数列求和练习题
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 23:53
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数列求和
1.
在等差数列
{
a
n
}中，
a
2
1
,
a
4
5< br>,
则
{
a
n
}
的前
5
项和
S
5
=( )
A.7 B.15 C.20 D.25
2
．若数列
{
a
n
}
的通项公式是
a
n
＝
(
－
1)n
(3
n
－
2)
，则
a
1
＋
a
2
＋…＋
a
10
＝
(
)
．
A
．
15
B
．
12
C
．－
12
D
．－
15
1
1
1
1
3．数列
1
，
3
，
5
，
7
，…的前n
项和
S
n
为
(
)
．
2
4
8
16
A
．
n
2
＋
1
－
1
2
n
－
1
1
1
1
B
．
n
2
＋
2
－
n
C
．
n
2
＋
1
－
n
D
．
n
2
＋
2
－
n
－
1
2
2
2
1
4
．已知数列
{
a
n< br>}
的通项公式是
a
n
＝
(
)
．
A
．
11
B
．
99
n
＋
n
＋
1< br>，若前
n
项和为
10
，则项数
n
为
C
．
120
D
．
121
1
5.
已知数列
{
a
n
}
的通项公式为
a
n
＝
2
n
＋
1
，
令
b
n
＝
(
a
1
＋
a
2
＋…＋
a
n
)
，
则数列
{
b
n
}
n< br>的前
10
项和
T
10
＝
(
)
A
．
70 B
．
75 C
．
80 D
．
85
6
．已知 数列
{
a
n
}
的前
n
项和
S
n< br>＝
an
2
＋
bn
(
a
、
b
∈
R)
，且
S
25
＝
100
，则
a
12
＋
a
14
等
于
(
)
A
．
16
B
．
8 C
．
4
D
．不确定
7
． 若数列
{
a
n
}
为等比数列，且
a
1
＝< br>1
，
q
＝
2
，则
T
n
＝
可 化为
(
)
．
1
1
1
1
2
2
A
．
1
－n
B
．
1
－
n
C.
1
－
n
D.
1
－
n
4
2
4
2
3
3
二、填空题
8
．数列
{
a
n
}
的通项公式为
a
n＝
，其前
n
项之和为
10
，则在平面直角
n
＋
n
＋
1
坐标系中，直线
(
n
＋
1)
x
＋
y
＋
n
＝
0
在
y
轴上的截 距为
________
．
2
2
9
．等比数列{
a
n
}
的前
n
项和
S
n
＝
2
n
－
1
，则
a
2
1
＋
a
2
＋…＋
a
n
＝
________.
10
．
已知等比数列
{
a
n
}
中，
a< br>1
＝
3
，
a
4
＝
81
，
若 数列
{
b
n
}
满足
的前
n
项和
S
n
＝
________.
1
< br>
b
n
＝
log
3
a
n
，
则数列
b
n
b
n
＋
1
1
a
1
a
2
a
2
a3
＋
1
＋…＋
1
a
n
a
n
＋
1
的结果
1
11
．定义运算：
c
a
b
a
1
2
＝
ad
－
bc
，若数列
{a
}
满足
＝
1
d
< br>2
1
1
n
3
3
且
＝
a
n
a
n
＋
1
12(
n
∈
N
*
)
，则
a
3
＝
________
，数列
{
a
n
}
的通项公式为
a
n
＝
____ ____.
1
1
2
1
2
3
1
2
3
9
12
．已知数列
{
a
n
}
：
，
＋
，
＋
＋
，…，
＋
＋
＋…＋
， …，那么数
2
3
3
4
4
4
10
10
10
10
1
的前
列
{
b
n
}
＝
a
a
n
n
＋
1
n
项和
S
n
为
________
．
三、解答题
13．已知等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，且
a
3
＝
5
，
S
15< br>＝
225.
(1)
求数列
{
a
n
}
的通项公式；
< br>(2)
设
b
n
＝
2
a
n
＋
2
n
，求数列
{
b
n
}
的前
n
项 和
T
n
.
14
．设
{
a
n
}
是公比为正数的等比数列，a
1
＝
2
，
a
3
＝
a
2＋
4.
(1)
求
{
a
n
}
的通项公式；
(2)
设
{
b
n
}
是首项为
1
，公差为
2
的等差数列，求数列
{
a
n
＋
b
n}
的前
n
项和
S
n
.