小学四则运算及运算定律专题
余年寄山水
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2021年01月28日 16:25
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一、四则运算
（一）四则运算法则：
1
、
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如：
10+2-3
10-2+3
8
÷
2
×
4 8
×
2
÷
4
2
、
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。
如：
4+
18
×
2 16-15
÷
3 36
÷
6+4
×
6
3
、
有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。
如：
（
4+5
）÷
3
5
×（
7-3
）
（
10-2
）×（
8+3
）
（二）四则运算
：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
注意：
一个数加上
0
或减
0
，还得原来的数。
被减数等于减数，差是
0.
0
除以一个不是
0
的数，还得
0
，
0
不可以作除数
。
任何数和
0
相乘都得
0.
二、运算定律与简便运算
（一）加法运算定律：
1
、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：
a
＋
b
＝
b
＋
a
2
、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：
(a
＋
b)
＋
c
＝
a
＋
(b
＋
c)
（二）乘法运算定律：
1
、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：
a×
b
＝
b×
a
2
、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：
(a×
b)×
c＝
a×
(b×
c)
3
、
两个数的和与一个数相乘，
可以先把它们与这个数分别相乘
，
再相加
，
这叫做乘法分配律 。
字母公式：
(a
＋
b)×
c
＝
a×
c
＋
b×
c
或
a×
(b
＋
c)
＝
a×
b
＋
a×
c
拓展：
(a
－
b)×
c
＝
a ×
c
－
b×
c
或
a×
(b
－
c)
＝
a×
b
－
a×
c
（三）减法简便运算：
1
、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
字母公式：
a
－
b
－
c< br>＝
a
－
(b
＋
c)
2
、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
字母公式：
a
－
b
－< br>c
＝
a
－
c
－
b
（四）除法简便运算
：
1
、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
字母公式：
a÷
b÷
c
＝
a÷
(b×
c)
2
、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
字母公式：
a÷
b÷
c
＝
a÷
c÷
b
3
、两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再相加。
字母公式：
(a
＋
b)÷
c
＝
a÷
c
＋
b÷
c
1
三、课堂练习
（一）加减法运算定律
例
1.
用简便方法计算下式：
（
1
）
63+16+84
（
2
）
76+15+24
（
3
）
140+639+860
举一反三：
（
1
）
46+67+54
（
2
）
680+485+120
（
3
）
155+657+245
例
2.
简便计算：
198-75-98
例
3.
简便计算：
（
1
）
369-45-155
（
2
）
896-580-120
补充：拆分、凑整法简便计算
拆分法： 当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一
个较小数的和，然后利用加减法的交换、
结合律进行简便计算。
例如：
103=100+3
，
1006=1000+6
，
…
凑整法：当一个数比整百、整千 稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的
数减去一个较小的数的形式，然后利用加减 法的运算定律进行简便计算。例如：
97=100-3
，
998=1000-2
，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很
大的简便了。
例
4.
计算下式，能简便的进行简便计算：
（
1
）
89+106
（
2
）
56+98
（
3
）
658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（
1
）
730+895+170
（
2
）
820-456+280
（
3
）
900-456-244
2
（
4
）
89+997
（
5
）
103-60
（
6
）
458+996
（
7
）
876-580+220
（
8
）
997+840+260
（
9
）
956
—
197-56
（二）乘除法运算定律
掌握：
2
5
×
4=100, 2.5
×
4=10
，
0.25
×
4=1, 25
×
0.4=10, 0.25
×
0.4=0.1
125
×
8=1000
，
12.5
×
8=100
，
1.25
×
8=10
，
0.125
×
8=1
，…
例
5.
简便计算：（
1
）
0.25
×
9
×
4
（
2
）
2.5
×
12
（
3
）
12.5
×
56
举一反三：简便计算
（
1
）
24
×
17
×
0.4
（
2
）
125
×
33
×
0.8
（
3
）
32
×
0.25
×
12.5
（
4
）
24
×
2.5
×
12.5
（
5
）
48
×
125
×
0.63
（
6
）
2.5
×
15
×
16
例
6.
（
1
）
125
×（
8
＋
16
）
（
2
）
150
×
63
＋
36
×< br>150
＋
150
（
3
）
12
×
36
＋
120
×
4. 2
＋
1.2
×
220
（
4
）
33
×
13
＋
33
×
79
＋
33
×
12
3
（三）——加减乘除综合简便计算
例
7.
利用乘法分配律计算：< br>（
1
）
88
×（
12
＋
15
）
（
2
）
46
×（
3 5
＋
56
）
例
8.
简便计算：
（
1
）
97
×
15
（
2
）
102
×
99
（< br>3
）
35
×
8
＋
35
×
6
－
4
×
35
例
9.
简便计算：
（
1
）
4.
8
×
100.1
（
2
）
5.7
×
99.9
（
3
）
53.9
×23.6
＋
40.5
×
23.6
＋
23.6
×
5.6
例
10.
简便计算：
（
1
）
1.25
×
2 .5
×
32
（
2
）
600
÷
2.5
÷
40
（
3
）
25
×
64
×
12.5
例
11.
（
1
）
17
×
62
＋
17
×
31
＋
12
×
17
（
2
）
8.3
×
36
＋
56.7
×
36
＋
36
×
34.1
＋
36
4