人教版七年级数学下册全册课堂同步练习题及答案
余年寄山水
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2021年01月28日 18:11
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奔跑吧兄弟第二季第四期-地理教师工作总结
第五章
相交线与平行线
测试
1
相交线
学习要求
1
．能从两条直线相交所形 成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，
掌握对顶角的性质．
2
．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．
课堂学习检测
一、填空题
1
．如果两个角有一条
______
边，并且它们的另一边互为
____________
，那么具有这种 关系
的两个角叫做互为邻补角．
2
．如果两个角有
______< br>顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的
___________
________
，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．
3
．对顶角的重要性质是
_________________
．
4
．如图，直线
AB
、
CD
相交于
O
点， ∠
AOE
＝
90
°．
(1)
∠
1
和∠
2
叫做
______
角；∠
1
和∠
4
互为
______
角；
∠
2
和∠
3
互为
_______
角；∠
1
和∠
3
互为
______
角；
∠
2
和∠
4
互为
______
角．
(2)
若∠
1
＝
20
°，那么∠
2
＝
______
；
∠
3
＝∠
BOE
－∠
_ _____
＝
______
°－
______
°＝
____ __
°；
∠
4
＝∠
______
－∠
1
＝
______
°－
______
°＝
______
°．
5
．如图，直线
AB
与
CD
相交于
O
点，且∠
COE
＝
90
°，则
( 1)
与∠
BOD
互补的角有
______________________ __
；
(2)
与∠
BOD
互余的角有
_____ ___________________
；
(3)
与∠
EOA< br>互余的角有
________________________
；
(4)
若∠
BOD
＝
42
°
17
′，则∠
AOD
＝
__________
；∠
EOD
＝
______
；∠
AOE
＝
______
．
二、选择题
6
．图中是对顶角的是
(
)
．
【
若缺失公式、图片现象属 于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
1
7
．如图，∠
1
的邻补角是
(
)
．
(A)
∠
BOC
(C)
∠
AOF
(B)
∠
BOC
和∠
AOF
(D)
∠
BOE
和∠
AOF
8
．如图， 直线
AB
与
CD
相交于点
O
，若
AOC
1
AOD
，则∠
BOD
的度数为
(
)
．
3
(A)30
°
(B)45
°
(C)60
°
(D)135
°
9< br>．如图所示，直线
l
1
，
l
2
，
l
3
相交于一点，则下列答案中，全对的一组是
(
)
．
(A)
∠
1
＝
90°，∠
2
＝
30
°，∠
3
＝∠
4
＝< br>60
°
(B)
∠
1
＝∠
3
＝90
°，∠
2
＝∠
4
＝
30
°
(C)
∠
1
＝∠
3
＝
90
°，∠
2< br>＝∠
4
＝
60
°
(D)
∠
1＝∠
3
＝
90
°，∠
2
＝
60
°，∠
4
＝
30
°
三、判断正误
10
．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
11
．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．
(
)
(
)
12
．有一条公共边的两个角是邻补角．
(
)
13
．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角．
(
)
14
．对顶角的角平分线在同一直线上．
(
)
15
．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．
(
)
综合、运用、诊断
一、解答题
16
．如图所示，
AB
，
CD
，
EF
交于点
O
，∠
1＝
20
°，∠
BOC
＝
80
°，求∠
2
的度数．
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取 不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
2
17
．已知：如图，直线
a
，
b
，
c
两两 相交，∠
1
＝
2
∠
3
，∠
2
＝
8 6
°．求∠
4
的度数．
18
．
已知：
如图，
直线
AB
，
CD
相 交于点
O
，
OE
平分∠
BOD
，
OF
平分 ∠
COB
，
∠
AOD
∶∠
DOE
＝
4∶
1
．求∠
AOF
的度数．
19
．如图，
有两堵围墙，
有人想测量地面上两堵围墙内所形成的 ∠
AOB
的度数，但人又不能
进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量
?
拓展、探究、思考
20
．如图 ，
O
是直线
CD
上一点，射线
OA
，
OB
在直线
CD
的两侧，且使∠
AOC
＝∠
BOD
，试
确定∠
AOC
与∠
BOD
是否为对顶角，并说明你的理由．
21
．回答下列问题：
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
3
(1)
三条直线
AB
，
CD
，
EF
两两相交，图形中共有几对对顶角
(
平角除外
)?< br>几对邻补角
?
(2)
四条直线< br>AB
，
CD
，
EF
，
GH
两两相交，图形中 共有几对对顶角
(
平角除外
)?
几对邻补
角
?
(3)
m
条直线
a
1
，< br>a
2
，
a
3
，…，
a
m
－
1
，
a
m
相交于点
O
，则图中一共有几对对顶角
(
平角除
外
)?
几对邻补角
?
测试
2
垂
线
学习要求
1
．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线．
2
．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．
课堂学习检测
一、填空题
1
．当两条直线相交所成的四 个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线
______
，其中一
条直线叫做另一条 直线的
______
线，它们的交点叫做
______
．
2
．垂线的性质
性质
1
：平面内，过一点
___ _________
与已知直线垂直．
性质
2
：连接直线外一点与 直线上各点的
_________
中，
_________
最短．
3
．直线外一点到这条直线的
__________________
叫做点 到直线的距离．
4
．如图，直线
AB
，
CD
互相 垂直，记作
______
；直线
AB
，
CD
互相垂直，垂足 为
O
点，记
作
____________
；线段
PO
的长度是点
_________
到直线
_________
的距离；点M
到直线
AB
的距离是
_______________
．
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下 载。
】
4
二、按要求画图
< br>5
．如图，过
A
点作
CD
⊥
MN
，过
A
点作
PQ
⊥
EF
于
B
．
图
a
图
b
图
c
6
．如图，过
A
点作
BC
边所在直线的垂线
EF
，垂 足是
D
，并量出
A
点到
BC
边的距离．
图
a
图
b
图
c
7
．如图，已知∠
AOB
及点
P
，分别画出点
P
到射线
OA
、OB
的垂线段
PM
及
PN
．
图
a
图
b
图
c
8
．如图，小明从
A
村到
B
村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．
综合、运用、诊断
一、判断下列语句是否正确
(
正确的画“√”
，错误的画“×”
)
9
．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．
10
．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．
11
．一条直线的垂线只能画一条．
(
)
(
)
(
)
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请 放心下载。
】
5
12
．平面内，过线段< br>AB
外一点有且只有一条直线与
AB
垂直．
< br>13
．连接直线
l
外一点到直线
l
上各点的
6
个有线段中，垂线段最短．
14
．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离．
15
．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．
16
．在三角形
ABC
中，若∠
B
＝
90
°，则
AC
＞
AB
．
二、选择题
17
．如图，若
AO
⊥
CO
，
BO
⊥
DO
，且∠
BOC
＝
，则∠< br>AOD
等于
(
)
．
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(A)180
°－
2
(B)180
°－
1
(C)
90
(D)2
－
90
°
2
18
．
如图，
点
P
为直线
m
外一点，
点
P
到直线
m
上的三点
A
、
B
、
C
的距离分 别为
PA
＝
4cm
，
PB
＝
6cm
，PC
＝
3cm
，则点
P
到直线
m
的距离为(
)
．
(A)3cm
(B)
小于
3cm
(C)
不大于
3cm
(D)
以上结论都不对
19
．如图，
BC⊥
AC
，
CD
⊥
AB
，
AB
＝
m
，
CD
＝
n
，则
AC
的长的取值范围是
(
)
．
(A)
AC
＜
m
(B)
AC
＞
n
(C)
n
≤
AC
≤
m
(D)
n
＜
AC
＜
m
20
．< br>若直线
a
与直线
b
相交于点
A
，
则直线b
上到直线
a
距离等于
2cm
的点的个数是
(
)
．
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
21
．如图，
AC
⊥
BC< br>于点
C
，
CD
⊥
AB
于点
D
，DE
⊥
BC
于点
E
，能表示点到直线
(
或线段
)
的距
离的线段有
(
)
．
(A)3
条
(B)4
条
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内 容齐全完整，请放心下载。
】
6
(C)7
条
(D)8
条
三、解答题
22
．已知：
OA
⊥
OC
， ∠
AOB
∶∠
AOC
＝
2
∶
3
．求∠BOC
的度数．
23
．已知：如图， 三条直线
AB
，
CD
，
EF
相交于
O
，且
CD
⊥
EF
，∠
AOE
＝
70
°，若OG
平分
∠
BOF
．求∠
DOG
．
拓展、探究、思考
24
．已知平面内有一 条直线
m
及直线外三点
A
，
B
，
C
，分别 过这三个点作直线
m
的垂线，
想一想有几个不同的垂足
?
画图说明．
25
．已知点
M
，
试在 平面内作出四条直线
l
1
，
l
2
，
l
3< br>，
l
4
，使它们分别到点
M
的距离是
1.5cm．
·
M
26
．从点
O
引出四条射线
OA
，
OB
，
OC
，
OD
，且
AO
⊥
BO
，
CO
⊥
DO
，试探索∠
AOC
与∠
BOD
的数量关系．
27
．一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边
构成
5
3
直角，与钝角的另一边构成直
角，则此锐角与钝角的和等于直角的 多少倍
?
7
7
测试
3
同位角、内错角、同旁内角
学习要求
当两条直线被第三条直线所截时，
能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、
内
错角及同旁内角．
课堂学习检测
【
若缺失公 式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
7
一、填空题
1
．如图，若直线
a
，
b
被直线
c
所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角
?
(1)
∠
1
与∠
2
是
_______
；
(2)
∠
5
与∠
7< br>是
______
；
(3)
∠
1
与∠
5
是
_______
；
(4)
∠
5
与∠
3
是
______
；
(5)
∠
5
与∠< br>4
是
_______
；
(6)
∠
8
与∠4
是
______
；
(7)
∠
4
与 ∠
6
是
_______
；
(8)
∠
6
与∠
3
是
______
；
(9)
∠
3
与∠
7
是
______
；
(10)
∠
6
与∠
2
是
______
．
2
．
如图所示 ，
图中用数字标出的角中，
同位角有
______
；
内错角有
______
；
同旁内角有
______
．
3
．如图所示，
(1)
∠
B
和∠ECD
可看成是直线
AB
、
CE
被直线
______< br>所截得的
_______
角；
(2)
∠
A
和∠
ACE
可看成是直线
_______
、
______
被 直线
_______
所截得的
______
角．
4
．如图所示，
(1)
∠
AED
和∠
ABC
可看成是直线
______
、
______
被直线< br>______
所截得的
_______
角；
(2)
∠
EDB
和∠
DBC
可看成是直线
______
、
______
被直线
_______
所截得的
______
角；
(3)
∠
EDC
和∠
C
可看成是直线
___ ____
、
______
被直线
______
所截得的
__ ____
角．
综合、运用、诊断
一、选择题
5
．已知图①～④，
【
若缺失公式、图片现象属于系统 读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
8
图①
图②
图③
图④
在上述四个图中，∠
1
与∠
2
是同位角的有
(
)
．
(A)
①②③④
(B)
①②③
(C)
①③
(D)
①
6
．如图，下列结论正确的是
(
)
．
(A)
∠
5
与∠
2
是对顶角
(B)
∠
1
与∠
3
是同位角
(C)
∠
2
与∠
3
是同旁内角
(D)
∠
1
与∠
2
是同旁内角
7
．如图，∠
1
和∠
2
是内错角，可看成是由直线
(
)
．
(A)
AD
，
BC
被
AC
所截构成
(B)
AB
，
CD
被
AC
所截构成
(C)
AB
，
CD
被
AD
所截构成
(D)
AB
，
CD
被
BC
所截构成
8
．如图，直线
AB
，
CD
与直线
EF
，GH
分别相交，图中的同旁内角共有
(
)
．
(A)4
对
(C)12
对
(B)8
对
(D)16
对
拓展、探究、思考
一、解答题
9
．如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角
?几对邻补角
?
几对同位角
?
几对内错角
?
几对
同旁内角
?
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全 完整，请放心下载。
】
9
测试
4
平行线及平行线的判定
学习要求
1
．理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系， 掌握平行公理及其推
论．
2
．
掌握平行线的判定方法，能运用所学 的
“平行线的判定方法”
，
判定两条直线是否平
行．用作图工具画平行线，从 而学习如何进行简单的推理论证．
课堂学习检测
一、填空题
< br>1
．
在同一平面内，
______
的两条直线叫做平行线．
若 直线
a
与直线
b
平行，
则记作
______
．
2
．在同一平面内，两条直线的位置关系只有
______
、
______
．
3
．平行公理是：
______________ _________________________________________________< br>．
4
．平行公理的推论是如果两条直线都与
______
， 那么这两条直线也
______
．即三条直线
a
，
b
，c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
______
．
5
．两条直线平行的条件
(
除平 行线定义和平行公理推论外
)
：
(1)
两条直线被第三条直线所截 ，如果
____________
，那么这两条直线平行．这个判定方
法
1< br>可简述为：
____________
，两直线平行．
(2)
两条直线被第三条直线所截，如果
____________
，那么
_______ _____
．这个判定方法
2
可简述为：
____________
，
____________
．
(3)
两条直线被第三条直线所截 ，如果
____________
，那么
____________
．这个判 定方法
3
可简述为：
____________
，
________ ____
．
二、根据已知条件推理
6
．
已知：
如图，
请分别依据所给出的条件，
判定相应的哪两条直线平行
?
并写 出推理的根据．
(1)
如果∠
2
＝∠
3
，那么
____________
．
(____________
，
____________)
(2)
如果∠
2
＝∠
5
，那么
____________
．
(____________
，
____________)
(3)
如果∠
2
＋∠
1
＝
180
°，那么
___ _________
．
(____________
，
____________)
(4)
如果∠
5
＝∠
3
，那么
____________
．
(____________
，
____________)
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
10
(5)
如果∠
4
＋∠
6< br>＝
180
°，那么
____________
．
(____________
，
____________)
(6)
如果∠
6
＝∠
3
，那么
____________
．
(____________
，
____________)
7
．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)
∵∠
B
＝∠
3(
已知
)
，
∴
______
∥
______
．
(__________ __
，
____________)
(2)
∵∠
1
＝∠< br>D
(
已知
)
，
∴
______
∥
______
．
(____________
，
_________ ___)
(3)
∵∠
2
＝∠
A
(
已知
)
，
∴
______
∥
______
．
( ____________
，
____________)
(4)
∵∠B
＋∠
BCE
＝
180
°
(
已知
)< br>，
∴
______
∥
______
．
(_ ___________
，
____________)
综合、运用、诊断
一、依据下列语句画出图形
8
．已知：点
P
是∠
AOB
内一点．过点
P
分别作直线
CD
∥
OA
，直 线
EF
∥
OB
．
9
．已知：三角形
ABC
及
BC
边的中点
D
． 过
D
点作
DF
∥
CA
交
AB
于
M
，再过
D
点作
DE
∥
AB
交
AC
于
N
点．
二、解答题
10
．已知：如图，∠
1
＝∠
2
．求证：
AB∥
CD
．
(1)
分析：如图，欲证
AB
∥< br>CD
，只要证∠
1
＝
______
．
< br>【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
11
证法
1
：
∵∠
1
＝∠
2
，
(
已知
)
又∠
3
＝∠
2
，
(
)
∴∠
1
＝
_______
．
(
)
∴
AB
∥
CD
．
(___________
，
___________)
(2)
分析：如图，欲证
AB
∥
CD
，只要证∠
3
＝∠
4
．
证法
2
：
∵∠
4
＝∠
1
，∠
3
＝∠
2
，
(
)
又∠
1
＝∠
2
，
(
已知
)
从而∠
3
＝
_______
．
(
)
∴
AB
∥
CD
．
(___________
，
___________)
11
．绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边< br>应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，
可以转动尺头，
使它< br>和尺身成一定的角度．
用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．
画直线时要按住< br>尺身，
推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．
请你说明：
利用丁字尺画平 行线的
理论依据是什么
?
拓展、探究、思考
12
．已知：如图，
CD
⊥
D A
，
DA
⊥
AB
，∠
1
＝∠
2
． 试确定射线
DF
与
AE
的位置关系，并说明
你的理由．
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。< br>】
12
(1)
问题的结论：
DF
______
AE
．
< br>(2)
证明思路分析：欲证
DF
______
AE
，只要证∠
3
＝
______
．
(3)
证明过程：
证明：∵
CD
⊥
DA
，
DA
⊥
AB
，
(
)
∴∠
C DA
＝∠
DAB
＝
______
°．
(
垂直定义< br>)
又∠
1
＝∠
2
，
(
)
从而∠
CDA
－∠
1
＝
______
－
______
，
(
等式的性质
)
即∠
3
＝＿＿＿．
∴
DF
＿＿＿
AE< br>．
(
＿＿＿＿，＿＿＿＿
)
13
．已知：如图，∠
ABC
＝∠
ADC
，
BF
、
DE
分别平分∠
ABC
与∠
ADC
．且∠
1
＝∠
3
．
求证：
AB
∥
DC
．
证明：∵∠
ABC
＝∠
ADC
，
1
1< br>
ABC
ADC
.
(
)
2
2
又∵
BF
、
DE< br>分别平分∠
ABC
与∠
ADC
，
1
1
1
ABC
,
2
ADC
.
(
)
2
2
∴∠
______
＝∠
______
．
(
)
∵∠
1
＝∠
3
，
(
)
∴∠
2
＝∠
______
．
(
等量代换
)
∴
______
∥
______
．
(
)
14
．已知：如图，∠
1
＝∠
2
，∠
3
＋∠
4
＝
180
°．试确定直线
a
与直线
c
的位置关系，并说< br>明你的理由．
(1)
问题的结论：
a
______
c
．
(2)
证明思路分析：欲证
a
______
c
，只要证
_ _____
∥
______
且
______
∥
______
．
(3)
证明过程：
证明：∵∠
1
＝∠
2
，
(
)
∴
a
∥
______
．
(________< br>，
________)
①
【
若缺失公式、图片现 象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
13
∵∠
3
＋∠
4
＝
180
°，
(
)
∴
c
∥
______
．
(________
，
________)
②
由①、② ，因为
a
∥
______
，
c
∥
______，
∴
a
______
c
．
(_______ _
，
________)
测试
5
平行线的性质
学习要求
1
．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理．
2
．了解平行线的判定与平行线的性质的区别．
3
．理解两条平行线的距离的概念．
课堂学习检测
一、填空题
1
．平行线具有如下性质：
(1)
性质
1
：
______
被第三条直线所截，同位角
______．这个性质可简述为两直线
______
，
同位角
______
．
(2)
性质
2
：两条平行线
____________ ______
，
_______
相等．这个性质可简述为
______
_______
，
_____________
．
(3)
性质
3
：
__________________
，同旁内角
______
．这个性质可简述为
_____________
，
__________________
．
2
．同时
__ ____
两条平行线，并且夹在这两条平行线间的
______________
叫做 这两条平行线
的距离．
二、根据已知条件推理
3
．如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)
如果
AB
∥
EF
，那么∠
2＝
______
．理由是
_________________________ ___________
．
(2)
如果
AB
∥
D C
，那么∠
3
＝
______
．理由是
_________ ___________________________
．
(3)
如果
AF
∥
BE
，那么∠
1
＋∠
2
＝
______
．理由是
______________________________．
(4)
如果
AF
∥
BE
，∠
4< br>＝
120
°，那么∠
5
＝
______
．理由是________________________
．
4
．
已知：
如图，
DE
∥
AB
．
请根据已知条件进行推理，分别 得出结论，并在括号内注明理由．
(1)
∵
DE
∥
AB
，
(
)
∴∠
2
＝
______
．
(___ _______
，
__________)
(2)
∵
DE
∥
AB
，
(
)
∴∠
3
＝
______
．
(___ _______
，
__________)
(3)
∵
DE
∥
AB
(
)
，
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文 档内容齐全完整，请放心下载。
】
14
∴∠
1
＋
______
＝
180
°．
(______
，
______)
综合、运用、诊断
一、解答题
5< br>．如图，∠
1
＝∠
2
，∠
3
＝
110
°，求∠
4
．
解题思路分析：欲求∠
4
，需 先证明
______
∥
______
．
解：∵∠
1
＝∠
2
，
(
)
∴
______
∥
______
．
(____ ______
，
__________)
∴∠
4
＝
___ ___
＝
______
°．
(__________
，
__ ________)
6
．已知：如图，∠
1
＋∠
2
＝180
°．求证：∠
3
＝∠
4
．
证明思路分析：欲证∠
3
＝∠
4
，只要证
______
∥< br>______
．
证明：∵∠
1
＋∠
2
＝
180
°，
(
)
∴
______
∥
_____ _
．
(__________
，
__________)
∴∠3
＝∠
4
．
(______
，
______)
7
．已知：如图，
AB
∥
CD
，∠
1
＝∠
B
．
求证：
CD
是∠
BCE
的平分线．
证明思路分析：欲证
CD
是∠
BCE
的平分线，
只要证
______
＝
______
．
证明：∵
AB
∥
CD
，
(
)
∴∠
2
＝
______
．
(________ ____
，
____________)
但∠
1
＝∠
B
，
(
)
∴
______
＝
______
．
(
等量代换
)
即
CD
是
____________________ ____
．
8
．已知：如图，
AB
∥
CD
，∠
1
＝∠
2
．求证：
BE
∥
CF
．< br>
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心 下载。
】
15
证明思路分析：欲证BE
∥
CF
，只要证
______
＝
______．
证明：∵
AB
∥
CD
，
(
)
∴∠
ABC
＝
______< br>．
(____________
，
____________)
∵∠
1
＝∠
2
，
(
)
∴∠
ABC
－∠
1
＝
______
－
______
，
(
)
即
______
＝
______
．
∴
BE
∥
CF
．
(__________
，
___ _______)
9
．已知：如图，
AB
∥
CD
，∠B
＝
35
°，∠
1
＝
75
°．求∠
A
的度数．
解题思路分析：欲求∠
A
，只要求∠
ACD
的大小．
解：∵
CD
∥
AB
，∠
B
＝
35
°，
(
)
∴∠
2
＝∠
__ ____
＝
_______
°．
(____________
，____________)
而∠
1
＝
75
°，
< br>∴∠
ACD
＝∠
1
＋∠
2
＝
______< br>°．
∵
CD
∥
AB
，
(
)
∴∠
A
＋
______
＝
180
°．
(____________
，
____________)
∴∠
A
＝
_______
＝
______
．
10
．已知：如图，四边形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
，∠
B
＝
50
°．求∠
D
的度数．
分析：可利用∠
DCE
作为中间量过渡．
解法
1
：∵
AB
∥
CD
，∠
B
＝
50
°，
(
)
∴∠
D CE
＝∠
_______
＝
_______
°．
(____ ________
，
______)
又∵
AD
∥
BC
，
(
)
∴∠
D
＝∠
______
＝_______
°．
(____________
，
_________ ___)
想一想：如果以∠
A
作为中间量，如何求解
?
解法2
：∵
AD
∥
BC
，∠
B
＝
50°，
(
)
∴∠
A
＋∠
B
＝
______
．
(____________
，
____________)
即∠
A
＝
______< br>－
______
＝
______
°－
______
° ＝
______
°．
∵
DC
∥
AB
，
(
)
∴∠
D
＋∠
A
＝
___ ___
．
(_____________
，
_____________)
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。< br>】
16
即∠
D
＝
____ __
－
______
＝
______
°－
______°＝
______
°．
11
．已知：如图，
AB∥
CD
，
AP
平分∠
BAC
，
CP
平 分∠
ACD
，求∠
APC
的度数．
解：过P
点作
PM
∥
AB
交
AC
于点
M．
∵
AB
∥
CD
，
(
)
∴∠
BAC
＋∠
______
＝
180
°．
(
)
∵
PM
∥
AB
，
∴∠
1
＝∠
_______
，
(
)
且
PM
∥
_______
．
(
平行于同一直线的两直线也互 相平行
)
∴∠
3
＝∠
______
．
(
两直线平行，内错角相等
)
∵
AP
平分∠
BAC
，
CP
平分∠
ACD
，
(
)
1
1
1
______
，
4
______
．
(
)
2
2
1
1
1
4
BAC
ACD
90
．
(
)
2
2
∴∠
APC
＝∠
2
＋∠
3
＝∠
1
＋∠
4
＝
90
°．
(
)
总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线
______
．
拓展、探究、思考
12
．已知：如图，
AB
∥
C D
，
EF
⊥
AB
于
M
点且
EF
交
CD
于
N
点．求证：
EF
⊥
CD
．
13
．如图，
DE
∥
BC
，∠
D
∶∠
DBC
＝
2
∶
1
，∠
1
＝∠
2
，求∠
E
的度数．
14
．问题探究：
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
17
(1)
如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两 个角的大小有何关
系
?
举例说明．
(2)
如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系
?
举例说明．
15
．如图，
AB
∥
DE
，∠
1
＝
25
°，∠
2
＝
110
°，求∠
BCD
的度数．
16
．如图，
AB
，
CD
是两根钉在木板上的平行木条，将 一根橡皮筋固定在
A
，
C
两点，点
E
是橡皮筋上的一点，拽 动
E
点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠
A
，∠
AEC
，∠C
之间具有怎
样的关系并说明理由．
(
提示：先画出示意图，再说明理由
)
．
测试
6
命
题
学习要求
1
．知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的．
2
．
对于给定的命题，
能找出它的题设和结论，
并会把该命题写成
“如果……，
那么……”
的形式．能判定该命题的真假．
课堂学习检测
一、填空题
1
．
______< br>一件事件的
______
叫做命题．
2
．许多命题都是由< br>______
和
______
两部分组成．其中题设是
_______ _____
，结论是
______
_____
．
3．命题通常写成“如果……，那么……．
”的形式．这时，
“如果”后接的部分是
______
，
“那么”后接的部分是
______
．
4
．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就
______
的命题．相反，所谓假命 题就是：
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心 下载。
】
18
如果题设成立，不能保证结论
______
的命题．
二、指出下列命题的题设和结论
5
．垂直于同一条直线的两条直线平行．
题设是
________ __________________________________________________ _
；
结论是
____________________________ _______________________________
．
6
．同位角相等，两直线平行．
题设是
____________ _______________________________________________
；
结论是
________________________________ ___________________________
．
7
．两直线平行，同位角相等．
题设是
____________ _______________________________________________
；
结论是
________________________________ ___________________________
．
8
．对顶角相等．
题设是
__________________ _________________________________________
；
结论是
_______________________________________ ____________________
．
三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式
9
．
90
°的角是直角．
______________ __________________________________________________ __
．
10
．末位数字是零的整数能被
5
整除．
______________________________________________ ____________________
．
11
．等角的余角相等．
______________________ ____________________________________________
．< br>
12
．同旁内角互补，两直线平行．
_____________ __________________________________________________ ___
．
综合、运用、诊断
一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题
?
13
．两条直线相交，只有一个交点．
(
)
14
．
不是有理数．
(
)
15
．直线
a
与
b
能相交吗
?(
)
16
．连接
AB
．
(
)
17
．作
AB
⊥
CD
于
E
点．
(
)
18
．三条直线相交，有三个交点．
(
)
二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题
?
哪些是假命题< br>?(
对于真命题画“√”
，对于假命
题画“×”
)
19
．
0
是自然数．
(
)
20
．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．
(
)
21
．相等的角是对顶角．
(
)
22
．如果
AC
＝
BC
，那么
C
点是
AB
的中点．
(
)
23
．若
a
∥
b
，
b
∥c
，则
a
∥
c
．
(
)
24
．如果
C
是线段
AB
的中点，那么
AB
＝
2
BC
．
(
)
25
．若
x
2
＝
4
，则
x
＝2
．
(
)
26
．若
xy
＝
0
，则
x
＝
0
．
(
)
27
．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．
(
)
28
．邻补角的平分线互相垂直．
(
)
29
．同位角相等．
(
)
30
．大于直角的角是钝角．
(
)
拓展、探究、思考
【
若缺失公式、图片现象属于系 统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
19
31
．已知：如图，在四边形
ABCD
中，给出下列论断：
①
AB
∥
DC
；②
AD
∥
BC
；③
AB
＝
AD
；④∠
A
＝∠
C
；⑤
AD
＝
BC
．
以上面论断中的两个作为题设，再从余 下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，
那么……”的形式写出一个真命题．
答：
____________________________________________ _________________________
．
32
．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．
测试
7
平
移
学习要求
了解图形的平移变换，
知道一个图形进行平 移后所得的图形与原图形之间所具有的联系
和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形 设计．
课堂学习检测
一、填空题
1
．如图所 示，线段
ON
是由线段
______
平移得到的；线段
DE
是由线段
______
平移得到的；
线段
FG
是由线段
__ ____
平移得到的．
2
．如图所示，线段
AB
在下面的三个平移中
(
AB
→
A
1
B
1
→
A
2
B
2
→
A
3
B
3
)
，具有哪些性质．
图
a
图
b
图
c
(1)
线段
AB
上所有的点都是沿
______
移动，
并且移动的距离都
_____ ___
．
因此，
线段
AB
，
A
1
B
1
，
A
2
B
2
，
A
3
B
3
的位置关系是
____________________
；线段
AB< br>，
A
1
B
1
，
A
2
B
2< br>，
A
3
B
3
的
【
若缺失公式、图 片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
20
数量关系是
________________
．
(2 )
在平移变换中，
连接各组对应点的线段之间的位置关系是
______
；< br>数量关系是
______
．
3
．如图所示，将三角形
ABC
平移到△
A
′
B
′
C
′．
图
a
图
b
在这两个平移中：
(1)
三角形
ABC
的整体沿
_______
移动，
得到三角形
A
′
B
′
C′．
三角形
A
′
B
′
C
′与三角
形< br>ABC
的
______
和
______
完全相同．
(2)
连接各组对应点的线段即
AA
′，
BB
′，
CC
′之间的数量关系是
__________________
；
位置关系 是
__________________
．
综合、运用、诊断
一、按要求画出相应图形
4
．如图，
AB
∥
DC
，
AD
∥
BC
，
DE
⊥
AB
于< br>E
点．将三角形
DAE
平移，得到三角形
CBF
．
5
．如图，
AB
∥
DC
．将线段
DB< br>向右平移，得到线段
CE
．
6
．已知：平行四边 形
ABCD
及
A
′点．将平行四边形
ABCD
平移，使A
点移到
A
′点，得平
行四边形
A
′
B
′
C
′
D
′．
7
．已知：五边形
ABCDE
及
A
′点．将五边形
AB CDE
平移，使
A
点移到
A
′点，得到五边形
A
′
B
′
C
′
D
′
E
′．
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】< br>
21
拓展、探究、思考
一、选择题
8
．如图，把 边长为
2
的正方形的局部进行如图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积
是
(
)
．
(A)18
(B)16
(C)12
二、解答题
9
．河的两岸成平 行线，
A
，
B
是位于河两岸的两个车间
(
如图
)< br>．要在河上造一座桥，使桥垂
直于河岸，并且使
A
，
B
间的路 程最短．确定桥的位置的方法如下：作从
A
到河岸的垂
线，分别交河岸
PQ< br>，
MN
于
F
，
G
．在
AG
上取AE
＝
FG
，连接
EB
．
EB
交
MN
于
D
．在
D
处作到对岸的垂线
DC
，那么
DC
就是造桥的位置．试说出桥造在
CD
位置时路程最短的
理由，也就是(
AC
＋
CD
＋
DB
)
最短的理由．
(D)8
10
．以直角三角 形的三条边
BC
，
AC
，
AB
分别作正方形①、②、③，如 何用①中各部分面积
与②的面积，通过平移填满正方形③
?
你从中得到什么结论
?
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下 载。
】
22
【
若缺 失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
23
参考答案
第五章
相交线与平行线
测试
1
1
．公共，反向延长线．
2
．公共，反向延长线．
3
．对顶角相等．
4
．略．
5
．
(1)
∠
BO C
，∠
AOD
；
(2)
∠
AOE
；
(3)
∠
AOC
，∠
BOD
；
(4)137
°
4 3
′，
90
°，
47
°
43
′．
6
．
A
．
7
．
D
．
8
．
B
．
9
．
D
．
10
．×，
11
．× ，
12
．×，
13
．√，
14
．√，
15
．×．
16
．∠
2
＝
60
°．
17
．∠
4
＝
43
°．
18
．
120
°．
提示：
设∠
DOE
＝
x
°，< br>由∠
AOB
＝∠
AOD
＋∠
DOB
＝
6x
＝
180
°，
可得
x
＝
30
°，< br>∠
AOF
＝
4
x
＝
120
°．
< br>19
．只要延长
BO
(
或
AO
)
至
C
，测出∠
AOB
的邻补角∠
AOC
(
或∠
BOC
)
的大小后，就可知道∠
AOB
的度数．
20
． ∠
AOC
与∠
BOD
是对顶角，说理提示：只要说明
A
，< br>O
，
B
三点共线．
证明：∵射线
OA
的端点在直线
CD
上，
∴∠< br>AOC
与∠
AOD
互为邻补角，即∠
AOC
＋∠
AO D
＝
180
°，
又∵∠
BOD
＝∠
AO C
，从而∠
BOD
＋∠
AOD
＝
180
°，
∴∠
AOB
是平角，从而
A
，
O
，
B
三点共线．∴∠
AOC
与∠
BOD
是对顶角．
2 1
．
(1)
有
6
对对顶角，
12
对邻补角．
(2)
有
12
对对顶角，
24
对邻补角．
(3 )
有
m
(
m
－
1)
对对顶角，
2
m
(
m
－
1)
对邻补角．
测试
2
1
．互相垂直，垂，垂足．
2
．有且只有一条直线，所有线段，垂线段．
3
．垂线段的长度．
4
．
AB
⊥
CD< br>；
AB
⊥
CD
，垂足是
O
(
或简写成
AB
⊥
CD
于
O
)
；
P
；
CD
；线段
MO
的长度．
5
～
8
．略．
9
．√，
10
． √，
11
．×，
12
．√，
13
．√，
14
．√，
15
．×，
16
．√．
17
．
B
．
18
．
B
．
19
．
D
．
20
．
C
．
21
．
D
．
22
．
30
°或
150
°．
23
．
55
°．
24
．如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个．这是因为：
(1)
当
A
，
B
，
C
三点中任何两点的连线都不与 直线
m
垂直时，则分别过
A
，
B
，
C
三点 作
直线
m
的垂线时，有三个不同的垂足．
(2)
当
A
，
B
，
C
三点中有且只有两点的连线与直线
m
垂直时，则分别过
A
，
B
，
C
三点作
直线
m
的垂线时，有两个不同的垂足．
(3)
当
A
，
B
，
C
三点共线，且该线与直线
m
垂直时，则只有一个垂足．
25
．以点
M
为圆心，以
R
＝
1.5cm长为半径画圆
M
，在圆
M
上任取四点
A
，
B< br>，
C
，
D
，依次
连接
AM
，
BM< br>，
CM
，
DM
，再分别过
A
，
B
，
C
，
D
点作半径
AM
，
BM
，
C M
，
DM
的垂线
l
1
，
l
2
，< br>l
3
，
l
4
，则这四条直线为所求．
< br>【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
24
26
．相等或互补．
27
．提示：如图，
AOE
5
3
90
,
FOC
90
,
7
7
AOB
2
10
90
,
BOC
90
.
7
7
12
90
.
7
AOB
BOC
∴是
12倍．
7
测试
3
1
．
(1)
邻补角，
(2)
对顶角，
(3)
同位角，
(4)
内错角，
(5)
同旁内角，
(6)
同位角，
(7)
内错角 ，
(8)
同旁内角，
(9)
同位角，
(10)
同位角．
2
．同位角有 ：∠
3
与∠
7
、∠
4
与∠
6
、∠
2
与∠
8
；
内错角有：∠
1
与∠
4、∠
3
与∠
5
、∠
2
与∠
6
、∠4
与∠
8
；
同旁内角有：∠
2
与∠
4
、∠
2
与∠
5
、∠
4
与∠
5
、 ∠
3
与∠
6
．
3
．
(1)
BD
，同位．
(2)
AB
，
CE
，
AC
，内错．
4
．
(1)
ED
，
BC
，
AB
，同位 ；
(2)
ED
，
BC
，
BD
，内错；
(3 )
ED
，
BC
，
AC
，同旁内．
5
．
C
．
6
．
D
．
7
．
B
．
8
．
D
．
9
．
6
对对顶角，< br>12
对邻补角，
12
对同位角，
6
对内错角，
6对同旁内角．
测试
4
1
．不相交，
a
∥
b
．
2
．相交、平行．
3
．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
4
．第三条直线平行，互相平行，
a
∥
c
.
5
．略．
6
．
(1)
EF
∥
D C
，内错角相等，两直线平行．
(2)
AB
∥
EF
，同位角相等，两直线平行．
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】< br>
25
(3)
AD
∥
BC
，同旁内角互补，两直线平行．
(4)
AB
∥
DC
，内错角相等，两直线平行．
(5)
AB
∥
DC
，同旁内角互补，两直线平行．
(6)
AD
∥
BC
，同位角相等，两直线平行．
7
．
(1)
AB
，
EC
，同位角相等，两直线平行．
(2)
AC
，
ED
，同位角相等，两直线平行．
(3)
AB
，
EC
，内错角相等，两直线平行．
(4)
AB
，
EC
，同旁内角互补，两直线平行．
8
．
略．
9
．
略．
10
．
略．
11
．
同位角相等，
两直线平行．
12
．
略．
13
．
略．
14
．
略．
测试
5
1
．
(1)
两条平行线，相等，平行，相等．
(2)
被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等．
(3)
两条平行线被第三条直线所截，互补．两直线平行，同旁内角互补．
2
．垂直于，线段的长度．
3
．
(1)
∠
5
，两直线平行，内错角相等．
(2)
∠
1
，两直线平行，同位角相等．
(3)180
°，两直线平行，同旁内角互补．
(4)120
°，两直线平行，同位角相等．
4
．
(1)
已知，∠
5
，两直线平行，内错角相等．
(2)
已知，∠
B
，两直线平行，同位角相等．
(3)
已知，∠
2
，两直线平行，同旁内角互补．
5
～
12
．略．
13
．
30
°．
14
．
(1)(2)
均是相等或互补．
15
．
95
°．
16
．提示：
这是一道结论开放的探究性问题，
由于
E
点位置的不确定性，
可引起对E
点不同位置的
分类讨论．本题可分为
AB
，
CD
之间 或之外．
如：
结论：①∠
AEC
＝∠
A
＋∠
C
②∠
AEC
＋∠
A
＋∠
C
＝
360
°
③∠
AEC
＝∠
C
－∠
A
④∠
AEC
＝∠
A
－∠
C
⑤∠
AEC
＝∠
A
－∠
C
⑥∠
AEC
＝∠
C
－∠
A
．
测试
6
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功， 文档内容齐全完整，请放心下载。
】
26
1
．判断、语句．
2
．题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项．
3
．题设，结论．
4
．一定成立，总是成立．
5
．题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行．
6
．题设是同位角相等；结论是两条直线平行．
7
．题设是两条直线平行；结论是同位角相等．
8
．题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等．
9
．如果一个角是
90
°，那么这个角是直角．
10
．如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被
5
整除．
11
．如果有几个角相等，那么它们的余角相等．
12
．两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．
1 3
．是，
14
．是，
15
．不是，
16
．不是，< br>17
．不是，
18
．是．
19
．√，
20
．√，
21
．×，
22
．×，
23
．√，
24
．√，
25
．×，
26
．×，
27
．√，28
．√，
29
．×，
30
．×．
31
．正确的命题例如：
(1)
在四边形
ABCD
中，如果
AB
∥
CD
，
BC
∥
AD
，那 么∠
A
＝∠
C
．
(2)
在四边形
ABC D
中，如果
AB
∥
CD
，
BC
∥
AD，那么
AD
＝
BC
(3)
在四边形
ABCD
中，如果
AD
∥
BC
，∠
A
＝∠
C
，那么
AB
∥
DC
．
32
．
已知：< br>如图，
AB
∥
CD
，
EF
与
AB
、
CD
分别交于
M
，
N
，
MQ
平分∠
AMN
，
NH
平分∠
END
．
求证：
MQ
∥
NH
．
证明：略．
测试
7
1
．
LM
，
KJ
，
HI
．
2
．
(1)
某一方向，相等，
AB
∥
A
1B
1
∥
A
2
B
2
∥
A
3B
3
或在一条直线上，
AB
＝
A
1
B
1
＝
A
2
B
2
＝
A
3
B
3
．
(2)
平行或共线，相等．
3
．
(1)某一方向，形状、大小．
(2)
相等，平行或共线．
4
～
7
．略．
8
．
B
9
．利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可 知：
AC
＋
CD
＋
DB
＝
(
ED
＋
DB
)
＋
CD
＝
EB
＋
CD
．
而
CD
的长度又是平行线
PQ
与
MN
之间的距离， 所以
AC
＋
CD
＋
DB
最短．
10
．提示：正方形③的面积＝正方形①的面积＋正方形②的面积．
AB< br>2
＝
AC
2
＋
BC
2
．
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。< br>】
27
七年级数学第五章相交线与平行线测试
一、选择题
1
． 如图，
AB
∥
CD
，若∠
2
是∠
1
的4
倍，则∠
2
的度数是
(
)
．
(A)144
°
(B)135
°
(C)126
°
(D)108
°
2
．已知：
OA
⊥
OC
，∠
AOB
∶∠
AOC
＝
2
∶
3
，则∠
BOC
的度数为
(
)
．
(A)30
°
(B)60
°
(C)150
°
(D)30
°或
150
°
3
．如图，直线
l
1
，
l
2
被
l
3
所截得的同旁内角为
，
，要使
l
1
∥
l
2，只要使
(
)
．
(A)
＋
＝
90
°
(B)
＝
(D)
(C)0°＜
≤
90
°，
90
°≤
＜< br>180
°
1
1
60
3
3
4
．如图，
AB
∥
CD
，
FG
⊥
CD
于
N
，∠
EMB
＝
，则∠EFG
等于
(
)
．
(A)180
°－
(B)90
°＋
(C)180
°＋
(D)270
°－
5
．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有
(
)
．
①对顶角的平分线
②邻补角的平分线
③平行线截得的一组同位角的平分线
④平行线截得的一组内错角的平分线
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线
(A)1
个
(B)2
个
(C)3
个
(D)4
个
6
．如图，在下列条件中：①∠
1
＝ ∠
2
；②∠
BAD
＝∠
BCD
；③∠
ABC
＝∠
ADC
且∠
3
＝∠
4
；
④∠
BAD
＋∠
ABC
＝
180
°，能判定
AB
∥
C D
的有
(
)
．
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
28
(A)3
个
(B)2
个
(C)1
个
(D)0
个
7
．在
5
×
5
的方 格纸中，将图
a
中的图形
N
平移后的位置如图
b
所示，那么 正确的平移方
法是
(
)
．
图
a
图
b
(A)
先向下移动
1
格，再向左移动
1
格
(B)
先向下移动
1
格，再向左移动
2
格
(C)
先向下移动
2
格，再向左移动
1
格
(D)
先向下移动
2
格，再向左移动
2
格
8
．在下列四个图中，∠
1
与∠
2
是同位角的图是
(
)
．
图①
图②
图③
图④
(A)
①②
(B)
①③
(C)
②③
(D)
③④
9
．如图，
AB
∥
CD，若
EM
平分∠
BEF
，
FM
平分∠
EFD< br>，
EN
平分∠
AEF
，则与∠
BEM
互余的
角有
(
)
．
(A)6
个
(B)5
个
(C)4
个
(D)3
个
10
．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，
EF
是折痕，若∠
EFB
＝< br>32
°，则下列结论正
确的有
(
)
．
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文 档内容齐全完整，请放心下载。
】
29
(1)
∠
C
′
EF
＝
32
°
(3)
∠
BGE
＝
64
°
(A)1
个
(C)3
个
二、填空题
(2)
∠
AEC
＝
148
°
(4)
∠
BFD
＝
116
°
(B)2
个
(D)4
个
1
11
．若角
与
互补，且
20
，则较小角的余角为＿＿＿＿°．
3
12
．如 图，已知直线
AB
、
CD
相交于
O
，如果∠
AOC
＝
2
x
°，∠
BOC
＝
(
x
＋< br>y
＋
9)
°，∠
BOD
＝
(
y
＋< br>4)
°，则∠
AOD
的度数为＿＿＿＿．
13< br>．如图，
DC
∥
EF
∥
AB
，
EH
∥
DB
，则图中与∠
AHE
相等的角有
_____________ ________
_______________________________
．
14
．如图，若
AB
∥
CD
，
EF
与AB
、
CD
分别相交于点
E
，
F
，
E P
与∠
EFD
的平分线相交于点
P
，
且∠
EFD< br>＝
60
°，
EP
⊥
FP
，则∠
BEP
＝
______
°．
15
．王强从
A
处沿北偏东
60
°的方向到达
B
处，又从
B
处沿南偏西< br>25
°的方向到达
C
处，
则王强两次行进路线的夹角为
___ ___
°．
16
．如图，在平面内，两条直线
l
1
，
l
2
相交于点
O
，对于平面内任意一点
M
，若
p
、
q
分别
是点
M
到直线
l
1< br>，
l
2
的距离，则称
(
p
，
q
)< br>为点
M
的“距离坐标”
．根据上述规定，
“距离
坐标”是(2
，
1)
的点共有
______
个．
三、作图题
【
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】
30
17
．
如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．
这个同学的成绩应如何测量，
请你画 出
示意图．
四、解答题
18
．已知：如图，
CD
是直线，
E
在直线
CD
上，∠
1
＝
130
°，∠
A
＝
50
°， 求证：
AB
∥
CD
．
1 9
．已知：如图，
AE
⊥
BC
于
E
，∠
1
＝∠
2
．求证：
DC
⊥
BC
．
20
．已知：如图，
CD
⊥AB
于
D
，
DE
∥
BC
，
EF
⊥
AB
于
F
，求证：∠
FED
＝∠
BCD
．
21
．已知：如图，
AB
∥
DE
，
CM
平分∠
BCE
，
CN
⊥
CM
．求证：∠
B
＝
2
∠
DCN
．< br>
22
．已知：如图，
AD
∥
BC
，∠< br>BAD
＝∠
BCD
，
AF
平分∠
BAD
，< br>CE
平分∠
BCD
．
【
若缺失公式、图 片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
31
求证：
AF
∥
EC
．
五、问题探究
23
．
已知：
如图，
∠
ABC
和∠
ACB
的平分线交于点
O
，
EF
经过点
O
且平行于
BC
，
分别与
AB
，
AC
交于点
E
，
F
．
(1)
若∠
ABC
＝
50
°，∠
ACB
＝
60
° ，求∠
BOC
的度数；
(2)
若∠
ABC
＝
，∠
ACB
＝
，用
，
< br>的代数式表示∠
BOC
的度数．
(3)
在第
(2)
问的条件下，
若∠
ABC
和∠
ACB
邻补角的平分线交于点
O
，
其他条件不变，
请
画出相应图形，并用
，< br>
的代数式表示∠
BOC
的度数．
24
．已知：如图，
AC
∥
BD
，折线
AMB
夹在两条平行线间．
(1)
判断∠
M
，∠
A
，∠
B
的关系；
(2)
请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论．
建议：①折线中 折线段数量增加到
n
条
(
n
＝
3
，
4，…
)
；
②可如图
1
，图
2
，或< br>M
点在平行线外侧．
图
1
图
2
【
若缺失公式、图片现象属于系统读 取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
32
参考答案
第五章
相交线与平行线测试
1
．
A
．
2
．
D
．
3
．
D
．
4
．
B
．
5
．
B
．
6
．
C
．
7
．
C
．
8
．
B
．
9
．
B
．
10
．
C
．
11
．
60
．
12
．
110
°
13
．∠
F EH
，∠
DGE
，∠
GDC
，∠
FGB
，∠
GBA
．
14
．
60
．
15
．
35
．
16
．
4
．
17
～
22
．略．
1
1
1
23
．
(1)
∠
BOC
＝
125
°；
(2)< br>
BOC
180
(
)
；
(3)
BOC
24
．略．
2
2
2
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取 不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
33
第六章
实数
测试
1
平方根
学习要求
1
．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．
2
．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求
平方根．
课堂学习检测
一、填空题
1
．一般的，如果一个
________
的平方等于
a
，即
______
，那么这个______
叫做
a
的算术平
方根．
a
的算术平方根记 为
______
，
a
叫做
______
．
规定：
0
的算术平方根是
______
．
2．一般的，如果
______
，那么这个数叫做
a
的平方根．这就是说， 如果
______
，那么
x
叫
做
a
的平 方根，
a
的平方根记为
______
．
3
．求一 个数
a
的
______
的运算，叫做开平方．
4
．一个正数有
______
个平方根，它们
______
；
0
的平方根是
______
；负数
______
．
5.
25
的算术平方根是
______
；
______
是
9
的平方根；
16
的平方根是
______
．
< br>6
．计算：（
1
）
121
______
； （
2
）
256
______
；（
3< br>）
12
2
______
；
（
4
）
3
4
______
；（
5
）
(
3
)
2
______
；（
6
）
2
二、选择题
7
．下列各数中没有平方根的是（
）
A
．（－
3
）
2
1
C
．
8
1
______
．
4
B
．
0
D
．－
6
3
8
．下列说法正确的是（
）
A
．
169
的平方根是
13
B
．1
.
69
的平方根是±
1
.
3
C
．（－
13
）
2
的平方根是－
13
D
．－（－
13
）没有平方根
三、解答题
9
．求下列等式中的
x
：
（
1
）若x
2
＝
1
.
21
，则
x
＝
_ _____
；
（
2
）
x
2
＝169
，则
x
＝
______
；
（
3
）若
x
2
9
,
，则
x
＝______
；
（
4
）若
x
2＝（－
2
）
2
，则
x
＝
______
．
4
10
．要切一块面积为
16cm
2
的正方形 钢板，它的边长是多少？
综合、运用、诊断
一、填空题
11
．
1
11
的平方根是
_ _____
；
0
.
0001
算术平方根是
______：
0
的平方根是
______
．
25
12< br>．
(
4
)
2
的算术平方根是
______
：
81
的算术平方根的相反数是
______
．
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】< br>
34
13
．一个数的平方根是±
2
，则这个数的平方是
______
．
14
．
3
表 示
3
的
______
；
3
表示
3
的
______
．
15
．如果－
x
2
有平方根，那么
x
的值为
______
．
16
．
如果一个数的负平方根是－
2
，
则这个数的算术平方根是
_____ _
，
这个数的平方是
_____
．
17
．若a
有意义，则
a
满足
______
；若
< br>a
有意义，则
a
满足
______
．
18
．若
3
x
2
－
27
＝
0
，则x
＝
______
．
二、判断正误
19
．
3
是
9
的算术平方根．（
）
20
．
3
是
9
的一个平方根．（
）
21
．
9
的平方根是－
3
．（
）
22
．（－
4
）
2
没有平方根．（
）
23
．－
4
2
的平方根是
2
和－
2
．（
）
三、选择题
24
．下列语句不正确的是（
）
A
．
0
的平方根是
0
B
．正数的两个平方根互为相反数
C
．－
2
2
的平方根是±
2
D
．
a
是
a
2
的一个平方根
2 5
．一个数的算术平方根是
a
，则比这个数大
8
数是（
）
A
．
a
＋
8
B
．
a
－
4
C
．
a
2
－
8
D
．
a
2
＋
8
四、解答题
26
．求下列各式的值：
（
1
）
3
25
（
2
）
81
36
（
3
）
0
.
04
0
.
25
（
4
）
0
.
36
4
121
27
．要在一块长方形的土地上做田间 试验，其长是宽的
3
倍，面积是
1323
平方米．求长和
宽各是多少 米？
拓展、探究、思考
28
．
x
为何值时，下列各式有意义？
(
1)
2
x
;
(
2
)
x
;(
3
)
x
2
;
(
4
)
x
1
.
【
若缺失公式、图片 现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
35
29
．已知
a
≥
0
，那么
(
a
)
2
等于什么？
30
． （
1
）
5
2
的平方根是
________
；
（
2
）（－
5
）
2
的平方根是
___ _____
，算术平方根是
________
；
（
3）
x
2
的平方根是
________
，算术平方根是
_ _______
；
（
4
）（
x
＋
2）
2
的平方根是
________
，算术平方根是
______ __
．
31
．思考题：
估计与
35
最接近的整数．
测试
2
立方根
学习要求
了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根．
课堂学习检测
一、填空题
1
．一般的，如果
______
，那么这个数 叫做
a
的立方根或三次方根。这就是说，如果
______
，
那么< br>x
叫做
a
的立方根，
a
的立方根记为
_______ _
．
2
．求一个数
a
的
______
的 运算，叫做开立方．
3
．正数的立方根是
______
数；负数的 立方根是
______
数；
0
的立方根是
______
．< br>
4
．一般的，
3
a
______．
1
5
．
125
的立方根是
______< br>；
的立方根是
______
．
8
36
．计算：（
1
）
0
.
008
< br>______
；（
2
）
1
3
3
61
______
；
64
（
3
）
19
1
______
．
27
7< br>．体积是
64m
3
的立方体，它的棱长是
______
m．
8
．
64
的立方根是
______
；3
64
的平方根是
______
．
9
．3
0
.
064
______
；
3
2 16
______
；
3
(
2
)
3
______
；
3
1
(
1
)
3
______
；
3
8
______
；
3
8
______
；
5
(
a
)
3
____ __
．
3
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功 ，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
36
10< br>．（－
1
）
2
的立方根是
______
；一个数的立 方根是
二、选择题
11
．下列结论正确的是（
）
A
．
27
3
的立方根是
64
4
1
，则这个数是
______
．
10
B
．
1
没有立方根
125
C
．有理数一定有立方根
12
．下列结论正确的是（
）
A
．
64
的立方根是±
4
C
．立方根等于本身的数只有
0
和
1
三、解答题
D
．（－
1
）
6
的立方根是－
1
1
1
是
的立方根
2
6
B．
D
．
3
27
3< br>27
13
．比较大小：（
1
）
3
10______
3
11
;
（
2
）
2
__ ____
3
2
;
（
3
）
9
______< br>3
27
.
14
．求出下列各式中的
a
：
（
1
）若
a
3
＝
0
.
343
，则
a
＝______
；（
2
）若
a
3
－
3
＝
213
，则
a
＝
______
；
（3
）若
a
3
＋
125
＝
0
，则
a
＝
______
；（
4
）若（
a
－
1
）
3
＝
8
，则
a
＝
______
．
15
．若
3
2
x
8
是2
x
－
8
的立方根，则
x
的取值范围是
___ ___
．
综合、运用、诊断
一、填空题
16
．若
x
的立方根是
4
，则
x
的平方根是
_ _____
．
3
1
x
3
x
1
中的
x
的取值范围是
______
，
1
x
17
．
x
1
中的x
的取值范围是
______
．
18
．－
2 7
的立方根与
81
的平方根的和是
______
．
19
．若
3
x
3
y
0
,< br>则
x
与
y
的关系是
______
．
20
．如果
3
a
4
4
,
那 么（
a
－
67
）
3
的值是
______
．
21
．若
3
2
x
1
3
4
x
1
,
则
x
＝
____ __
．
22
．若
m
＜
0
，则
m
3
m
3
______
．
二、判断正误
23
．负数没有平方根，但负数有立方根．（
）
24
．
4
2
8
2
的平方根是
,
的立方根是
（
）
9
3
27
3
25
．如果
x< br>2
＝（－
2
）
3
，那么
x
＝－
2< br>．（
）
26
．算术平方根等于立方根的数只有
1
．（
）
【
若缺失公式、图片现象属 于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
37
三、选择题
27
．下列说法正确的是（
）
A
．一个数的立方根有两个
B
．一个非零数与它的立方根同号
C
．若一个数有立方根，则它就有平方根
D
．一个数的立方根是非负数
28
．如果－
b
是
a
的立方根，则下列结论正确的是（
）
A
．－
b
3
＝
a
B
．－
b
＝
a
3
C
．
b
＝
a
3
D
．
b
3
＝
a
四、解答题
29
．求下列各式的值：
3
（
1
）
2
3
10
3
2
（
2
）
3
11
4
5
27
（
3
）
8
3
1
（
4
）
3
< br>27
(
3
)
2
3
1
64
（
5
）
3
(
2
)
2
3
1
(
1
)
100
4
30
．已 知
5
x
＋
19
的立方根是
4
，求
2
x
＋
7
的平方根．
拓展、探究、思考
3
31
．已知实数
a
，满足< br>a
a
2
a
3
0
,< br>求｜
a
－
1
|
＋｜
a
＋
1
｜的值．
32
．估计与
60
的立方根最接近的整数．
测试
3
实数（一）
学习要求
了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用
【
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】
38
课堂学习检测
一、填空题
1
．
______
叫无理数，
______
统称实数．
2
．
______
与数轴上的点一一对应．
3
．把下列各数填入相应的集合：
－
1
、
3、π、－
3
.
14
、
9
、
6
2
、
（
1
）有理数集合｛
｝；
（
2
）无理数集合｛
｝；
（
3
）正实数集合｛
｝；
（
4
）负实数集合｛
｝．
4
．2
的相反数是
________
；
2
．< br>
、
0
.
7
2
1
的倒数是
____ ____
；
3
5
的绝对值是
________
．
2
5
．如果一个数的平方是
64
，那么它的倒数是
________
．
6
．比较大小：（
1
）
3
________
3
2
;
（
2
）
3
125
________
36
.
二、判断正误
7
．实数是由正实数和负实数组成．（
）
8
．
0
属于正实数．（
）
9
．数轴上的点和实数是一一对应的．（
）
10
．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是
0
或
1
．（
）
11
．若
|
x
|
2
,
则
x
2
（
）
三、选择题
12
．下列说法错误的是（
）
A
．实数都可以表示在数轴上
C
．坐标系中的点的坐标都是实数对
B
．数轴上的点不全是有理数
D
．
2
是近似值，无法在数轴上表示准确
13
．下列说法正确的是（
）
A
．无理数都是无限不循环小数
B
．无限小数都是无理数
C
．有理数都是有限小数
D
．带根号的数都是无理数
14
．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（
）
A
．±
1
B
．
0
和
1
C
．
0
和－
1
D
．
0
和±
1
四、计算题
15
．
49
169
3
27
16
．
3
1
(
3
8
4
)
6
2
五、解答题
17
．天安门广场的面积大约是
440000m
2
，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约
是多少？（用计算器计算，精确到
m
）
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功 ，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
39
综合、运用、诊断
一、填空题
18
．
3
8
的平方根是
______
；－
1
2
的立方根 是
______
．
19
．若
|
x
|
2
,
则
x
＝
______
．
20
．｜
3
.
14
－π｜＝
______
；< br>|
2
3
3
2
|
______< br>．
21
．若
|
x
|
5
,
则
x
＝
______
；若
|
x
|
2
1
;
则
x
＝
______
．
22
．当
a
______
时，｜
a
－
2
|
＝
a
－
2
．
23．若实数
a
、
b
互为相反数，
c
、
d
互为负倒数，则式子
a
b
3
cd
＝
______
．
24
．在数轴上与
1
距离是2
的点，表示的实数为
______
．
二、选择题
25
．估计
76
的大小应在（
）
A
．
7
～
8
之间
C
．
8
.
5
～
9
.
0
之间
B
．
8
.
0
～
8
.
5
之间
D
．
9
～
10
之间
26
．－
27
的立方根与
81
的算术平方根的和是（
）
A
．
0
C
．
6
或－
12
B
．
6
D
．
0
或
6
27
．实数
2
.
6
、
7
和
2
2< br>的大小关系是（
）
A
．
2
.6
2
2
7
C
．
2.
6
7
2
2
B
．
7
2
.
6
2
2
D
．
2
2
2
.
6
7
28
．一个正方体水晶砖，体积为
100cm
3
， 它的棱长大约在（
）
A
．
4
～
5cm
之间
B
．
5
～
6cm
之间
C
．
6
～
7cm
之间
D
．
7
～
8cm
之间
29
．如图，在数轴上表示实数
15
的点可能是（
）
A
．
P
点
B
．
Q
点
三、解答题
30
．写出符合条件的数．
C
．
M
点
D
．
N
点
（
1
）小于
2
10
的所有正整数；（
2
）绝对值小于
2
3
的所有整数．
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放 心下载。
】
40
31
．一个底为正方形的水池的容积是
486m
3
，池深
1
.
5m
，求这个水底的底边长．
拓展、探究、思考
32
．
已知
M
是满足不等式< br>
3
a
6
的所有整数
a
的和，
N
是满足不等式
x
最大整数．求
M
＋
N
的平方根．
37
2
的
2
测试
4
实数（二）
学习要求
巩固实数的相关概念和运算．
课堂学习检测
一、填空题
1
．
2
< br>2
的相反数是
____________
；
2
3< br>的绝对值是
______
．
2
．大于
1 7
的所有负整数是
______
．
3
．一个数的绝对值和 算术平方根都等于它本身，那么这个数是
______
．
二、选择题
4
．下列说法正确的是（
）
A
．正实数和负实数统称实数
B
．正数、零和负数统称为有理数
C
．带根号的数和分数统称实数
D
．无理数和有理数统称为实数
5
．下列计算错误的是（
）
A
．
3
(
2
)
3
2
B
．
(
3
)
2
3
C
．
3
(
2
)
3
2
D
．
9
3
三、用计算器计算（结果保留三位有效数字）
6
．
2
3
8
．
2
5
6
9
．
0
.
5
π
2
3
7
．
(
6
2
)
2
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。< br>】
41
四、计算题
2
2
10
．
3
216
3
1000
(
)
3
3
11
．
26
5
1
(
1
)
2
27
4
1
2
5
1
12
．
(
)
(
1
)(
1
)
3
9
3
13
．已知
x
2
|
x
2
3< br>y
13
|
0
,
求
x
＋
y
的值．
14
．已知
A
m
n
3
n
m
3
是
n
－
m
＋
3
的算术平方根，
B
m
2
n
3
m
2
n
是
m
＋
2
n
的立方
根，求
B
－
A
的平方根．
综合、运用、诊断
一、填空题
15
．如果｜
a
｜＝－
a
， 那么实数
a
的取值范围是
______
．
16
． 已知｜
a
｜＝
3
，
b
2
,
且< br>ab
＞
0
，则
a
－
b
的值为
___ ___
．
17
．已知
b
＜
a
＜
c
，化简｜
a
－
b
｜＋｜
b
－
c
｜＋｜
c
－
a
｜＝
______
．
二、选择题
18
．下列说法正确的是（
）
A
．数轴上任一点表示唯一的有理数
B
．数轴上任一点表示唯一的无理数
C
．两个无理数之和一定是无理数
D
．数轴上任意两点之间都有无数个点
19
．已知
a、
b
是实数，下列命题结论正确的是（
）
A
．若
a
＞
b
，则
a
2
＞
b
2
B
．若
a
＞｜
b
｜，则
a
2
＞
b
2
C
．若｜
a
｜＞
b
，则
a
2
＞
b
2
D
．若
a
3
＞
b
3
，则
a
2
＞
b2
拓展、探究、思考
20
．若无理数
a
满 足不等式
1
＜
a
＜
4
，请写出两个符合条件的无理数
______
．
21
．已知
a
是
10
的整数部分，
b
是它的小数部分，求（－
a
）
3
＋（
b
＋
3
）
2
的值．
【
若缺 失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
42
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功 ，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
43
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。< br>】
44
第七章
平面直角坐标系
测试
1
平面直角坐标系
学习要求
认识并能画出平面直角坐标系；
在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、
由点的位置写出它的坐标．
(
一
)
课堂学习检测
1
．填空
(
1
)
平面内两条互相
______
并且原点
_____ _
的
______
，
组成平面直角坐标系．
其中，
水平的数轴称为
______
或
______
，习惯上取
_____ _
为正方向；竖直的数轴称为
______
或
______
，
取
______
为正方向；
两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的
____ __
．
直角坐
标系所在的
______
叫做坐标平面．
(
2
)
有了平面直角坐标系，
平面内的点就可以用一个< br>______
来表示．
如果有序数对
(
a
，
b
)
表示坐标平面内的点
A
，
那么有序数对
(
a
，
b
)
叫做
______
．
其中，
a
叫做< br>A
点的
______
；
b
叫做
A
点的
______
．
(
3
)
建立了平面直角坐标系以后，坐 标平面就被
______
分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，
如图所示，
分别叫 做
______
、
______
、
______
、
______
．
注意
______
不属于任何象限．
< br>(
4
)
坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：
(
请用“＋”、“－”、
“
0
”分别填写
)
点的位置
点的横坐标符号
点的纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在
x
轴的正半轴上
在
x
轴的负半轴上
在
y
轴的正半轴上
在
y
轴的负半轴上
在原点
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全 完整，请放心下载。
】
45
2
．如图，写出图中各点的坐标．
A
(
，
)
；
B
(
，
)
；
C
(
，
)
；
D
(
，
)
；
E
(
，
)
；
F
(
，
)
；
G
(
，
)
；
H
(
，
)
；
L
(
，
)
；
M
(
，
)
；
N
(
，
)
；
O
(
，
)
；
3
．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来．
(
1
)
A
(
－
6
，－
4
)
、
B
(
－
4
，－
3
)
、
C
(
－
2
，－
2
)
、
D
(0
，－
1
)
、
E
(
2
，
0< br>)
、
F
(
4
，
1
)
、
G< br>(
6
，
2
)
、
H
(
8
，< br>3
)
．
(
2
)
A
(< br>－
5
，－
2
)
、
B
(
－
4
，－
1
)
、
C
(
－
3
，
0
)
、
D
(
－
2
，
1
)
、
E
(
－
1
，
2
)
、
F
(
0
，
3
)
、
G
(1
，
2
)
、
H
(
2
，
1)
、
L
(
3
，
0
)
、
M(
4
，－
1
)
、
N
(
5
，－
2
)
．
4
．
分别在平面直角坐标系中 描出下列各点，
并将各组内的点，
用平滑的曲线依次连结起来．
(
1
)
A
(
1
，
4
)
、
B
(
2
，
2
)
、
4
)
、
D
(
4
，
1
)
、
3
2
E
(
6
，
)
、
F
(
－
1
，－
4
)
、
3
4
G
(
－
2
，－
2
)
、
H
(
－
3
，－
)
、
3< br>2
L
(
－
4
，－
1
)
、
M
(
－
6
，－
)
3
C
(
1
，
【
若缺失公式、图片现象属 于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
46
(
2
)
A
(
0
，－
4
)
、
B
(
1
，－
3
)
、
C
(
－
1
，－
3
)
、
D
(
2
，
0
)
、
E
(
－
2
，
0
)
、
F
(
2
.
5
，
2
.
25
)
、
G
(
－
2
.
5
，
2
.
25
)
、
H
(
3
，
5
)
、
L
(
－
3
，
5
)
．
3
5
．下列各点
A
(
－
6
，－
3
)
，
B
(
5
，
2
)
，
C
(
－
4
，
3
．
5
)
，
D
(
2
,
)
，
E
(
0
，－
9
)
，
F
(
3
，
0
)
中，
4
属于第一象限的有
______
；属于第三象限的有
______
；在坐标轴上的有
______
．
6
．设
P
(
x
，
y
)
是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：
< br>(
1
)
若
xy
＞
0
，则点
P
在
______
象限；
(
2
)
若
xy
＜
0
，则点
P
在
______
象限；
< br>(
3
)
若
y
＞
0
，则点
P
在
______
象限或在
______
上；
(
4
)
若
x
＜
0
，则点
P
在
____ __
象限或在
______
上；
(
5
)
若
y
＝
0
，则点
P
在
______
上；< br>
(
6
)
若
x
＝
0
，则点
P
在
______
上．
7
．已知正方形
ABCD
的边长为
4
，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四
个顶点的 坐标．
(
二
)
综合运用诊断
8
．试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的
位置关系．
(
1
)
在图
1
中，过
A(
－
2
，
3
)
、
B
(
4，
3
)
两点作直线
AB
，则直线
AB
上的任意 一点
P
(
a
，
【
若缺失公式、图片现象属于系统 读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
47
b
)
的横坐标可以取
______
，纵坐标是
______．直线
AB
与
y
轴
______
，垂足的坐标是
______
；直线
AB
与
x
轴
______
，
AB
与
x
轴的距离是
______
.
图
1
(
2
)
在图
1
中，过A
(
－
2
，
3
)
、
C
(－
2
，－
3
)
两点作直线
AC
，则直线
AC
上的任意一点
Q
(
c
，
d
)
的横坐 标是
______
，纵坐标可以是
______
．
直线< br>AC
与
x
轴
______
，
垂足的坐标是
_ _____
；
直线
AC
与
y
轴
______
，
AC
与
y
轴的
距离是
______
．
(
3
)
在图
2
中，过原点
O
和点
E
(
4
，
4
)
两点作直线
OE
，我们发现 ，直线
OE
上的任意一
点
P
(
x
，
y)
的横坐标与纵坐标
______
，并且直线
OE
______
∠
xOy
．
图
2
9
．选择题
(
1
)
已知点
A
(
1
，
2
)
，
AC
⊥
x
轴于
C
，则点
C
坐标为
( )
．
A
．
(
1
，
0
)
B
．
(
2
，
0
)
C
．
(
0
，
2
)
D
．
(
0
，
1
)
(
2
)
若点
P
位于
y
轴左侧，距
y
轴
3
个单位长，位于
x
轴上方，距
x
轴
4
个单位长，则点P
的坐标是
( )
．
A
．
(
3
，－
4
)
B
．
(
－
4
，
3
)
C
．
(
4
，－
3
)
D
．
(
－
3
，
4
)
(
3
)
在平面直角坐标系中，点
P
(
7
，
6
)
关于原点的对称点
P
′在
( )
．
A
．第一象限
B
．第二象限
C
．第三象限
D
．第四象限
(
4)
如果点
E
(
－
a
，－
a
)
在第一象限，那么点
F
(
－
a
2
，－
2
a
)
在
( )
．
A
．第四象限
B
．第三象限
C
．第二象限
D
．第一象限
(
5
)
给出下列四个命题，其中真命题的个数为
( )
．
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；
②若
a
＞
0
，
b
不大于
0
，则
P
(－
a
，
b
)
在第三象限内；
③在
x
轴上的点，其纵坐标都为
0
；
④当
m
≠
0
时，点
P
(
m
2
，－
m
)
在第四象限内．
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
10
．点
P
(
－
m
，
m
－
1
)
在第三象限，则
m
的取值 范围是
______
．
11
．若点
P
(
m
，
n
)
在第二象限，则点
Q
(|
m
|< br>，－
n
)
在第
______
象限．
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
48
12
．
已知点
A
到
x
轴、
y
轴的距离分别为
2
和
6
，
若< br>A
点在
y
轴左侧，
则
A
点坐标是
_____ _
．
13
．
A
(
－
3
，
4
)
和点
B
(
3
，－
4
)
关于
______
对称．
14
．若
A
(
m< br>＋
4
，
n
)
和点
B
(
n
－
1
，
2
m
＋
1
)
关于
x
轴对称，则
m
＝
______
，
n
＝
______
．
(
三
)
拓广、探究、思考
15．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为
(
－
7
，< br>－
4
)
，白棋④的坐标
为
(
－
6
， －
8
)
，那么黑棋①的坐标应该为
______
．
16
．如图，已知长方形
ABCD
的边长
AB
＝
3
，
BC
＝
6
，建立适当 的坐标系并求
A
、
B
、
C
、
D
的坐标．< br>
17
．求三角形
ABC
的面积．
(
1
)
已知：
A
(
－
4
，－
5
)
、B
(
－
2
，
0
)
、
C
(4
，
0
)
．
(
2
)
已知：
A
(
－
5
，
4
)
、
B
(
－
2
，－
2
)
、
C
(
0
，
2
)
．
【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
49
18
．已知 点
A
(
a
，－
4
)
，
B
(
3
，
b
)
，根据下列条件求
a
、
b
的值 ．
(
1
)
A
、
B
关于
x
轴对称；
(
2
)
A
、
B
关于
y
轴对称；
(
3
)
A
、
B
关于原点对称．
19
．已知：点
P
(
2
m
＋
4
，
m
－
1
)
．试分别根据下列条件，求出
P
点的坐标．
(
1
)
点
P
在
y
轴上；
(
2
)
点
P
在
x
轴上；
(
3
)
点
P
的纵坐标比横坐标大
3
．
(
4
)
点
P
在过
A
(
2
，－
3
)
点，且与
x
轴平行的直线上．
20
．
x
取不同的值时，点
P
(x
－
1
，
x
＋
1
)
的位置不同，讨论 当点
P
在不同象限或不同坐标轴
上时，
x
的取值范围；并说明点P
不可能在哪一个象限．
测试
2
坐标方法的简单应用
学习要求
能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．
在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化．
(
一
)
课堂学习检测
1
．回答下面的问题．
(
1
)
如图表示赵明同学 家所在社区的主要服务点．点
O
表示赵明同学家，点
A
表示存车
处， 点
B
表示副食店．点
C
表示健身中心，点
D
表示商场，点< br>E
表示医院，点
F
表示邮电
局，点
H
表示银行，点< br>L
表示派出所，点
G
表示幼儿园．
请以赵明同学家为坐标原 点，建立平面直角坐标系，并用坐标分别表示社区的主要点的
位置．
(
图中的
1
个单位表示
50m
)
【
若缺失公式、图片现象属于系 统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
50