最小公倍数的求法-学生版
玛丽莲梦兔
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2021年01月28日 15:42
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讲义序号
教师姓名
学科
数学
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(
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)
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五年级
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最小公倍数的求法
几个自然 数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求几个数的最小公倍数可用下面几种方法。
一、直接法
1
.
如果两个数是互质数，
。
例如：
12和
13
互质，它们的最小公倍数就是
12
×
13=156
。
2
.
如果大数是小数的倍数，
。
例如：
100
是
25
的 倍数，那么大数
100
就是
100
和
25
的最小公倍数。< br>
3.
如果两个数相同，
。
说明：这种方法直接简明，方便易行，但只对几个数是否成倍数关系或两两互质的情形适用。
（
1
）
31
和
47
例：求
14
、
6
、
18
的最小公倍数。
（
2
）
7
和
9
二、横式分解法（分解质因数法）
先把每个数都分解质因数，然后把它们公有的
和
的质因数连乘起来，相同质因数的个数
第
1
页
共
1
页
（
3
）
49
和
51
（
4
）
99
和
99
取得
的，所得的积就是它们的最小公倍数。
例如：求
8
、
12
和
18
的最小公倍数。
8
、
12
和
18
的最小公倍数是：
2
×
2
×
3
×
2
×< br>3
＝
72
。
练习题：求下列各组数的最小公倍数
练：求
20
、
30
、
42
的最小公倍数。
第
2
页
共
2
页
1
、
36 48 52
2
、
12 24 32
三、短除法
1
、求两个数的最小公倍数，先用这两个 数的公约数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有
的除数和最后的两个商连乘起来。< br>
例如：求
18
和
63
的最小公倍数。
18
和
63
的最小公倍数是：
3
×
3
×< br>2
×
7=126
2
、三个数最小公倍数的求法：用短除法求三个数的 最小公倍数，与两个数的情形基本相同。只是先要用三个
数的公约数去除，直到
，再用
，直
到
。然后
起来。
例题：求
6
、
30
、
45
的最小公倍数。
第
3
页
共
3
页
3
、
16 24 36
4
、
21 42 63