《运算定律》重难点突破
玛丽莲梦兔
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2021年01月28日 16:19
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人教版数学四年级下册
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《运算定律》重难点突破
在《运算定律》这一单元中，教材将加法、乘法的五条运算定律及减法、除法的运算性
质做了集 中系统的编排，
随着今后数的范围的进一步扩展，
在小数分数的简便运算中，
同样要依据这些运算定律或运算性质，
因此，
本单元的知识在小学阶段的计算教学中起到了极其
重要的基石作用。
学生在学习这部分知识前已经有了大量的实例储备，
有一 定的学习经验，
比如根据一句
乘法口诀，
写出两个积相等的乘法算式，
加法亦 如此；
再比如加减或乘除混合的同级运算的
口算，许多学生在计算的过程中，能自觉地“带着符 号搬家”进行简算。这说明学生是有一
定的简算基础的，只是没有把这一知识模型化。
运算定律的学习是在学生已有储备的基础上，
相对集中地进行系统的、
完整的认知，
在
学生自主探索的基础上发现规律，
尝试概括，
把知识模型化是这一单元所要突出的重 点、
突
破的难点。
为了解决这一关键问题，我们不妨在日常教学中做好以下几点
:
一、加强对运算定律的理解
“简算”
是立足于运算定律基础上的算法简单化 ，
因此运算定律教学的成败就尤为重要
了。修订后的教材，立足于《义务教育数学课程标准（< br>2011
年版）
》
，重视对运算定律的探
索与理解；
依托实际 情景，加深对运算定律本身意义的理解；
运用不完全归纳法，
理解定律
模型的正确性。
《义务教育数学课程标准（
2011
年版）
》中强调计算教学与解 决问题相结合，即算用结
合。运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型，但它与实际生活是有着密切联系 的。
例如，
教学这单元难点中的难点──乘法分配律时，
可以利用这样的情 景：
新学期开学，
妈妈为小明和小红兄妹俩购买学习用具，其中作业本每本
8
角，小明需要
12
本，小红需要
8
本，买作业本需要付多少角钱？学生通常会 有以下两种解法：
（
1
）
12
×
2
＋
8< br>×
2=40
（角）
；
（
2
）
（
12
＋
8
）×
2=40
（角）
。这时就可以请学生结合生活经验 来说说两个算式表达的意义，
不同的思路、方法解决了同一个问题，使得学生得到了“
12×
2
＋
8
×
2
＝（
12
＋
8
）×
2
”这
一结论。有了生活经验做支撑，教师再引导学生从乘法意义理解“
12
×
2
＋
8
×
2
”表示
12< br>个
2
和
8
个
2
的和就是
20
个2
，反过来“
（
12
＋
8
）×
2
”表 示
20
个
2
，也可以拆开来用
12
个
2
加
8
个
2
来解答。
接着概括出乘法分配律：
两个数的和与一个 数相乘，
可以先把它们与
这个数分别相乘，
再相加。
这样逐步抽象、
循序渐进的过程可以帮助学生更好地解决乘法分