公因数与最大公因数的概念
萌到你眼炸
880次浏览
2021年01月28日 15:49
最佳经验
本文由作者推荐
活动策划书怎么写-被遗忘的时光简谱
公因数与最大公因数的概念
教学目标：
1
、 让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数
的方法，会正确找出两个数的 公因数与最大公因数。
2
、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3
、培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学重、难点
教学重点：在解决实际生活问题的过 程中抽象出公因数和最大公因数的意义，
探索找两个数最大公因数的方法。
难点：能选择正确的思维方法快速的找出两个数的公因数和最大公因数。
教学过程：
一、创设情境，初识公因数
1
．出示一个< br>长是（
9
厘米），宽是（
6
厘米）长方形
师：现在如果要用大小相等并且边长是整厘米数的正方形铺满。
可以选择边长是
几厘米的正方形 ？这句话你理解吗？什么叫大小相等？铺满是什么意思？你可
以在图上画一画。
精品文档收集整 理汇总
2.
学生操作，汇报：
（
1
）你用了边长是多少厘米的正方形？
怎么铺的？（学生说，师课件展示分法）
1 / 6
（
2
）还有吗？边长
2
厘米行不行？（不行）我们也一起来看看。（课件出示图
解）
（
3
）为什么边长
1
厘米、
3
厘 米就行，而边长是
2
厘米就不行呢？（学生自由
说）看来，同学们是从什么角度考虑的 ？
精品文档收集整理汇总
师：同学们真棒，发现这个问题其实和边长的因数有关。
二、动手实践，合作探究
1.
出示：长
18
，宽
12
；长
6
，宽
4
的两个长方形
讨论：那现在如 果用刚才的两种正方形（边长是
1
厘米和
3
厘米）去铺下面两
个长方 形，你认为哪个长方形可以像刚才那样铺满？为什么？
精品文档收集整理汇总
2.
交流：
（
1
）谁来汇报？用这两个长方形能铺满吗？你怎么铺的？
（2
）
想一想这个长方形还可以用其他规格的正方形铺满吗？
（
2
厘米、
6
厘米）
师：
行吗？你可以在脑中摆一 摆。
谁能说说是怎么摆的吗？我们也看一下用边长
6
厘米正方形摆的情况。（出示：< br>6
厘米的正方形）
精品文档收集整理汇总
2 / 6
（< br>3
）第一个长方形可以用边长是
1
、
2
、
3
、
6
厘米的正方形铺满。为什么只能
用这些正方形就可以铺满？
师：这几个公有的因数就是
12
和
18
的公因数。（板书
:
公因数）
师：其实刚才我们找到的
1
和
3
也就是
6
和
9
的公因数。（板书
: 6
和
9
的公因
数）
< br>（
1
）研究好第一个图形，我们再来看第二个图形可以用边长是
1
厘米 和
3
厘米
的正方形铺满吗？
第二个长方形还可以用怎样规格的正方 形铺满？为什么？
（指导用公因数来说）
精品文档收集整理汇总
4
和
6
的公因数：
1
、
2
（问：你怎么证 明它们的公因数一定是
1
，
2
）
3
．归纳小结。 同学们，刚才我们解决在用大小相等的正方形去铺满长方形的时
候，其实都用到了什么知识？（板书课题 ：公因数）
精品文档收集整理汇总
4
．用韦恩图表示公因数与因数
师：
在表示的时候，
我们除了用这种罗列的方式表示出公因数，
我们还可以用 一
幅图来因数和公因数呢。（出示：韦恩图表示）
精品文档收集整理汇总
追 问
:
为什么将
1
、
2
、
3
、
6< br>填在中间？
补充图示
:
3 / 6