正方体的展开图练习题
巡山小妖精
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2021年01月28日 23:14
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正方体的展开图
练习题
一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图
1
．如以最长 的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，
•
不能是一行
或四行，最长的 一行（或列）在中间，可为
2
、
3
、
4
个，超过
4 •
个或长行不在中间的不
是正方体表面展开图．如
都不是．
2
．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有< br>1
个正方形与其相连，超过
1
个就不是．
如
都不是．
中间的长行可折作正方体侧 面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作
底面，不相连的再下折作侧面．
具体说可有以下
4
类
11
种图形
，
如作旋转或翻折后，
方向会不同，
但相对位置不变，
这些不重复计算．
< br>1
．“一·四·一”，中间一行
4
个作侧面，两边各
1
个分别 作上下底面，
•
共有
6
种．
2
．“二·三·一”
（或一·三·二）型，中间
3
个作侧面，上（或下）边
2 •
个那行，
相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共
3
种．< br>
3
．“二·二·二”型，成阶梯状．
4
．“三·三”型，两行只能有
1
个正方形相连．
二、找正方体相邻或相对的面
1
．从展开图找
．（
1
）正方体中相邻的面，在展 开图中有公共边或公共顶点．如
•
或在正方形长链中相隔两个正方形．如
，
中
A
与
D
．（
2
）在正方体中相对的
面，在展开图中 同行（或列）中，中间隔一个正方形．如
ABCD
中，
A
与
C
，
B
与
D
，或和
中间一行（或列）
•
均相连的两 正方形亦相对．
例
1
右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．
解
“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．
例
2
在
A
、
B
、
C
内分别填上适当的数．
< br>使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形
A
、
B
、
C•
的三数依次
是：