17分数与小数互化
余年寄山水
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2021年01月28日 13:33
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分数与循环小数的互化
姓名：
日期：
【知识要点】
纯循环小数化分数的方法：
（
1
）分数的分子是第一个循环节数字所组成的数。
（
2
）分母是数字
9
所组成的数，
9
的个数等于循环节 的位数，整数部分
不变。
纯循环小数化成分数后，能约分的要约分。
混循环小数化分数的方法：
（
1
）分数的分子是小数点右边第一个数字到第一个循环节末位数字所组
成的数，减去不循环数字所组成的数，所得的差。
（
2
）分母是由 数字
9
后面带数字
0
所组成的数，其中
9
的个数等于循环< br>
节的位数，
0
的个数等于不循环部分的位数。
混循环小数化成分数后，能约分的要约分。
【典型例题】
例
1
把下列循环小数化为分数：
（
1
）
0.7
（
2
）
0.714285
（
3
）
0.13
（
4
）
6.478
（
5
）
6.421
例
2
小马虎写了一个错误的不等式，其实不等式是正确的，但是小马虎把 四个循环小数中表
示循环节的循环点都写丢了。请你帮他补上，使得不等式成立：
0.1998
0.1998
0.1998
0 .1998
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例
3
将下列分数化为循环小数
,
求出小数点后
2008
位数字
.
13
7
44
13
例
4
计算：
0.12
0.23
0.34
0.45
0.56
< br>0.67
0.78
0.89
例
5
计算
0.11
0.21
0.31
0.41
0.51
0.61
0.71
0.81
0.91
例
6
对于小数
0.0123456
，要使它成为循环小数且小数部分左起第
100
位上数字 是
4
，那么
两个循环点应分别加在
和
这两个数字上。
例
7
真分数
化成小数后，在小数点后
1994
个数位上 的数字之和为
8972
，求
a
=
。
例
8
设
a
是一个自然数，
A
是
1
至
9
中一个数字，若
a
0.3
A
7
，则
a
=
。
444
a
7
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