等差等比数列练习题(含答案)以及基础知识点汇总
玛丽莲梦兔
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2021年01月28日 23:51
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比数列练习题
一、
选择题
1
、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列
（
）
（
A
）为常数数列
（
B
）为非零的常数数列
（
C
）存在且唯一
（
D
）不存在
2.
、在等差数列
（
A< br>）
a
n
a
n
中，
a
1
4
,
且
a
1
,
a
5
,
a
13
成等比数列，则
a
n
的通项公 式为
（
）
3
n
1
（
B
）
a
n
n
3
（
C
）
a
n
3
n
1
或
a
n
4
（
D
）< br>a
n
n
3
或
a
n
< br>4
3
、已知
a
,
b
,
c
成等比数列，且
x
,
y
分别为
a
与
b
、< br>b
与
c
的等差中项，则
a
c
的值为
（
）
x
y
（
A
）
1
（
B
）
2
（
C
）
2
（
D
）
不确定
2
4
、互不相等的三个正数
a
,
b
,
c
成等差数列，
x
是
a
,
b
的等比中项，
y
是
b
,
c
的等比中项，那么
x2
，
b
2
，
y
2
三个数（
）
（
A
）成等差数列不成等比数列
（
B
）成等比数列不成等差数列
（
C
）既成等差数列又成等比数列
（
D
）既不成等差数列，又不成等比数列
5
、已知数列< br>
a
n
的前
n
项和为
S
n
,
S
2
n
1
4
n
2
2
n
,
则此数列的通项公式为
（
）
2
n
2
（
B
）
a
n
8
n
2
（C
）
a
n
2
n
1
（
A
）
a
n
6
、已知
(
z
（
D
）
a
n
n
2
n
x
)
2
4
(
x
y
)(
y
z
)
，则
（
）
（
A
）
x
,
y
,
z
成等差数列
（
B
）
x,
y
,
z
成等比数列
（
C
）< br>1
1
1
1
1
1
,
,
成等差数列
（
D
）
,
,
成等比数列
x< br>y
z
x
y
z
7
、数列
a
n
的前
n
项和
S
n
a
n
1
，则关于数列
a
n
的下列说法中，正 确的个数有
（
）
①
一定是等比数列，但不可能是等差数列
②
一定是等差数列，但不可能是等比数列
③
可能是等比数列，也可能是等差数列
④
可能既不是等差数列，又不是等比数列
⑤
可能既是等差数列，又是等比数列
（
A
）
4
（
B
）
3
（
C
）
2
（
D
）
1
8
、数列
1
1
11
1
,
3
,
5
,
7
,
,
前
n
项和为
（
）
2
4
8
16
11
1
1
1
1
2
2
2
2
（A
）
n
n
1
（
B
）
n
n
1
（
C
）
n
n
n
1
（
D
）
n
n
n
1
2
2
2
2
2
2
9
、若两个等差数列
a
n
、
b< br>n
的前
n
项和分别为
A
n
、
B
n
，且满足
8
7
（
C
）
A
n
4
n
2
B
n
5
n
5
，则
a
5
a
13
b
5
b
13
的值为
（
）
（
A
）
10
、已知数列
7
9
（
B
）
19
7
（
D）
20
8
a
n
的前
n
项 和为
S
n
n
2
5
n
2
,
则数列
a
n
的前
10
项和为
（
）
（
A
）
56
（
B
）
58
（
C
）
62
（
D
）
60
word
版本
.
11
、已知数列
a
n
的通项公式
a< br>n
n
5
为
,
从
a
n
中依次取出第
3
，
9
，
27
，…3
n
, …项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数
列的前
n
项和为
（
）
n
(
3
n
13
)
3
n
10
n
3
3< br>n
1
10
n
3
n
（
A
）
（
B
）
3
5
（
C
）
（
D
）
2
2
2
12
、下列命题中是真命题的是
( )
A
．数列
a
n
是等差数列的 充要条件是
a
n
a
n
的前
n
项和为
S
n
pn
q
(
p
< br>0
)
B
．已知一个数列
C
．数列
an< br>2
bn
a
,
如果此数列是等差数列
,< br>那么此数列也是等比数列
a
n
是等比数列的充 要条件
a
n
a
n
的前
n
项和
S
n
ab
n
1
D
．如果一个数列
二、填空题
ab
n
c
(
a
0
,
b
0
,
b
1
)
,
则此数列是等比数列的充要条件是
a
c
0
13
、各项都是正数的等比数列
a
n
，公比
q
1
a
5< br>,
a
7
,
a
8
,
成等差数列，则公比
q
=
a
1
a
5
a< br>17
a
2
a
6
a
18
=
14
、已知等差数列
a
n
，公差
d
0
,
a
1
,
a
5,
a
17
成等比数列，则
1
1
a
n
,
则
a
n
=
4
15< br>、已知数列
a
n
满足
S
n
16
、在
2
和
30
之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数 成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为
二、
解答题
17
、已知数列
18
、
已知等差数列
19
、有四个数，其中前三个数成等 比数列，其积为
216
，后三个数成等差数列，其和为
36
，求这四个数。< br>
20
、已知
21
、数列
a
n
是公差
d
不为零的等差数列，数列
a
b
是公比为
q
的等比数列，
b
1
1
,
b
2
n
10
,
b
3
46
，求公比
q
及
b
n
。
a
n
的公差与等比数列
b
n
的公比相等，
a
3
3
b
3
,
a
5
且都等于
d
(
d
0
,
d
1
)
,
a
1
b
1
，
5
b
5
,
求
a
n
,
b
n
。
a
n
为等比数列，
a
3
2,
a
2
a
4
20
，求
a
n
的通项式。
3
a
n
的前
n
项和记为
S
n
,
a
1
1
,
a
n
1
2
S
n
1
n
1
a
n
的通项公式；
b
n
的各项为正，其前
n
项和为
T
n
，且
T
3
15
，又
a
1
b
1
,
a
2
b
2
,
a3
b
3
成等比数列，求
T
n
（Ⅰ）求
（Ⅱ）等差数列
22
、已知数列
a< br>n
满足
a
1
1,
a
n
1
2
a
n
1(
n
N
*
).
a
n
的通项公式；
（
I
）求数列
word
版本
.