八年级数学下册 17.1 勾股定理导学案1(新版)新人教版
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 12:46
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八年级数学下册
17.1
勾股定理导学案
1(
新版
)
新人教版
17
、
1
勾股定理
【学习目标】
XXXXX
：
1
、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容 ，会用面
积法证明勾股定理。
2
、培养在实际生活中发现问题总结规律的意 识和能力。学习
重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学
习过程
一、自学导航（课前预习）
1
、直角△ABC
的主要性质是：∠C =90（用几何语言表示）
（
1
）两锐角之间的关系：
（
2
）若
D
为斜边中点，则斜边中线
（
3
）若∠B=30，则∠B
的对边和斜边：
（
1
）观察图
1
－
1
。
A
的面积是
____ ______
个单位面积；
B
的
面积是
__________
个单位面积；
C
的面积是
__________
个单位面
积。
（图中每个小方格代表一个单位面积）（
2
）你能发现图
1
－
1
中三个正方形
A
，
B
，
C
的面积之间有 什么关系吗？图
1
－
2
中的
第
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共
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呢？由此我们可以得出什么结论？可猜想： 如果直角三角形的两
直角边分别为
a
、
b
，斜边为
c
，那么
__________________________________________ _______________
____________________________
二、合作交流（小组互助）思考：
2
、勾股定理证明：方法一；如图，让学 生剪
4
个全等的直角
三角形，拼成如图图形，利用面积证明。
S
正方 形＝
_______________
＝
____________________
方法二；已知：在
△ABC
中，∠C=90，∠
A
、∠
B
、∠C
的对边为
a
、
b
、
c
。求证：
a2
＋
b2=c2
。分析：左右两
边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边
S=______________右边
S=_______________
左边和右边面积相等，
即
< br>化简可得。第
4
题图
S1S2S3
勾股定理
;
如果直 角三角形的两直
角边分别为
a
、
b
，斜边为
c
，那 么
__________________
（三）展示提升（质疑点拨）
1
、在
Rt△ABC
中，
，（
1
）如果
a=3
，
b=4
，则
c=________
；（
2
）如果
a=6
，
b=8
，则
c=________
；（
3
）如果
a=5
，
b=12
，则
c=____ ____
；
(4)
如果
a=15
，
b=20
，则
c=________
、
2
、下列说法正确的是（
）
A
、若、、是△ABC
的三边，则
第
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B
、若、、是
Rt△ABC
的三边，则
C
、若、、是
Rt△ABC
的三边，，
则
D
、若、、是
Rt△ABC
的三边，
，则
3
、一个直角三角形中，两直角边长分别为
3
和
4
，下列说法< br>正确的是（
）
A
、斜边长为
25
B
、三角形周长为
25
C
、斜边长为
5
D
、三角形面积为
204
、如图
,
三个正方形中的两个的面积
S1
＝
25
，
S2
＝
144
，则另一个的面积S3
为
________
、
5
、一个直角三角形的两 边长分别为
5cm
和
12cm,
则第三边的
长为
。
2
、一直角三角形的一直角边长为
6
，斜边长比另一直 角边长
大
2
，则斜边的长为
。
4
、已 知，如图在
ΔABC
中，
AB=BC=CA=2cm
，
AD
是边
BC
上的
高、求
①AD
的长；
课题：
17
、
1
勾股定理
（
2
）
学习目标：
1
、会用勾股定理进行简单的计算。
2
、勾股定理的实际应用，树 立数形结合的思想、分类讨论思
想。学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵
活运用。学习过程
一、自学导航（课前预习）
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