最新等比数列基础练习题
巡山小妖精
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2021年01月28日 23:50
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等比数列综合练习题
一、选择题
(
每小题
4
分，共
40
分
)
1. 已知等比数列
{
a
n
}
中
a
n
1
a
n
，且
a
3
a
7< br>
3,
a
2
a
8
2
， 则
a
11
（
）
a
7
A.
2
3
1
B.
C.
D.
2
2
3
2
2
2.
已知等比数列
{
a
n
}的公比为正数，且
a
3
·
a
9
=2
a
5
a
2
=1
，则
a
1
= ( )
A.
2
1
B.
C.
2
D.2
2
2
3.
在等比数列
{
a
n
}
中
,
a
5
16
,
a
8
8
,
则
a
11
( )
A.
4
B.
4
C.
2
D .
2
2
4.
等比数列
an
的前
n
项和为
S
n
，已知
am
1
a
m
1
am
0
，
S
2
m
1
38
,
则
m
( )
A.38 B.20 C.10 D.9
5.
设等比数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
S
6
S
=3
，则
9
=
( )
S
3
S
6
（
A
）
2
（
B
）
7
8
（
C
）
（
D
）
3
3
3
6.
已知等比数列的首 项为
8
，
S
n
是其前
n
项的和，
某同学计 算得到
S
2
＝
20
，
S
3
＝
36
，
S
4
＝
65
，
后来该同学发现了其中一个数算错 了，则该数为
( )
A
．
S
1
B
．
S
2
C
．
S
3
D
．
S
4
7.
已知
S
n
是公差不为
0
的等差数列
a< br>n
的前
n
项和，
且
S
1
,
S
2
,
S
4
成等比数列，
则
等于
( )
A. 4 B. 6 C.8 D.10
8.
已知 等比数列
{
a
n
}
的公比
q
0
，其前
n
项的和为
S
n
，则
S
4
a
5
与
S
5
a
4
的大小关系是
( ) A.
S
4
a
5
S
5
a
4< br>
B.
S
4
a
5
S
5
a
4
n
1
a
2
a
3
a
1
C.
S
4
a
5
S
5
a
4
D.
不确定
9.
已知等比数列
{
a
n
}
的前
n项和
S
n
a
2
1
,< br>则
a
的值为
( )
6
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A
．
1
3
B
．
1
2
C
．—
1
3
D
．—
1
2
n
2
2
2
2
10.
若
a
n
是等比数列
,
前
n
项和
Sn
2
1
,
则
a
1
a
2
a
3
L
a
n
( )
A.
(2
1)
n
2
B.
(2
1)
C.
4
n
1
D.
(4
1)
1
3
n
2
1
3
n
二、填空题
(
每小题
4
分，共
16
分
)
11.
已知数列
1,
a
1
,
a
2
,
4
成等差数列，
1,
b
1
,
b
2
,
b
3
,
4
成等比数列，则
a
1
a
2
_______
．
b
2
12.
已知等差数列< br>{a
n
}
，公差
d
0,
a
1，
a
3
，
a
4
成等比数列，则
a
1< br>
a
5
a
17
=
a
2
a
6
a
18
13. < br>等比数列
{
a
n
}
的公比
q
0< br>,
已知
a
2
=1
，
a
n
2
a
n
1
6
a
n
，则
{
a
n
}
的前
4
项和
S
4
=
。
14.
在
等比
数
列
{
a
n
}
中
，
a1
a
2
6,
a
2
a< br>3
12,
S
n
为
数
列
{
a
n
}
的
前
n
项
和
，
则
log
2
(
S
2010
2)
.
三、解答题
(
共
44
分，写出必要的步骤
)
15.
（本小题满分
10
分）
已知等比数列
{
a
n
}
满足
a
3
12
,
a
8
（
1
）求数列
{
a
n
}
的通项公式
a
n
；
（2
）若
S
n
93
,
求
n
.
16.
（本小题满分
10
分）
等比数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，已知
S
1
,
S
3
,
S
2
成等差数列
.
（
1
）求
a
n
的公比
q
；
（
2
）若
a
1
a
3
< br>3
，求
S
n
.
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3
,
记其前
n
项和为
S
n
.
8
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17.
（本小题满分
12
分）在等 比数列
a
n
中，
a
1
1< br>,
公比
q
0
，设
b
n
log
2
a
n
，且
b
1
b
3< br>
b
5
6
,
b
1
b
3< br>b
5
0
.
（
1
）求证：数列< br>
b
n
是等差数列；
（
2
）求 数列
b
n
的前
n
项和
S
n< br>及数列
a
n
的通项公式；
（
3
）试比较
a
n
与
S
n
的大小
.
18.
（本小题满分
12
分）已知等比数列
a
n
的公比
q
1
，
4
2
是
a
1
和
a
4
的一个等比中*
项，
a
2
和
a
3
的等差中项为
6< br>，若数列
b
n
满足
b
n
log
2
a
n
（
n
N
）
．
（Ⅰ）求数列
a
n
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
a
n
b
n
的前
n
项和
S
n
．
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