员工考核制度-如何设置电脑自动关机

2021年1月29日发(作者：天局)
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高中数列基础练习题及答案解析


一、选择题

1.
已知等比数列
{an}
的公比 为正数，且
a3·a9=2a5，
a2=1
，则
a1= A.
1B. C.2
2
D.
，则


等于

2.
已知


为等差数列，

A. -1 B. 1 C.D.7
3.
公差不为零的等差数列
{an}
的前
n
项和为
Sn.< br>若
a4
是
a3
与
a7
的等比中项
,
S8?32,
则
S10
等于
A. 18B. C.
0
D. 0 .
4
设
Sn
是等差数列?an?
的前
n
项和，
已知
a2?3
，
a6? 11
，
则
S7
等于

A
．
13 B
．
35C
．
4D
．
35.
已知
?an?
为等差数列，且
a7
－
2a4
＝－
1, a3
＝
0,
则公差
d
＝


－

－

11
22
6.
等差数列｛
an
｝的公差不为零，首项
a1
＝
1
，
a2
是
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a1
和
a5
的等比中项，则数列的前
10
项之和是

A.0B. 100 C. 145D. 190.
设
x?R,
记 不超过
x
的最大整
数为
[x],
令
{x}=x-[x]，则
{
?1?15?1
}
，
[],22
A.
是等差数列但不是等比数列
B.
是等比数列但不是
等差数列
C.
既是等差数列又是等比数列
D.
既不是等差数
列也不是等比数列
.
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种
性状来研究数，例如：

.
他们研究过图
1
中 的
1
，
3
，
6
，
10
，…，由于这些数< br>能够表示成三角形，将其称为三角形数
;
类似地，称图
2
中
的
1
，
4
，
9
，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时 三
角形数又是正方形数的是

A.28B.102C.1225
D.1378
1
2
9.
等
差
数
列
?an?
的
前
n
项
和
为Sn
，
已
知
am?1?am?1?am?0
，
S2m? 1?38,
则
m?
3010 . 10.
设
?an ?
是公差不为
0
的等差数列，
a1?2
且
a1,a3,a6
成等比数列，则
?an?
的前
n
项和
Sn=
n27nn25nn23n
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A
．
? B
．
? C
．
?
332444
D
．
n2?n
11.
等差数 列｛
an
｝的公差不为零，首项
a1
＝
1
，
a2< br>是
a1
和
a5
的等比中项，则数列的前
10
项之和是

A.0B. 100C. 1D. 190 .
二、填空题

1
设等比数列
{an}
的公比
q?
1S

，前
n
项和为
Sn
，则
4?a4
2.
设等差数列
{an}
的前
n
项和为
Sn
，则
S4
，
S8?S4
，
S12?S8
，S16?S12
成等差数列．类比以上结论有：设等比数
列
{bn}
的前
n
项积为
Tn
，则
T4
，
，
3.
在等差数列
{an}
中
,a3?7,a5?a2?6,
则
a6?__ __________.
4.
等
比
数
列
{an }
的
公
比
q?0,
已
知
a2=1
，an?2?an?1?6an
，则
{an}
的前
4
项和

T16

成等比数列．
T12
S4= .

三．解答题

1
1.
已知点是函数
f?ax?c,
数列
{bn}
的首项为
c
，且前
n
项和
Sn
满足
Sn
－
Sn?1= Sn+Sn?1.
求数列
{an}
和
{bn}
的通项公
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式；若数列
{
正整数
n
是多少
? .
2
10001

前
n
项和为
Tn
，问
Tn>
的最小

2009bnbn?1
2
设
Sn
为数列{an}
的前
n
项和，
Sn?kn2?n
，
n?N*< br>，其
中
k
是常数．


求
a1< br>及
an
；若对于任意的
m?N*
，
am
，
a 2m
，
a4m
成等
比数列，求
k
的值．

3.
设数列
{an}
的通项公式为
an?pn?q.
数列
{bn}
定义
如下：对于正整数
m
，
bm
是

11

使得不等式
an?m
成立的所有
n
中的最小值
.
若
p?,q??
，
求
b3
；

23

若
p?2,q??1
，
求数列
{bm}
的前
2m
项和公式；
是否存在
p< br>和
q
，使得

bm?3m?2
？如果存在，求p
和
q
的取值范围；如果不存
在，请说明理由
.

基础练习参考答案


一、选择题

1 .B
设公比为
q,
由已知得
a1q?a1q?2a1q
正数，
所以
q?
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2
8
?
42
?,
即
q
2
?2,
又因为等比数列
{an}
的公比为


故
a1?
a2,
选
B ??
q23

2.∵a1?a3?a5?105
即
3a3?105∴a3 ?35
同
理
可
得
a4?33∴公差
d?a4?a3??2∴ a20?a4??d?1.选
B
。
B
23.
答案：C
由
a4?a3a7
得
2?
得
2a1?3d?0,再由
S8?8a1?
56
d?322

得
a1?7d?8
则
d?2,a1??3,
所以
S10?1 0a1?4.
解
: S7?
90
d?60,.
故选
C
777
???49.
故选
C.22
?a2?a1?d?3?a1?1
??
或由
?, a7?1?6?2?13.
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a?a?5d?11d?2?1?6

所以
S7?
77
??49.
故选
C.2
1
B
5.a7
－
2a4
＝
a3
＋
4d
－
2＝
2d
＝－
1 ? d
＝－

6.B< br>设公差为
d
，则
2?1?.∵d≠0，解得
d
＝
2< br>，∴S10
＝
100.B

可分别求得数列
.
8.C
由图形可得三角形数构成的数列通项
a?
n
?
??
??
1

，
]?1.
则等比数列性质易得三者构成等比
2
n

，同理可得正方形数构成的数列
2
n

知
an
必为奇数，故选
C.

通项
bn ?n2
，则由
bn?n2
可排除
A
、
D
，又由a?
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n
2
9.C
因为
?an?
是等差数列，所以，
am?1? am?1?2am
，由
am?1?am?1?am?0
，得：
2am

－
am
＝
0
，
所以，
am＝
2
，
又
S2m?1?38
，
即＝
10
，
故选
.C
。

2


＝
38
，即×2＝
38
，解得
m
2
1

或
d?02
10.A
解析设数列
{an}
的公差为
d
，
则根据题意得
2?2?
，
解得
d?
n1n27n
???
，所以数列
{an}
的前
n
项和
Sn?2n?244
11.B
设公差为
d
，则?1?.∵d≠0，解得
d＝
2
，∴S10
＝
100

二、填空题

4
2
1.
此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公
式，通过对数列知识点的考查充分体现
< br>2016
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了通项公式和前
n
项和的知识联系．

a1s41?q43

对于
s4?,a4?a1q,??3?15
1?qa4q
2.
答案：

T8T12

此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数
列中等差数列和等比
,T4T8

数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的
方法和能力
. :
设等差数列
{an}
的公差为
d,
则由已知得
?
?
a1?2d?7
?a1?4d?a1?d?6

解得
?
?a1?3
,
所以

?d?2
a6?a1?5d?13.

答案
:13.:
本题考查等差数列的通项公式以及基本计
算
.
15

由
an?2?an?1?6an
得：< br>qn?1?qn?6qn?1
，即
q2?q?6?0
，
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q?0
，解得：
q2
1

115

＝2
，又
a2=1
，所以，
a1?
，
S4?
＝。

221?2
4.

三、解答题

1?1?
?1??a?,?f?x????
3?3?
x
12
f2?c?f1?ca1?f?1??c??c ,a2???????, ????????39
2
f3?c?f2?c?????a3?? . ????????27
42a21

又数列
?an?
成等比数列，
a1?2?????c
，所以
c?1
；

a3?33
27
a12?1?

又公比
q?2?
，所以
an????
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a133?3?QSn?Sn?1?
n?1
?1?
??2??n?N*
；

?3?
n
??n?2?

又
bn?
0?
0, ?1
；


数列


构成一个首相为
1
公差为
1
1??n?1??1?n
，
Sn?n2
5

基础练习


一、选择题

1.
已知等比数列
{a n}
的公比为正数，且
a2=1
，则
a1= A.
1B. C.2
2
D.
，则


等于

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