等比数列专项练习题(精较版)
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 23:49
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等比数列
一、选择题
1
、若等比数列的前
3
项依次为
2
，
2
，
2
，……则第四项为（
）
A
、
1 B
、
2 C
、
2 D
、
2
1
2
、公比为
的等比数列一定是（
）
5
A
、递增数列
B
、摆动数列
C
、递减数列
D
、都不对
3
、在等比数列
{
a
n
}
中，若
a
4
a
7
= -512
，
a
2
+
a
9
= 254
，且公比为整数，则
a
12
=
A
、
-1024 B
、
-2048 C
、
1024 D
、
2048
4
、已知等比 数列的公比为
2
，前
4
项的和为
1
，则前
8
项的和等于（
）
A
、
15 B
、
17 C
、
19 D
、
21
5
、设
A
、
G
分别是正数
a
、
b
的等差中项和等比中项，则有（
）
A
、
ab
≥
AG B
、
ab
< AG C
、
ab
≤
AG D
、
AG
与
ab
的大小无法确定
6< br>、
{
a
n
}
为等比数列，下列结论中不正确的是（
）
1
A
、
{
a
n
2
}
为等比数列
B
、
{
}
为等比数列
n
9
8
3
6
a
n
C
、
{ lg
a
n
}
为等差数列
D
、
{
a
n
a
n
+1
}
为等比数列
7
、一个等比数列前几项和
S
n
=
ab
n
+
c
，
a
≠
0
，
b
≠
0
且
b
≠
1< br>，
a
、
b
、
c
为常数，那么
a
、< br>b
、
c
必须满足（
）
A
、
a
+
b
= 0 B
、
c
+
b
= 0 C
、
c
+
a
= 0 D
、
a
+
b
+
c
= 0
8
、若
a
、
b
、
c成等比数列，
a
、
x
、
b
和
b
、y
、
c
都成等差数列，且
xy
≠0，则
+
的值为（
）
A
、
1 B
、
2 C
、
3 D
、
4
1
9
、已知
{
a
n
}
是等比数列，
a
2
= 2
，
a
5
=
，则公比
q
=
（
）
4
1
1
A
、
-
B
、
-2 C
、
2 D
、
2
2
10
、如果
-1
，
a
，
b
，
c
，
-9
成等比数列，那么（
）
A
、
b
= 3
，
ac
= 9 B
、
b
= -3
，
ac
= 9 C
、
b
= 3
，
ac
= -9 D
、
b
= -3
，
ac
= -9
a
2
-
a
1
11
、
已知数列
1
，
a
1
，< br>a
2
，
4
成等差数列，
1
，
b
1< br>，
b
2
，
b
3
，
4
成等比数列，< br>则
b
2
的值是（
）
1
1
1
1
1
A
、
B
、
-
C
、
或
-
D
、
2
2
2
2
4
12
、等比数列
{
a
n
}
中，
a
6
+
a
2
= 34
，
a
6
-
a
2
= 30
，那么
a
4
等于（
）
A
、
8 B
、
16 C
、±
8 D
、±
16
13
、若等比数 列
a
n
满足
a
n
a
n
+1
= 16
n
，则公比为（
）
A
、
2 B
、
4 C
、
8 D
、±
16
14
、等比数列
{
a
n
}
中，
|
a
1
|
= 1
，
a
5
= -8
a
2
，
a
5
>
a
2
，则
a
n
=
（
）
A
、
(-2)
n
-1
B
、
- (-2)
n
-1
C
、
(-2)
n
D
、
- (-2)
n
15
、已知等比数列
{
a
n
}
中，
a
6
- 2
a
3
= 2
，
a
5
- 2
a
2
= 1
，则等比 数列
{
a
n
}
的公比是
A
、
-1 B
、
2 C
、
3 D
、
4
16
、正项等比数列
{
a
n
}
中，
a
2< br>a
5
= 10
，则
lg
a
3
+ lg
a
4
=
（
）
A
、
-1 B
、
1 C
、
2 D
、
0
17
、在等比数列
{
b
n
}
中，
b
3
•
b
9
= 9
，则
b
6
的值为（
）
A
、
3 B
、±
3 C
、
-3 D
、
9
16
π
18
、在等比数列
{a
n
}
中，
a
2
a
5
a
7
=
，则
tan(
a
1
a
4
a
9
) =
（
）
3
A
、
-
B
、
C
、
-
3
D
、
3
19
、若等比数列
{
a
n
}
满足
a
4
+
a
8
= -3
，则a
6
(
a
2
+2
a
6
+
a< br>10
) =
（
）
A
、
9 B
、
6 C
、
3 D
、
-3
S
6
S
9
20
、设等比数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
=3
，则
=
（
）
S
3
S
6
1
7
8
A
、
B
、
C
、
D
、
1
2< br>3
3
21
、在等比数列
{
a
n
}
中，
a
n
＞
0
，
a
2
= 1 -
a
1
，
a
4
= 9 -
a
3
，则
a
4
+
a
5
=
（
）
A
、
16 B
、
27 C
、
36 D
、
81
22
、在等比数列
{
a
n
}
中
a
2
= 3
，则
a
1
a
2
a
3
=
（
）
A
、
81 B
、
27 C
、
22 D
、
9
23
、等比数列
{
a
n
}
中
a
4
，
a
8
是方程
x
2
+3
x
+2=0
的两根，则
a
5
a
6
a
7
=
（
）
A
、
8 B
、±
2
2 C
、
-2
2 D
、
2
2
a
7
2
24
、在等 比数列
{
a
n
}
中，若
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
= 243
，则
的值为（
）
a
9
A
、
9 B
、
6 C
、
3 D
、
2
25
、在
3
和
9
之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数
列，则 这两个数的和是（
）
1
1
1
1
A
、
9
B
、
10
C
、
11
D
、
12
2
4
4
2
26、已知等比数列
1
，
a
2
，
9
，
⋯< br>，则该等比数列的公比为（
）
1
1
A
、
3
或
-3 B
、
3
或
C
、
3 D
、
3
3
27
、在等比数列
{
a
n
}
中，前
7
项和
S
7
=16
，又
a
1
2
+
a
2
2
+
⋯
+
a
7
2
=
128
，则
a
1
-
a
2
+
a
3
-
a
4
+
a
5
-
a
6
+
a
7
=
（
）
A
、
8 B
、
13
7
C
、
6 D
、
2
2