小学奥数分类：循环小数化分数、分数大小比较
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 13:30
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计算问题
3
一、循环小数
任何分数化为小数只有两种结果，或者 是有限小数，或者是循环小数，而循
环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。
1
、
纯循环小数化成分数的方法
：分数的分子是一个循环节的数字 组成的
79
数，
分母的各位数都是
9,9
的个 数与循环节的位数相同。
如：
0.
7
9
=
；
99< br>
144
16
0.
1
4
4
=
999
111
2
、
混循环小数化成分数 的方法
：分数的分子是小数点后面第一个数字到
第一个循环节的末位数所组成的数减去不循环数 字所组成的数所得的
差；
分母头几位数字是
9
，
末几位数字都是0
，
其中
9
的个数与循环节
的位数相同，
0
的 个数与不循环的部分的位数相同。如：
0.1
3
7
=
< br>137
1
136
68
1745
171728
48
；
0.17
4
5
.
990
990
495
9900
9 900
275
【例题】
1
、将下列纯循环小数化成最简分数。
（
1
）
0.
8
（
2
）
0.
4
1
5
2
、将下列混循环小数化成最简分数。
（
1
）
0.3
8
（
2
）
0.4
5
7
3
、给下面各数点上循环点，使不等式成立。
0.1415＞
0.1415
＞
0.1415
＞
0.1415
< br>
19
4
、计算：1.2
1.24
＝
________
。
27
5
、
纯循环小数
0 .
a
b
c
写成最简分数时，
分子与分母之和是
58
。
请写出这个循环
小数。
1
6
、在循环小数
0.
1
2345 6
7
中，移动表示循环节的小圆点，使得新的循环小数的
第100
位数字是
5
，新的循环小数是多少？
【练习】
1
、计算：
8
(7.14
1
2
3
2
9
2.5)
0.1
＝
。
2
、计算：
3
.
625
0
.
4
5
1
4
11
________
。
3
、计算：
0.12
。
＋
0.2
3
。
＋
0.34
。
＋…＋
0.89
。
4
、在以下各数上加上循环点，使排列顺序符合要求。
0.6162
0.6162
0.6162
0.6162
二、比较大小
增加的比较分数大小的方法：
1
、通分子，
（包括分子分母同除以 分子使分子变成
1
）
，分母大的反而小。
2
、用
1
或者
1
2
减去题中的分数，差大的反而小。
3
、求题中分数的倒数，倒数大的分数反而小。
4
、估值法，估计 所给的分数大于或者小于一个设定的分数，如
1
2
等。
5
、交叉相乘。如
a
b
、
c
d
，如果
ad
＞
bc
,
则
a
c
b
＞
d
。
【例题】
1
、分数
5
6
15
10
30
17
、
19
、
46
、
33
、
37
中哪个最大？
2