
D
．减少
26%
n
2
2
(
)
1
，则
“
3
”
内应填的实数是（
）
C
．
2
3
A
．
B
．
2
3
D
．
A
．
3
2
图
1
图
2
m
n
m
B
．
m
n
C
．
2
2
3
．
实数
a
，
b
在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误
的是（
）
．．
A
．
ab
0
B
．
a
b
0
C
．
a
D
．
a
1
b
b
0
D
．
a
b
0
1 0
．
若干个相同的正方体组成一个几何体，
从不同方向看可以得到如图所示的形状，< br>则这个几何体
最多可由多少个这样的正方体组成？（
）
4
．
下面说法中错误的是（
）
A
．
304.35
是精确到百分位
C
．
6300
是精确到个位
B
．
4.609
万精确到万位
D
．近似数
5.30
和
5.3
的精确度不一样
4
/
41
从正南方向看
从正西方向看
A
．
12
个
B
．
13
个
C
．
14
个
D
．
18
个
22
．解方程：
（
1
）
二、填空题：本大题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分．
11
．多项式
2
x
3
x
2
y
2
3
xy
x
< br>1
是
_______
次
_______
项式
12
．三视图都是同一平面图形的几何体有
、
．
（写两种即可）
13
．若
ab
≠0
，则等式
a
b
a
b
成立的条件是
______________
．
14
．若
3
a
a
2
0，则
5
2
a
6
a
．
15
．多项式
x
2
3
kx y
3
y
2
6
xy
8
不含
xy
项，则
k
＝
；
16
．如图，点
A
，
B
在数轴上对应的实数分别为
m
，
n
，则
A
，
B
间的距离是
．
（用含
m
，
n
的式子表示）
A
B
2
2
x
1
4
x
0 .1
x
0.2
x
1
1< br>
（
2
）
= 3
．
2
3
0.02
0.5
23
．已知：
A< br>
2
x
2
3
xy
2
x
1
，
B
x
2
x y
1
（
1
）求
3
A
＋
6
B
的值；
（
2
）若
3
A
＋
6
B
的值与
x
的值无关，求
y
的值。
0
m
n
x
24
．已知关于
x
的方程
3(
x
2)
x< br>
a
的解比
1
1
25
．如图，已知线段
AB
和
CD
的公共部分
BD
＝
AB
＝
CD
，线段
AB
、
CD
的中点< br>
E
、
F
之间距
3
4
17
．有理数
a
、
b
、
c
在数轴上的位置如图所示，化简
a
b
a
c
b
c的结果
是
________________
．
18
．一个角的 余角比它的补角的
2
还少
40°
，则这个角为
度．
3
x
a
2
x
a
5
的解小
，求
a
的值．
2
3
2
19
．某商品的进价是
200
元，标价为
3 00
元，商店要求以利润不低于
5%
的售价打折出售，售货员
最低可以打___________
折出售此商品
20
．把一张纸片剪成
4
块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成
4
块，像这样依次地进行下
去，到剪完某一次为止。那么
2007
，
2008
，
2009
，
2010
这四个数中
_____
可能是剪出的纸片数
.
三、
解答题：
本大题共
6
小题，
共
50
分．解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤．
（
21~24
题，每题< br>8
分，共
32
分）
（
25~26
题，每题
9
分，共
18
分）
离是
10cm
，求
AB
，
CD
的长．
< br>A
E
D
B
F
C
1
< br>
1
2
21
．计算：
（
1）
（－
10
）
÷
5
（
2
）
1
1
0
.
5
2
3
．
3
5
26
．某校计划购买
20
张书柜和一批书架
(
书架不少于
20
只
)
， 现从
A
、
B
两家超市了解到：同型号
5
/
41
的产品价格相同，书柜每张
210
元，书架每只< br>70
元，
A
超市的优惠政策为每买一张书柜赠送
一只书架，
B
超市的优惠政策为所有商品八折。
（< br>1
）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到
A
超市购买合算？
（
2
）若学校想购买
20
张书柜和
100
只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多
少货款，请用计算的结果来验证你的说法。< br>
6
/
41
参考答案
一、选择题：本大题共
10
小题，每小题2
分，共
20
分．
1
．
答案：
C
，
解析：正数和负数表示一对相反意义的量．
2
．
答案：
D
解析：互为倒数两数乘积为< br>1
，所以本题实质上求
的倒数．
3
．
答案：
C
解析：由数轴可知：
a
＜
b
＜
0
，
a
b
．
4
．
答案：
B
解析：
4.609
万精确到十位．
5
．
答案：
B
解析：这是一个四棱锥，四棱锥有
5
个边．
6
．
答
案：
B
1
1
1
解析：可以去
a
＝－
1
，
b
＝－
；
ab
＝
，
ab
2
＝
．
< br>2
2
4
2
3
2
2
1
1
1< br>2
2
2
2
1
2
1
2
2
1< br>2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
图
1
图
2
图
3
图
4
由于主视图两旁两列有两层小方格 ，
中间一列
1
层小立方体，
因此俯视图区域内每个方格
内小正方体最 多个数如图
2
所示
.
由左视图信息，可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图
3
所示
.
综合图
3
、图
4
信息可 知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图
4
所示
.
二、填空题：本 大题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分．
11
．答案：四，五
解析：多项式的次数是指多项式中最高次项的次数．
12
．答案：球、正方体．
13
．答案：
a
、
b
同号，
解析：分
a
、
b
同号和
a
、
b
异号两种情况讨论，当
a
、
b
同号等式
a
b
a
b
．
14
．答案：
1
解析：由3
a
2
a
2
0
可得< br>3
a
2
a
2
，所以
5
2(3
a
2
a
)
＝
5
－2×
2
＝
1
．
15
．答案：
2
解析：原式＝
x
2
(
3
k
6)
xy
3
y
2
8
，因为不含
xy
项，所以
3
k
6
＝
0
．
16
．答案：
n
－
m
解析：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的数中较大的数减去较小的数．
17
．答案：－
2
a
解析：原式＝
(
－
a
－
b
)
－
(
a
－
c
)
＋
(
b
－
c
)
＝－
2
a
18
．答案：
30
解析：设这个角为
x
°
，
则
90
－
x
＝
19
．答案：
7
2
(180
－
x
)
－
40
，解得：
x
＝
30
3
7
．答案：
A
解析：去分母时，方程左右两边各项都要乘以分母的最小公倍数，不能漏乘．
8
．答案：
B
解析：由题意可得：
y
＝
3
x
，
z
＝
6
x
－
2
，
x
－
y
＋
z
＝
4
x
－
2
．
9
．
答案：
A
解析：设剪下的小长方形的宽度为
x
，则大正方形的 宽度可表示为
m
－
x
或者
n
＋
x
10
．答案：
B
解析：
我们可以假设观察者面向北，
此时 正南方向看的就是主视图，
正西方向看到的就是左视
图，由主视图和左视图宽度可知，该几何体 的俯视图应该在如图
1
所示
3×
3
的范围内
.
7
/
41
解析：设可以打
x
折出售此商品
300×
x
10
－
200
＝
200×
5%
，解得：
x
＝
7
20
．答案：
2008
三、解答题：本大题共
6
小题，共
50
分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21
．< br>（
1
）
250
；
（
2
）
7
6
22
．
（
1
）
x
9
5
；
（
2
）
x
5
23
．
（
1
）
15
xy
－
6
x
－
9
；
（
2
）
y
2
5
．
24
．解：∵
3(
x
2 )
x
a
，∴
x
6
a
2
∵
x
a
2
2
x
a
3
，∴
x
5
a
由于
6
a
2
比
5
a
小
5
2
，
所以
6
a
2
5
a
5
2
，
解得：
a
＝
1
25
．解：设
BD
＝x
cm
，则
AB
＝
3
x
cm
，
CD
＝
4
x
cm
，
AC
＝
6
x
cm
．
∵点
E
、点
F
分别为
AB
、
CD
的中点，∴
AE
＝
1
2
AB
＝
1.5
x
cm
，
CF
＝
1
2
CD
＝
2
x
cm
．< br>
∴
EF
＝
AC
－
AE
－
CF
＝
2.5
x
cm
．∵
EF
＝
10cm
，∴
2.5
x
＝
10
， 解得：
x
＝
4
．
∴
AB
＝
12cm
，
CD
＝
16cm
．
26
．
（
1
）解：设买
x
张书架时， 到两家超市一样优惠
.
根据题意得：
2
0
2
1
0
7
x
0
(
2
0
)
0.
8
(
2
0
x
2
1
解得：
x
40
①当
20
20
x
40
时，取
x
30
A
超市：
20
210
70(
x
20)
＝
4900
（元）
B
超市：
0.8(20
210
70
x
)
＝
50 40
（元）
∴当
20
x
40
时到甲超市合算；
②当
x
40
时，取
x
50
A
超市：
20
210
70(
x
20)
＝
6300
（元）
B
超市 ：
0.8(20
210
70
x
)
＝< br>6160
（元）
∴当
x
40
时，到乙超市合算
∴当购买书架在
20
个至
40
个之间时，到
A
超市购买合算
（
2
）到
A
超市购买
20
个书柜和
20
个书架，到
B
超市购买
80
个书架，共需
8680
元
期末复习测试题
一、
精心选一选（每小题
3
分，共
30
分）
1. < br>计算
(x
2
)
3
·
(-2x)
4
的 结果是（
）
.
A.
16
x
9
B.
16
x
10
C.
16
x
12
D.
16
x
24
2
．
向如图
1
所示的高为
H
的水杯中注水，
注满为止，
那么注水量
V与水深
h
关系的图象是
（
）
.
图
1
A
B
C
D
3.
如图
2
，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃，最
省事的办法是（
）
.
A.
带①去
B.
带②去
C.
带③去
D.
带①和②去
图
2
4.
如图
3
，
在一个规格为
6×
12
（ 即
6×
12
个小正方形）
的球台上，
有两个小球
A
，
B.
若击打小球
A
，
经过球台边的反弹后，恰好击中小球
B
，那么小球
A
击出时，应瞄准球台边上的点（
）
8
/
41
A.120°
B.100°
C.140°
D.90°
9.
一个暗箱里装有
10
个黑球，
8
个白球，
12
个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一
个球，摸到白 球的概率是（
）
.
图
3
A.P
1
B.P
2
C. P
3
D. P
4
5.
下列说法中不正确的是（
）
A.
三角形三条中线相交于一点
B.
直角三角形三条高相交于直角顶点
C.
钝角三角形只能画一条高
D.
等腰三角形底边上的中线平分顶角
6.
下列图形中，是轴对称图形的有（
）
A.
4
个
B.
3
个
C.
2
个
D.
1
个
图
5
A.
①⑤②
B.
①②③
C.
④⑥①
D.
②③④
二、细心填一填（每小题
3
分，共
30
分）
11
．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域．已知
1
纳米
=0.00 0000001
米，一个氢原子
的直径大约是
0.1
纳米，用科学记数法表示 一个氢原子的直径约为
________
米．
12.
如图
6
，已知
AE= AF
，∠
B=
∠
C
，则图中全等的三角形有
__________
对．
1
1
4
4
A.
B.
C.
D.
3
8
11
15
10.
如 图
5,
在△
ABC
与△
DEF
中
,
给出以 下六个条件
:
①
AB=DE;
②
BC=EF;
③
A C=DF;
④∠
A=
∠
D,
⑤∠
B=
∠
E
⑥∠
C=
∠
F.
以其中三个条件作为已知
,
不能判 断△
ABC
与△
DEF
全
等的是（
）
7.
小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度 匀速前进，中途由于自行车出了故障，停下修车耽
误了一段时间
.
为了按时到校，小明 加快速度
(
仍保持匀速
)
前进，结果准时到达学校
.下列能大致表
示小明行进路程
s(
千米
)
与行进时间
t (
小时
)
之间关系的图象为（
）
A
B
C
D
8.
如图
4
是赛车跑道的一段示意图，其中
AB
∥
DE
，测得∠
B=140°
,
∠
D=120°
，则∠
C
的度数为
（
）
图
6
13.
小明的 妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒
的厚度为
3
(
填上合适的长度单位
).
图
4
14.
已知∠
α
与∠
β
互余
,
且∠
α=35°18′,
则∠
β=_____°_____′.
9
/
41
15.
底面半径为< br>r
，
高为
h
的圆柱，
两底的面积之和与它们的侧面积相等，< br>h
与
r
的函数关系为
_______.
16.
为大 力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，
1998
年以来，国家安排
5
个 民族自治区的国
债投资累计达
1117.3
亿元．这个数据精确到百亿位，并用科学记 数法表示为
元．
17.
从汽车的后视镜中看见某车车牌的后
5
位号码是
，该车的后
5
位号码实际
是
。
18
．有
4
条线段，分别为
3cm
，
4cm
，
5cm
，
6cm
，从中任取
3
条，能构成三角形的概率 是
____.
19.
小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图7-1
的方式进行折叠，使折痕的左侧
部分比右侧部分短
1cm
；展开后 按图
7-2
的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分
长
1cm
，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是
_______cm
．
< br>22
．
(5
分
)
如图
9
，
在△ABC
中，
AB=AC
，
AE
平分∠
BAC
的 外角∠
DAC
，
成倪同学说：
“AE//BC”
，
她说得对 吗？请你说明理由
.
图
9
23
．
(6
分
)
如图
10
，口袋中有5
张完全相同的卡片，分别写有
1cm
、
2cm
、
3c m
、
4cm
和
5cm
，口袋
外有
2
张卡片 ，分别写有
4cm
和
5cm
。现随机从袋中取出一张卡片，与口袋外两张卡片 放在一起，
以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
图
7-1
图
7-2
20.
小明骑车外出
,
所行的路程
S(
千米
)
与时间
t(
小时
)
的关系如图
8
所示
,
现有下列四种说法
:
①第
3
小
时的速度比第
1
小时的速度快
;
②第< br>3
小时的速度比第
1
小时慢
;
③第三小时已停止前进
;
④第三小时
后保持匀速前进
.
其中说法正确的是
________ .
(1)
求这三条线段能构成三角形的概率；
(2)
求这三条线段能构成等腰三角形的概率。
图
10
图
8
三、用心解一解（共
40
分）
21
．
(5
分
)
先化简，再求值：
24
．
(6
分
)
如图
11
是由三个小正 方形组成的图形，请你在图中补画
一个
小正方形，使补画后的图
形为轴对称图形
.
y
(
x
y
)
(x
y
)(
x
y
)
x< br>2
，其中
x
2
，
y
1
．
2
图
11
25
．
(6
分
)
如图
12
，有一池塘， 要测量两端
A
、
B
的距离，可先在平地上取一个可以直接到达
A和
B
的点
C
，连接
AC
并延长到
D
， 使
CA=CD.
连接
BC.
并延长到
E
，使
CB= CE.
连接
DE
，那么量
10
/
41
出
DE
的长，就是
A
、
B
两点间的距离
.
请说理理由
.
27
．
（
7
分）阅读题目以及解题过程：
已知：
如图
14
，
D
是△
ABC
中
B C
边一点，
E
是
AD
上一点，
EB=EC
，
∠
ABE=
∠
CAE
，
∠
BED=
∠
C ED.
说明
AB=AC.
解：在△
AEB
和△
AEC
中，
EB=EC，∠
ABE=
∠
ACE
，
AE=AE
，所以△
AEB
≌△
AEC
，
（第一步）
图
12
26
．
(7
分
)
某港受潮汐的影 响，近日每天
24
小时港内的水深变化大体如图
13
：
所以
AB=AC.
（第二步）
问上面的说明过程是否正确 ，若正确，请写出每一步说理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，
并写出你认为正确的说理过程.
图
13
一艘货轮于上午
7
时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃 水
深度为
2.5m
，
（吃水深度即船底离开水面的距离）
．该港口规 定：为保证航行安全，只有当船底与
港内水底间的距离不少于
3.5m
时，才能进出该 港．根据题目中所给的条件，回答下列问题：
（
1
）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于
m
，卸货最多只能用
小时；
（< br>2
）已知该船装有
1200
吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸
18 0
吨，工作了一段时间后，
交由乙队接着单独卸，
每小时卸
120
吨 ．
如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，
则甲队至少
应工作几小时，才能交给乙 队接着卸？
11
/
41
图
14
参考答案
一、
1
．
B
2.A
3.C
4.B
5.C
6.C 7.A
8.B
9.C
10.D
二、
11. 1.0×
10
-10
; 12.
两
13.
厘米
;
14.54,42;
15.r= h;
16.1.1173×
10
11
;
629;
18.1; 19.1;
20.
②③
三、
21.
原式＝
xy
< br>y
2
x
2
y
2
x< br>2
xy
．当
x
2
，
y
1
1
时，原式
2
< br>
1
.
2
2
22.
对
.
因为∠
DAB=
∠
B+
∠< br>C
，∠
B=
∠
C
，所以∠
DAC=2
∠B
，又因为
AE
平分∠
DAC
，所以
1
∠DAE=
∠
DAC=
∠
B
，所以
AE//BC.
2
4
2
23.
（
1
）
P
(构成三角形
)
．
（
2
）
P
(
构成等腰三角形
)
5
5
七年级（上）期末测试卷
数学
一、选择题 （本题有
10
个小题，每小题
3
分，共
30
分）下面每小题 给出的四个选项中，只有一
个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．
1
．
（
3
分）﹣
9
的绝对值等于（
）
A
．﹣
9 B
．
9
C
．﹣
D
．
24.
下面给出几种不同补图方法
.
如图所示
.
2
．
（
3
分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少
10%
的 过度包装纸用量，
25
．在△
ACB
和△
DCE
中
因为< br>AC=DC
，∠
ACB=
∠
DCE
，
BC=EC，
所以△
ACB
≌△
DCE
，
所以
DE=AB
，
所以测量
DE
的长就点
A
、
B
间的距离
.
26
．
（
1
）
6, 8;
（
2
）设甲至少应工作
x
小时，则
x+
交给乙队接着卸.
27
．上面的说明过程是错误的，错在第一步
.
正确说明过程：
因为∠
BED=
∠
CED
，所以 ∠
AEB=
∠
AEC
在△
ABE
和△
ACE
中，
AE=AE
，∠
AEB=
∠
AEC
，
BE=CE
，所以△
AE B
≌△
AEC
，所以
AB=AC
A
．
b
12
/
41
那么可减排二氧化碳
3120000
吨，把数
3120000
用科学记数法表示为（
）
A
．
3.12
×
10
5
B
．
3.12
×
10
6
C
．
31.2
×
10
5
D
．
0. 312
×
10
7
3
．
（
3
分）下列计算正确的是（
）
A
．
3a+2a=5a
2
B
．
3a
﹣
a=3
C
．
2a
3
+3a
2
=5a
5
D
．﹣
a
2
b+2a
2
b=a
2
b
4
．
（
3
分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中 与“美”字所在的面相对的面上标的
字是（
）
120 0
180
x
8
，解得
x=4
，即甲队 至少应工作
4
小时，才能
120
A
．美
B
．丽
C
．丹
D
．江
5
．
（
3
分）有理数
a
、
b
在数轴上 的位置如图所示，则化简
|a
﹣
b|+a
的结果为（
）
B
．﹣
b C
．﹣
2a
﹣
b
D
．
2a
﹣
b
6
．
（
3
分）如果
A
、
B
、C
在同一条直线上，线段
AB=5cm
，
BC=4cm
，则A
、
C
两点间的距离是（
）
A
．
9cm B
．
1cm C
．
9cm
或
1cm
D
．无法确定
7
．
（
3
分）有理数
m
，
n
满足
| m+3|+
（
n
﹣
2
）
2
=0
，则
mn+m
n
等于（
）
A
．
15
B
．
12
C
．
3
D
．
0
15
．
（
3
分）如图，
AB
∥
CD
，等腰直角三角形的直角顶点在直线
CD
上，若∠1=2 0°，则∠
2
的度数
为
．
8
．
（
3
分）如图，若
AB
∥
CD
，
EF
⊥
CD
，∠1=54°，则∠
2
为（
）
A
．54°
B
．46°
C
．44°
D
．36°
16
．
（
3
分）
1
条直线可以将平面分成
2
个部分，
2
条直线最多可以将平面分成4
个部分，
3
条直线
最多可以将平面分成
7
个部分，< br>4
条直线最多可将平面分成
11
个部分，
…，
9
条直 线最多可以将平
面分成
个部分，…，
n
条直角最多可以将平面分成
个部分．
三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤 ．本大题共
9
小题，满分
72
分）
17
．
（
8
分）计算
（
1
）< br>（﹣
4
）
2
+[12
﹣（﹣
4
）×
3]
÷（﹣
6
）
；
（
2
）﹣
1
2018
+24
÷（﹣
2
）
3
﹣
3
2
×（﹣
）
2
18
．
（
6
分 ）先化简，再求值：
4xy
﹣（
2x
2
﹣
5xy+y
2
）
+2
（
x
2
﹣
3xy
）
， 其中
x=
﹣
2
，
y=1
．
9
．
（
3
分）如图，在下列条件中：①∠
1=
∠
2
；② ∠
BAD+
∠ADC=180°；③∠
ABC=
∠
ADC
； ④∠
3=
∠
4
，
能判定
AB
∥
CD
的有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
10
．
（
3
分）某项工程，甲单独做
50
天完成， 乙单独做
40
天完成，若甲先单独做
15
天，剩下的由
甲、乙合作完 成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用
x
天完成，则符合题意的
是 （
）
A
．
C
．
二、填空题（每题
3
分，共
18
分
.
请直接将答案 填写在答题卡中，不写过程）
11
．
（
3
分）计算（﹣
﹣
）×（﹣
24
）
=
．
+
+
=1
=1
B
．
D
．
+
+
=1
=1
19
．
（
6
分）解方 程
x
﹣
=1
﹣
20
．
（
8分）
（
1
）如图
1
，平面上有四个点
A
、B
、
C
、
D
，根据下列语句画图
①画直线
AB
、
CD
交于
E
点；
②画线段
AC
、
BD
交于点
F
；
③连接
E
、
F
交
BC
于点
G
；
④作射线
DA
．
（
2
）如图
2
，点
C
是线段
AB
延长线上的一个动点，
D
，
E< br>分别是
AC
，
BC
的中点，已知
AB=12
，试问当
C
在
AB
延长线上运动时，
DE
的长是否发生改变 ？若改变，请说明理由；若不改变，请求出
DE
的长．
12
．（
3
分）已知
x
2
+3x=3
，则多项式
2x
2
+6x
﹣
1
的值是
．
13
．
（
3
分）小华同学在解方程
5 x
﹣
1=
（
）
x+11
时，把“（
）”处的数字看成了它的相反< br>数，解得
x=2
，则该方程的正确解应为
x=
．
14
．
（
3
分）
如图，
直线
AC
，
BD
交于点
O
，
OE
平分∠
COD
，
若∠AOB=130°，
则∠
DOE
的度数为
．
13
/
41
23
．
（
9
分）两种移动电话计费方式表如下：
月使用费
/
元
主叫限定时间
主叫超时费
/
/min
方式一
21
．
（
6
分）如图，在△
AB C
中，
CE
⊥
AB
于点
E
，
DF
⊥
AB
于点
F
，
CE
平分∠
ACB
，DF
平分∠
BDE
，求
68
200
（元
/min
）
0. 2
免费
被叫
证：
AC
∥
ED
．
< br>证明：∵
CE
⊥
AB
于
E
，
DF
⊥
AB
于
F
（已知）
∴
DF
∥
（垂直于同一条直线的两直线平行）
∴∠
BDF=
∠
（
）
∠
FDE=
∠
（两直线平行，内错角相等）
∵
CE
平分∠
ACB
，
DF
平分∠
BDE
（已知）
∴∠
ACE=< br>∠
ECB
，∠
EDF=
∠
BDF
（角平分线的定义）
∴∠
ACE=
∠
（等量代换）
∴
AC
∥
ED
（
）
．
22
．
（
7< br>分）如图，直线
AB
与
CD
相交于
O
，
OE
⊥
AB
，
OF
⊥
CD
．
（
1
）①图中与∠
AOF
互余的角是
；
②与∠
COE
互补的角是
．
（把符合条件的角都写出来）
（
2
）如果∠
AOC
比∠
EOF
的
小
6°，求∠
BOD
的度数．
方式二
98
400
0.15
免费
设主叫时间为
t
分钟．
（
1
）请完成下表
主叫时间
t
≤
200
200
＜
t
≤
400
t
＞
400
方式一计费
/
元
68
方式二计费
/
元
98
98
（
2
）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？
（
3
）问主叫时间超过
400
分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含
t
的式子表示）
24
．
（
10
分）如图，已知∠
1+
∠2=180°，∠
AED=
∠
C
，试判断∠
3
与∠
B
的大小关系，并对结论进
行说理．
（可不写根据）
25
．
（
12
分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进 价加价
60%
标价出售．但是，按这种标价卖出
这批棉鞋
90%
时， 冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打
6
折（即按标价的
60%
）的优惠 价，
把剩余棉鞋全部卖出．
（
1
）剩余的棉鞋以打
6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．
（
2
）在计算 卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的
1400
元的各种 费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了
20%
．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？
14
/
41
一、选择题
1
．
B
．
2
．
B
．
3
．
D
．
4
．
C
．
5
．
A
．
6
．
C
．
7
．
C
．
8
．
B
．
9
．
B
．
10
．
A
．
二、填空题
11
．
20
．
12
．
5
．
13
．
3
．
14
．65°；
15
．25°．
16
．
+1
三、解答题
17
．解：
（
1
）原式< br>=16+[12
﹣（﹣
参考答案
12
）
]
÷（﹣
6
）
=16+24
÷（﹣
6
）
=16
﹣
4
=12
；
（
2
）原式
=
﹣
1+ 24
÷（﹣
8
）﹣
9
×
=
﹣
1
﹣
3
﹣
1
=
﹣
5
．
18
．解：原式
=4xy
﹣
2x
2
+5xy
﹣
y
2
+2x
2
﹣
6xy=3xy
﹣
y
2
，
将
x=
﹣
2
，
y=1
代入，得：
原式=3
×（﹣
2
）×
1
﹣
1
2
=
﹣
6
﹣
1
=
﹣
7
．
19
．解：去分母，得，
10x
﹣
5
（
x
﹣
1
）
=10
﹣
2
（
x+2
）
去括号，得
10x
﹣
5x+5=10
﹣
2x﹣
4
移项，得
10x
﹣
5x+2 x=10
﹣
4
﹣
5
合并同类项，得
7x=1
系数化为
1
，的
x=
20
．解：
（
1
）如图
1
，
（
2
）不变．
15
/
41
理由如下：如图
2
，
∵
D
，
E
是
AC
，
BC
的中点
∴
DC=
AC
，
EC=
BC
，
∴
DE=DC
﹣
EC=
AC
﹣
BC=
（
A C
﹣
BC
）
=
AB=12
×
=6
．
21
．
【解答】
证明：∵
CE
⊥
AB
于
E
，
DF
⊥
AB
于F
（已知）
∴
DF
∥
CE
（垂直于同一条直线的两直线平行）
∴∠
BDF=
∠
BCE
（
两直线平行，同位角相等
）
∠
FDE=
∠
DEC
（两直线平行，内错角相等）
∵
CE
平分∠
ACB
，
DF
平分∠
BDE
（已知）
∴∠
ACE=
∠
ECB
，∠
EDF=
∠
BDF
（角平分线的定义）
∴∠
ACE=
∠
DEC
（等量代换）
∴
AC
∥
ED
（内错角相等，两直线平行）
．
故答案为：
CE
；
BCE
；两直线平行，同位角相等；
DE C
；
DEC
；内错角相等，两直线平行．
22
．
【解答】
解：
（
1
）①图中与∠
AOF
互余的角是∠
BOD
，∠
AOC
；
②与∠
COE
互补的角是∠
EOD
，∠
BOF
，
故答案为：∠
BOD
，∠
AOC
；∠
EOD
，∠< br>BOF
；
（
2
）∵
OE
⊥
AB< br>，
OF
⊥
CD
∴∠
EOC+
∠AOC=90°，∠
AOF+
∠
A
OC=90°
∴∠
EOC=
∠
AOF
设∠AOC=x°，则∠
EOC=
∠
AOF=
（
90
﹣
x
）°
依题意，列方程
x=
解得，
x=25
∴∠
BOD=
∠AOC=25°
23
．
【解答】
解：
（
1
）填表如下：
主叫时间
t
≤
200
200
＜
t
≤
400
t
＞
400
方式一计费
/
元
68
0.2t+28
0.2t+28
方式二计费
/
元
98
98
0.15t+38
故答案为
0.2t+28
，
0.2t+28，
0.15t+38
；
（
2
）由
0.2t+28=98
，
解得，
t=350
．
答：主叫时间为
350
分钟时，两种话费相等；
（< br>3
）∵
t=400
时，方式一的费用为：
0.2
×
4 00+28=108
，
∴
t
＞
400
时，方式一 的费用为：
108+0.2
（
t
﹣
400
）
，
∵
t
＞
400
时，方式一的费用为：
98+0.15
（
t
﹣
400
）
，
而
108+ 0.2
（
t
﹣
400
）＞
98+0.15
（
t
﹣
400
）
，
∴方式二便宜．
1 08+0.2
（
t
﹣
400
）﹣
[98+0.15
（
t
﹣
400
）
]=0.05t
﹣
10
（ 元）
，
即便宜（
0.05t
﹣
10
）元．
24
．
【解答】
解：∠
3=
∠
B
．
16
/
41
理由如下：
∵∠
1+
∠2=180°，∠
1+
∠4=180°
∴∠
2=
∠
4
，
∴
EF
∥
AB
，
∠
3=
∠
ADE
，
又∵∠
AED=
∠
C
，
∴
DE
∥
BC
，
∴∠
B=
∠
ADE
，
∴∠
3=
∠
B
．
25
．
【解答】
解：
（
1
）设每双棉鞋 进价为
a
元，
（
1
分）
则剩余的暖水袋每盘获利 为
[a
（
1+60%
）×
60%
﹣
a]=0.96 a
﹣
a=
﹣
0.04a
＜
0
，
答：剩余的棉鞋以打
6
折的优惠价卖出亏损．
（
2
）设共买
x
袋，
据题意列方程得：
[a
（
1+60%
）﹣
a]
×
90%x+[a（
1+60%
）
60%
﹣
a]
×
10%x﹣
1400=
（
60%ax
﹣
1400
）×（
1
﹣
20%
）
解得：
ax=5000
（元）
纯利润是（
60%ax
﹣
1400
）×（
1
﹣20%
）
=
（
60%
×
5000
﹣
1 400
）×（
1
﹣
20%
）
=1280
（元）
答：买进这批棉鞋用了
5000
元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是
12 80
元．
七年级（上）期末测试卷
数学
一、选择题
:
每小题
3
分，共
30
分
1
．
（
3
分）﹣
2018
的相反数是（
）
A
．﹣
B
．
C
．﹣
2018
D
．
2018
2
．
（
3< br>分）习近平总书记在党的十九大报告中指出，要继续以“一带一路”建设为重点，坚持引进
来和走 出去并重，遵循共商共建共享原则，加强创新能力开放合作，形成陆海内外联动、东西双向
互济的开放格 局．
其中，
由中国承建的蒙内铁路
（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港）
，
是首条海外中国标准铁路，
已于
2017
年
5
月
31
日正式投入运营，
该铁路设计运力为
25000000
吨，将
25000000
吨用科学记数法表示为（
）
A
．
2.5
×
10
6
B
．
2.5
×
10
7
C
．
25
×
10
6
D
．
0.25
×
10
8
3
．< br>（
3
分）把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（
）
A
．过一点有无数条直线
B
．两点确定一条直线
C
．两点之间线段最短
D
．线段是直线的一部分
4< br>．
（
3
分）如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是 （
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．
（
3
分）下列关于单项式﹣< br>的说法中，正确的是（
）
A
．系数是﹣
，次数是
2
B
．系数是
，次数是
2
C
．系数是﹣
3
，次数是
3
D
．系数是﹣
，次数是
3
6
．
（
3
分）下面的计算正确的是（
）
A
．
6a
﹣
5a=1
B
．
a+2a
2
=3a
3
C
．﹣（
a
﹣
b
）
=
﹣
a+b
D
．
2
（
a+b
）
=2a+b
7
．
（
3
分）把方程
变形为
x=2
，其依据是（
）
A
．等式的两边同时乘以
B
．等式的两边同时除以
C
．等式的两边同时减去
D
．等式的两边同时加上
8
．
（
3
分） 甲、乙两班共有
98
人，若从甲班调
3
人到乙班，那么两班人数正好相等．设 甲班原有
人数是
x
人，可列出方程（
）
17
/
41
A
．
x
﹣
3=98+x
B
．
x
﹣
3=98
﹣
x
2 1
．
（
7
分）已知
A
﹣
B=7a
2
﹣
7ab
，且
B=
﹣
4a
2
+6ab+7
．
（
1
）求
A
．
（
2< br>）若
|a+1|+
（
b
﹣
2
）
2
= 0
，求
A
的值．
22
．
（
7
分 ）某检修小组从
A
地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西
C
．
x=
（
98
﹣
x
）
+3
D
．
x
﹣
3=
（
98
﹣
x
）
+3
9
．
（
3
分）如图
1
，线段< br>a
、
b
，图
2
中线段
AB
表示的是（
）
行驶为负，一天中七次行驶纪录如下：
（单位：
km
）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
+6
第六次
﹣
5
第七次
﹣
2
D
．
2a
﹣
b
5
6
2018
A
．
a
﹣
b
B
．
a+b
1
2
C
．
a
﹣
2b
3
4
10
．
（
3
分）观察下列等式：
2
=2
，
2
=4
，
2
=8
，
2
=16
，
2
=32
，
2
=64…，则
2
A
．
2
二、填空题（本题共
6
个小题，每小题
4
分， 共
24
分）
B
．
4
C
．
6
D
．
8
的末位数是（
）
﹣
4
+7
﹣
9
+8
（
1
）求收工时距
A
地多远？
（
2）若每
km
耗油
0.3
升，问一天共耗油多少升？
五、解答题（三）
（本大题共
3
小题，每小题
9
分，共27
分）
23
．
（
9
分）如图，点
O
是直线
AB
上任一点，射线
OD
和射线
OE
分别 平分∠
AOC
和∠
BOC
．
（
1
）与∠
AOE
互补的角是
．
（
2
）若∠AOC=72°，求∠
DOE
的度数；
11
．
（
4
分）如果“节约
10%”记作
+10%
，那么“浪费
6%”记作：
．
12
．
（
4
分）多项式
x
﹣
6x
y
﹣
1
是
次
项式．
< br>13
．
（
4
分）已知
x
y
与
3x< br>y
是同类项，则
m
﹣
n=
．
< br>14
．
（
4
分）若关于
x
的一元一次方程
a
﹣
3=2x
的解与方程
x+2=0
的解相同，则
a
的值为
．
15
．
（
4分）计算
77°53′26″
+
43°22′16″=
．
16
．
（
4
分）如果代数式﹣
2a< br>2
+3b+8
的值为
1
，那么代数式
4a
2
﹣
6b+2
的值等于
．
三、解答题（一）
（本大题共
3
小题，第小题
6
分，共18
分）
17
．
（
6
分）计算：﹣
2
2
÷（﹣
1
）
2018
+6
×
|
﹣
|
18
．
（
6
分）化简：
5x
2< br>﹣（
x
2
+2x
）
+
（
2x+1
）
19
．
（
6
分）解方程：
．
m
n
4
3
2
2
（
3
）当∠
AOC =x
时，请直接写出∠
DOE
的度数．
24
．
（
9
分）某班打算买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同 样品牌
的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价
30
元，乒乓球每盒定价
5< br>元，经洽谈后，甲店买一副球
拍赠一盒乒乓球，
乙店全部按定价的
9
折 优惠．
该班需球拍
5
副，
乒乓球若千盒
（不小于
5
盒）
．
问：
（
1
）当购买乒乓球
15
盒时，去哪家店购买比较优惠？
（
2
）当购买乒乓球多少盒时，两家店的付款一样多？
25
．
（
9
分）如图所示，点
C
在线段
AB
上，AC=8cm
，
CB=6cm
，点
M
、
N
分别 是
AC
、
BC
的中点．
四、解答题（二）
（本大 题共
3
小题，第小题
7
分，共
21
分）
20
．
（
7
分）已知
A
、
B
、
C
、
D
四点分别表示以下各数：
2
，﹣
，﹣
3
，
3.5
（
1
）请在数轴上分别标出这四个点；
（
2
）请用“＜”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来．
（
1
）求线段
MN
的长．
（
2
）若
C
为线段
AB
上任意一点，满足
AC+CB=a
cm
，其他条件不变，你能猜想出
MN
的长度吗？并
说明理由．
（
3
）若
C
在线段
AB
的延长线上，且满足
AC
﹣
CB=b cm
，
M
、
N
分别为
AC< br>、
BC
的中点，你能猜想出
18
/
41
MN
的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
7
．
B
．
一、选择题
1
．
D
．
2
．
B
．
3
．
C
．
4
．
A
．
5
．
D
．
6
．
C
．
参考答案
8
．
D
．
9
．
D
．
10
．
B
二、填空题
11
．﹣
6%
．
12
．四，三．
13
．
3
．
14
．﹣
1
．
15
．121°15′42″．
16
．
16
．
三、解答题（一）
17
．解：原式
=
﹣
4
÷
1+6
×
=
﹣
4+2
=
﹣
2
．
18
．解：原式
=5x
2
﹣
x
2
﹣
2x+2x+1=4x
2
+1
．
19
．解：去分母得：
2
（
2x+1
）
+5x
﹣
1=6
，
去括号得：
4x+2+5x
﹣
1=6
，
移项合并得：
9x=5
，
解得：
x=
．
四、解答题（二）
20
．解：
（
1
）如图所示：
19
/
41
（
2
）用“＜”把这 四个数按照从小到大的顺序连接起来为：﹣
3
＜﹣
＜
2
＜
3 .5
．
21
．解：
（
1
）
A=7a
2
﹣
7ab+B
=7a
2
﹣
7ab
﹣
4a
2
+6ab+7
=3a
2
﹣
ab+7
；
（
2
） ∵
a+1
≥
0
，
（
b
﹣
2
）2
≥
0
，
则
a+1=0
，
（
b
﹣
2
）
2
=0
，即
a=
﹣
1
，
b=2
，
将
a=
﹣
1
，
b=2
代入
3a
2
﹣
ab+7
，
得
A=3
×（﹣
1
）
2
﹣（﹣
1
）×
2+7 =12
．
22
．解：
（
1
）
（﹣
4
）
+7+
（﹣
9
）
+8+6+
（﹣
5
）
+
（﹣
2
）
=1
，
即收工时在
A
地东
1
千米处；
（
2
）
（
4+7+9+8+6+5+2
）×
0.3
=41
×
0.3
=12.3
（升）
．
即一天共耗油
12.3
升．
五、解答题（三）
23
．解：
（
1
）∵
OE
平分∠
BOC
，
∴∠
BOE=
∠
COE
；
∵∠
AOE+
∠BOE=180°，
∴∠
AOE+
∠COE=180°，
∴与∠
AOE
互补的角是∠
BOE
、∠
COE
；
故答案为∠
BOE
、∠
COE
；
（
2< br>）∵
OD
、
OE
分别平分∠
AOC
、∠
BO C
，∠AOC=72°，
∴∠
COD=
∠AOD=36°，∠COE=
∠
BOE=
∠
BOC
，
∴∠BOC=180°﹣72°=108°，
∴∠
COE=
∠BOC=54°，
∴∠
DOE=
∠
COD+
∠COE=90°；
（
3
）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．
< br>24
．解：
（
1
）甲：
30
×
5+5
×（
15
﹣
5
）
=200
（元）
乙：
（
30
×
5+5
×
15
）×
0.9=20 2.5
（元）
因为
200
＜
202.5
，
所以当购买乒乓球< br>15
盒时，去甲商店购买比较优惠，
答：当购买乒乓球
15
盒时，去甲 商店购买比较优惠，
（
2
）设购买
x
盒乒乓球时，两家店的付款一样多，
根据题意得：
30
×
5+5
（
x
﹣
5
）
=
（
30< br>×
5+5x
）×
0.9
，
解得：
x=20
，
答：当购买乒乓球
20
盒时，两家店的付款一样多．
25
．解：
（
1
）∵点
M
、
N
分 别是
AC
、
BC
的中点，
∴
MC=
AC =
×
8cm=4cm
，
NC=
BC=
×
6cm=3 cm
，
∴
MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm
；
（
2
）
MN=
acm
．理由如下：
∵点
M
、
N
分别是
AC
、
BC
的中点，
∴
MC=
AC
，
NC=
BC
，
∴
MN=MC+NC=
AC+
BC=
AB=
acm
；< br>
（
3
）解：如图，
∵点
M
、
N
分别是
AC
、
BC
的中点，
∴
MC=
AC
，
NC=
BC
，
20
/
41