等比数列前n项和 习题含答案
巡山小妖精
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2021年01月29日 00:08
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等比数列前
n
项和
教案
1.
（
2008
福建
)
设｛
a
n
｝是公比为正数的等比数列，若
n
1
=7,
a
5
=16,
则数列｛
an
｝前
7
项的和
为
( C )
A.63
B.64
C.127
D.128
2
．数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
a< br>1
=1
，
a
n
+1
=3
S
n
（
n
≥1
）
，则
a
6
=A
（
A
）
3 × 4
4
（
B
）
3 × 4
4
+1
（
C
）
4
4
（
D
）
4
4
+1
解析：由
a
n
+1
=3
S
n
，得
a
n
=3
S
n
－
1
（
n
≥
2
）
，相减得
a
n
+1
－
a
n
=3(
S
n
－
S
n
－
1
)= 3
a
n
，则
a
n
+1
=4
a
n
4< br>（
n
≥
2
）
，
a
1
= 1
，
a
2
=3
，则
a
6
=
a
2
·
4
=3×4
4
，选
A
．
3.(2007
湖南
)
在等比数列
{
a
n
}
（
n
N*
）中，若
a
1
1
，
a
4
为（
B
）
1
，则该数列的前
10
项和
8
1
1
1
1
B
．
C
．
D
．
2
2
2
2
4
2
2
2
10
2
11
1
4.
（< br>2008
浙江）
已知
a
n
是等比数列，
a
2
2
，
a
5
，
则
a
1
a
2
a
2
a
3
a
n
a
n
1
=
（
C
）
4
n
n
A.16< br>（
1
4
）
B.6
（
1
2
）
3232
n
n
C.
（
1
4
）
D.
（
1
2
）
3
3
A
．
2
5
、已知等比数列的公比为
2
，前
4项的和为
1
，则前
8
项的和等于
（
B
）
A
、
15 B
、
17 C
、
19 D
、
21
6
、一个等比数列前几项和
S
n
=ab
n
+c
，a≠0，b≠0
且
b≠1，< br>a
、
b
、
c
为常数，那
么
a
、b
、
c
必须满足
（
C
）
A
、
a+b=0 B
、
c+b=0 C
、
c+a=0 D
、
a+b+c=0
7
、在等比数列< br>{a
n
}
中，若
S
4
=240
，
a
2
+a
4
=180
，则
a
7
= _6_____,q= _3___
。
8.
数列
{a
n< br>}
满足
a
1
=3
，
a
n+1
=-< br>，则
a
n
= ______
，
S
n
= ______
。
9.
（
2009
浙江理）设等比数列< br>{
a
n
}
的公比
q
S
1
，前
n
项和为
S
n
，则
4
．
a
4
2
a
1
(1
q
4
)
s
4
1
q
4
3
答案：
15
解析
对于
s
4
,
a
4
a
1
q
,
3
15
1
q
a
4
q
(1
< br>q
)
10.
（
2009
全国卷Ⅱ文）设等比数列< br>{
a
n
}
的前
n
项和为
s
n
。若
a
1
1
,
s
6
4s
3
，则
a
4
=
答案
：
3
3
3
解析：本题考查等比数列的性质及求和运算 ，
由
a
1
1
,
s
6
4
s
3
得
q
=3
故
a
4
=a1
q
=3