(完整)小学四年级乘法运算定律知识要点及练习
巡山小妖精
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2021年01月28日 17:10
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小学四年级乘法运算定律知识要点及练习
一、
乘法
交换律：
1
、交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：
a
×
b
＝
b
×
a
2
、
多个数相乘，
任意交换因数的位置，
积不变。
如
a
×
b
×
c
×
d
＝
b
×
d
×
a
×
c
二、
乘法
结合律：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：
（
a
×
b
）
×
c
＝
a
×（
b
×
c
）
运用：
1
、
在
乘法
算式中，
如果其中两个因数的积为整十、
整百、
整千数时，
可 以运用
乘法
交换
律、
乘法
结合律来改变运算顺序，
从而简化运算。
通常利用的算式是：
2
×
5
＝
10
；
4
×
25
＝
100
；
8
×
125
＝
1000
；
625
×
16
＝
10000
；
25
×
8
＝
200
；
75
×
4
＝
300
；
375
×
8
＝
3000
如：
125
×
25
×
8
×
4
＝
125
×
8
×
25
×
4----------------------------
乘法
交换律
＝（
125
×
8
）×（
25
×
4
）
-----------------
乘法
结合律
＝
1000
×
100
＝
100000
2
、在
乘法
算式中，当因数中有
25
、
125
等因数，而另外的因数没有
4
或
8
时，可以
考虑
将另外的因数分解为两个因数相乘、
其中一个因数为
4
或
8
的形式，
从而利用
乘
法
交换律、
乘法
结合律使运算简化。
如：
25
×
32
×
125
＝
25
×
(4
×
8)
×
125
＝（
25
×
4
）×（
8
×
12 5
）
＝
100
×
1000
＝
100000
三、
乘法
分配律
1
、
乘法
分配律：两个 数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得
的
积相加。用字母表示为：
（
a
＋
b
）×
c
＝
a
×
c
＋
b
×
c
2
、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母
表示为：
（
a
－
b
）×
c
＝
a
×
c
－
b
×
c
3
、以上几个算式均可以逆用，即：
a
×
c
＋
b
×
c
＝（
a
＋
b
）×
c
a
×
c
－
b
×
c
＝（
a
－
b
）×
c
4
、
乘法
分配律的理解：
以上几个算式应注意利用
乘法
的意义进行理解：
a
＋
b
个
c
等于
a
个
c
加上
b
个
c
，
而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
5
、
乘法
分配律的实质与特点：
实质：利用
乘法
的意义将算式转化为整十、整百数的
乘法
运算。
特点：
两个积的和或差，
其中两个积的因数中有一个因数相同；
或两数的和或差，乘同
一个数。
6
、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如：
16
×
98
＋
32
＝
16
×
98
＋
16
×
2-------------
利用倍数关系将
32
转化为
16
×
2
，从而找到相同
的因数
16
＝
16
×（
98+2
）
---------------
乘法
分配律的逆用
＝
16
×
100
＝
1600
7
、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
如：
75
×
101
＝
75
×
(100+1)-----------------
将
101
转化为
100+1
＝
75
×
100+75
×
1-------------
乘法
分配律
＝
7500
＋
75
＝
7575
练习题：
8
×（
30
×
125
）
5
×（
63
×
2
）
25
×（
26
×
4
）
（
25
×
125
）×
8
×
4
78
×
125
×
8
×
3
25
×
125
×
8
×
4
125
×
19
×
8
×
3
（
125
×
12
）×
8
（
25
×
3
）×
4
12
×
125
×
5
×
8
48
×
125
125
×
32
125
×
88
75
×
32
×
125
65
×
16
×
125
36
×
25
25
×
32
25
×
44
35
×
22
75
×
32
×
125
4
×
55
×
125
25
×
125
×
32
25
×
64
×
125
32
×
25
×
125
125
×
64
×
25
125
×
88
48
×
5
×
125
25
×
18
125
×
24
25
×
37
×
4
75
×
39
×
4