27.1 图形的相似 同步练习
玛丽莲梦兔
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2021年01月28日 18:28
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九年级数学（下）自主学习达标检测
[
图形的相似、相似三角形
]
（时间
60
分钟
满分
100
分）
一、选择题
（
每题
4< br>分，共
32
分
）
1
．下列各种图形相似的是
（
）
( 1)
(2)
(3)
(4)
A
．
（
1
）、
（
2
）
B
．
（
3
）
、
（
4
）
C
．
（
1
）
、
（
3
）
D
．
（
1
）
、
（
4
）
2
．下列图形相似的是
（
）
（
1
）放大镜下的图片与原来的图片；
（
2
）幻灯的底片与投影在屏幕 上的图象；
（
3
）
天空中
两朵白云的照片；
（
4< br>）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．
A
．
4
组
B
．
3
组
C
．
2
组
D
．
1
组
3
．下列说法不一定正确的是
（
）
A
．所有的等边三角形都相似
B
．有一个角是
100
°
的等腰三角形相似
C
．所有的正方形都相似
D
．所有的矩形都相似
4
．一根
1.5
米长的标杆直立在水平地面
上
,
它在阳光下的影长为
2.1
米；此时一棵水
杉树的影长为
10.5
米
,
这棵水杉树高为
( )
A
．
7
.
5
米
B
．
8
米
C
．
14
.
7
米
D
．
15
.
75
米
5
．两个相 似三角形的周长比为
4
︰
9
，则面积比为
（
）
A
．
4
︰
9
B
．
8
︰
18
C
．
16
︰
81
D
．
2
︰
3
6
．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下
（
）
A
．小明的影子比小强的影子长
B
．小明的影子比小强的影子短
C
．小明的影子和小强的一样长
D
．谁的影子长不确定
7
．如图，能使△
AC D
∽△
BCA
全等的条件是（
）
C
AC
AB
2
A
．
B
．
AC
CD
•
CB
CD
BC
AB
BD
2
C
．
D
．
CD
AD
•
BD
AC
CD
8
．如图所示的测量旗杆的方法，已知
AB
是标杆，< br>BC
表示
AB
在太阳光下的影子，
•
叙述错误的是（
）
D
B
A
第
7
题
E
A
C
B
第
8
题
D
A
．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高
B
．只需测
量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高
C
．可以利用△
ABC
∽△
EDB
，来计算旗杆的高
D．需要测量出
AB
、
BC
和
DB
的长，才能计算出旗杆
的高
二、填空题
（
每题
4
分
，共
32
分
）
9
．
下列情形：①用< br>眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；②用彩
笔在黑板上写上三个大字
1
、
2
、
3
，
它们是
相似图形
；
③用粉笔在黑板上写上
“天”
和用毛笔在纸上写上“天”
，这两个字是相似图形；以 上说法你认为正确的
是
，错误的是
．
（填序号）
10
．
若
a
，
x
，
b
，
y
成比例线段，则比例式为
；若
a
=
1
，
x
=
2
，
b
=
2.5
，则
y< br>=
．
11
．三角形三边之比为
3
︰
5
︰< br>7
，与它相似的三角形最长边为
21cm
，那么与它相似的三
角形周长 为
．
A
A
D
O
C
B
D
F
E
F
E
D
C
第
12
题
第
13
题
B
第
14
题
C
12
．如图，
∠
ADC
=
∠
ACB
= 90
°，
∠
ACD
=
∠
B
，
AC
=5
，
AB
=6
，则
AD
=____
__
．
13
．直线
CD
∥
EF
，若
OC
=
3
，
CE
=4
， 则
OD
的
值是
．
OF
1 4
．如图，
AD
∥
EF
∥
BC
，则图的相似三角形 共有
_____
对．
15
．△
ABC
的三边长为
2
，
10
，
2
，△
A'B'C
'
的两边为
1
和
5
，若△
ABC
∽
△
A'B 'C'
，
则△
A'B'C'
的笫三边长为
________
．
16
．两个相似三角形的面积之比为
1
∶
5
， 小三角形的周长为
4
，则另一个三角形的周长
为
___
__
．
三、
解答题
（
共
36
分
）
17
．在如图所附的格点图中画出两个相似的三角形
.