正方体表面展开图解题规律
温柔似野鬼°
975次浏览
2021年01月28日 23:14
最佳经验
本文由作者推荐
雷锋的故事观后感-关于习惯的名言警句
正方体表面展开图解题规律
研究了正方体展开 图，有利于培养学生的空间观念，也有利于培养学生的实践、
探索、交流能力．本文对几种常见类型的解 题规律，作初步的探讨．
一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图
1
．如以最长的正方形链 横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，
•
不能是
一行或四行，最长的一行（或列 ）在中间，可为
2
、
3
、
4
个，超过
4•
个或长行不在
中间的不是正方体表面展开图．如
都不是．
2
．
在每一行
（或列）
的两旁，< br>每旁只能有
1
个正方形与其相连，
超过
1
个就不是．
如
都不是．
中间的长行可 折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连
的折作底面，不相连的再下折作侧面．< br>
具体说可有以下
4
类
11
种图形，如作旋 转或翻折后，方向会不同，但相对位置
不变，这些不重复计算．
1
．“1
·
4
·
1
”，中间一行
4
个作侧面，两边各
1
个分别作上下底面，
•
共有
6
种．
- 1 -
2
．“
1
·
2
·
3
”（或一·三·二）型，中间
3
个作侧面，上（或下）边
2•
个那< br>行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共
3
种．
3
．“
2
·
2
·
2
”型，成阶梯状．
4
．“
3
·
3
”型，两行只能有
1
个正方形相连．
二、找正方体相邻或相对的面
1
．从展开图找
．
（
1
）
正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点
．如
，•
或在正方形长链中相隔两个正方形．如
中
A
与
D
．（
2
）
在
正方体中相对的面，在展开图中同行（或列） 中，中间隔一个正方形
．如
ABCD
中，
A
与
C
，
B
与
D
，或和
中间一行（或列）
•
均相连的两正方 形亦相对
．
例
1
右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．
- 2 -