相似图形 同步练习 (含答案)
玛丽莲梦兔
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2021年01月28日 18:27
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6.3
相似图形
一、选择题
1
．下列图形中不一定是相似图形的是
(
)
A
．两个等边三角形
B
．两个等腰直角三角形
C
．两个长方形
D
．两个正方形
1
2
．如图
K
－
14
－
1
所示，△
ABC∽△
DBE
，且
BD
＝
AB
，则△
ABC与△
DBE
的相似比为
(
)
3
图
K
－
14
－
1
A
．
2
∶
3
B
．
1
∶
3
C
．
3
∶
2
D
．
3
∶
1
3
．
2017< br>·河北若△
ABC
的每条边长增加各自的
10%
得△
A
′
B
′
C
′，则∠
B
′的度数与其对应角∠
B< br>的度数相
比
(
)
A
．增加了
10%
B
．减少了
10%
C
．增加了
(1
＋
10%)
D
．没有改变
4
．如图
K
－
14
－
2
，矩形
ABCD
∽矩形
ADFE
，
AE＝
1
，
AB
＝
4
，则
AD
等于
(
)
图
K
－
14
－
2
A
．
2
B
．
2.4
C
．
2.5
D
．
3
5
．已知两个五边形相似，其中一个五边形的最 长边的长度为
20
，最短边的长度为
4
，另一个五边形
的最短边的长 度为
3
，则它的最长边的长度为
(
)
A
．
15
B
．
12
C
．
9
D
．
6
二、填空题
6
．若△
ABC
∽△
A
′
B
′
C
′，且
比是
________
．
7
．已知△ABC
∽△
A
1
B
1
C
1
，且∠A
＝
50
°，∠
B
＝
95
°，则∠
C
1
＝
________
°
.
8
．在△
A BC
与△
A
′
B
′
C
′中，
AB
＝
6
，
BC
＝
8
，
A
′
C
′＝
4.5
，
B
′
C
′＝
4
，若△ABC
∽△
A
′
B
′
C
′，则必有
A
′
B
′
＝
________
．
1
AB
A
′
B
′
＝
2
，则△
ABC
与△
A
′
B
′
C
′的相似比是
________
，△
A
′
B
′
C
′与△
ABC
的相似
9
．图
K
－
14
－
3
中的两个四边形相似，则
＝
________
，
α
＝
________
°
.
x
y
图
K
－
14
－
3
边长是
26 cm
，那么第二个直角三角形的面积是
________cm
2
.
三、解答题
10
．如果一个直角三角形的两条直角边长分别是
5 cm
，
12 cm
，另一个与它相似的直角三角形的斜
11
．仔细观察下列图形，其中形状相同的图 形有哪些？请你用线段将它们连起来．
图
K
－
14
－
4
12
．如图
K
－
14
－
5
所示，在格点图中画出所给图形的相似形，使 新图形的各顶点仍然在格点上．
图
K
－
14
－
5
13.
如图
K
－
14
－< br>6
所示，四边形
ABCD
∽四边形
A
′
B
′
C
′
D
′，求∠
C
′，∠
D
的度数和A
′
D
′的长
.
图
K
－
14
－
6
2
14
．下列各组图形形状是否相同？若相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
(1)
正三角形
ABC
与正三角形
DEF
；
(2)
正方形
ABCD
与正方形
EFGH.
15
．
如图
K
－
14
－
7
所示，
矩形的两邻边长的和等于
a
cm
，
将这两邻边分别延长
m
cm
，
n
cm
(m>n)
，
所得的新矩形与原矩形相似，求原矩形的两邻边的长．
图
K
－
14
－
7
16
．已知△
ABC
∽△
A
′
B
′
C
′，且△
ABC
的三边长之比为
3∶
5
∶
7
，而△
A
′
B
′
C
′的最大边长为
15
cm
，求△
A
′
B
′
C
′的周长．
分类讨论如图
K
－
14
－
8
，矩形
ABCD
的长
AB
＝
30
，宽
BC
＝
20.
形
A
′
B
′
C
′
D< br>′相似吗？请说明理由；
(1)
如图①，若沿矩形
ABCD
四周有宽为
1
的环形区域，图中所形成的两个矩形，即矩形
ABCD
与矩(2)
如图②，
x
为多少时，图中的两个矩形，即矩形
ABCD
与矩形
A
′
B
′
C
′
D
′相似？
3