(完整版)高中数学数列综合练习题
绝世美人儿
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2021年01月29日 00:12
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高一数学数列综合练习题
1
、
在等差数列
{
a< br>n
}
中
,
已知
a
4
+
a
8
=16,
则该数列前
11
项和
S
11
=
（
）
D
．
176
（
）
D
．
A
．
58
2
．
已知
B
．
88
C
．
143
a
n
为等比数列
,
a
4
a
7
2
,
a
5
a
6
8
,
则
a
1
a
10
B
．
5
C
．
A
．
7
3
、已知
{a
n
}
为等差数列，其公差为－
2
，且
a
7
是
a
3
与
a
9
的等比中项，
S
n
为
{a
n
}
的前
n
项和，
n< br>∈
N*
，则
S
10
的值为（
）
(A). -110
(B). -90 (C). 90
(D). 110
4
、设
S
n
为等 差数列
{
a
n
}
的前
n
项和，若
a
2
1,
a
4
5
，则
S
5< br>等于（
）
A
．
7
B
．
15
C
．
30
D
．
31
5
．夏季高山上气温从山脚起每升高
100 m
降低
0.7
℃，已知山顶的气温是
14.1
℃，山脚的气
温是
26
℃
.
那么，此山相对于山脚的高度是
(
)
A
．
1500 m
B
．
1600 m
C
．
1700 m
D
．
1800 m
6
、
公差不为零的等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，
若
a
4
是< br>a
3
与
a
7
的等比中项，
S
8
< br>32
，
则
S
10
等于
（
）
A
．
18
B
．
24
C
．
60
D
．
90
7
．已知等比数列
{a
n
}
中，
a
2
＝
1
，则其前
3
项的和
S
3
的取值范围是
(
)
A
．
(
－∞，－
1]
B
．
(
－∞，
0)
∪
(1
，＋∞
)
C
．
[3
，＋
∞)
D
．< br>(
－
∞
，
－
1]
∪
[3
，
＋∞
)
*
8
．
满足
a
1
1, log
2
a
n
1
log
2
a
n
1(
n
N
)
，
它的前n
项和为
S
n
，
则满足
S
n
1025
的最小
n
值是（
）
A
．
9 B
．
10
C
．
11
D
．
12
9
、设数列
a
n
,
b
n
都是等差数列
,
若
a
1
b
1
7,
a
3
b
3
21
,
则
a
5
b
5
_________
10
．数列
a
n< br>
的通项公式
a
n
n
cos
n
1
,
前
n
项和为
S
n
,
则
S
2012
___________.
2
*
11
、已知数列
a
n
满足：
a
1< br>
1
,
a
2
2
，
2
a< br>n
a
n
1
a
n
< br>1
(
n
2
,
n
N
)< br>，数列
b
n
满足
b
n
b
1
2
,
a
n
b
n
1
2
a
n
1
b
n
.(Ⅰ
)
求数列
a
n
的通项
a
n
；
（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；并
n
求数列
b
n
的通项公 式
.
12.
已知数列
a
n
满足
a
1
2
a
2
2
a
3
2
(
Ⅰ
)
求数列
a
n
的通项；
(
Ⅱ
)
若
b
n
2
n
1a
n
n
(
n
N
*
)
2
n
求数列
b
n
的前
n
项
S
n
和
a
n
13
、数列< br>{
a
n
}
的前
n
项和记为
S
n,
a
1
t
,
点
(
S
n,
a
n
1
)
在直线
y
3
x
1
上
,
n
N
． (Ⅰ)当实
数
t
为
何
值
时
,
数
列
{
a
n
}
是
等
比
数
列
？
(Ⅱ)
在
(Ⅰ)
的
结
论
下
,
设< br>b
n
log
4
a
n
1
,
c
n
a
n
b
n
，
T
n
是数列
{
c
n
}
的前
n
项和
,
求
T
n
。
1
1
1.
a
n
a
1
0
1
a
n
1
1
a
n
14
、设数列
满足
且
（Ⅰ）求
a
n
的通项公式；
b
n
1
a
n
1
n,
记
S
n
b
k
,
证明：
S
n
1.
k
1
n
（Ⅱ）设< br>
15
、等比数列
第一行
第二行
第三行
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）若数列
a
n
中，
a
1
,
a
2
,
a
3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且
a
1
,
a
2
,
a
3
中的任
第一列
3
6
9
第二列
2
4
8
第三列
10
14
18
何两个数不在下表的同一列．
a
n
的通项公式；
b
n
满足：
b
n
a
n
(
1)
ln
a
n
，求数列
b
n
的前
n
项和
S
n
．
高一数学数列综合练习题一
1.
B
在等 差数列中
,
Q
a
1
a
11
a
4
a
8
16,
s
11
11
(
a
1
a
11
)
88
,
答案为
B
2
2.
D
a
4
a
7
2
,
a
5
a
6
a
4
a
7
8
a
4
4,
a
7
2或
a
4
2,
a
7
4< br>
a
4
4,
a
7
2
a
1
8,
a
10
1
a
1
a
10
7< br>
a
4
2,
a
7
4
a
10
8,
a
1
1
a
1
a
10
7< br>
3
、
D
解：
a
7
是
a
3
与
a
9
的等比中项，公差为
-2
，所以
a
7
2
=a
3
•
a
9
，所以
a
7
2
=
（
a
7
+8
）
（
a
7
-4
）
，所以
a
7
=8
，
所以
a
1
=20
，所以
S
10
= 10
×
20 +10
×
9/2
×
(-2)=110
。故选
D
4
、
B
由等差数列通项公式得：
5
1
2
d
,
d
2
,
a
1
1
,
S
5
15
5
、
C
2
2
6
、
C 由
a
4
a
3
a
7
得
(a
1
3
d
)
(
a
1
2
d
)(
a
1
6
d
)< br>得
2
a
1
3
d
0
,
56
d
32
得
2
a
1
7
d
8
则
d
2,
a
1
3
,
2
90
所 以
S
10
10
a
1
d
60
．故选
C.
2
再由
S
8
8
a
1
7.
B
a
3
a< br>11
16
a
7
16
a
7
4
a
16
a
7
q
32
log
2
a
16
5
2
9
1
1
8.D
解析 ：
设
a
1
＝
x
，且
x
≠
0
，则
S
3
＝
x
＋
1
＋
，由函数
y
＝
x
＋
的图像知：
x
x
1
1
x
＋
x
≥
2
或
x
＋
x
≤
－
2
，∴
y
∈
(
－∞，－
1]
∪
[3
，＋∞
)
．
9
、
*
C
因为
a
1
1,log
2
a
n
1
log
2
a
n
1(
n
N
)
，
所以
a
n
1
< br>2
a
n
a
n
2
n
1< br>S
n
2
n
1
，
，
，< br>
则满足
S
n
1025的最小
n
值是
11
；
10
、
C < br>1
1
2
1
2
3
1
将数列分为第
1< br>组一个，第
2
组二个，
…
，第
n
组
n
个，
(
)
，
(
，
)
，
(
，，
)
，
…
，
(
，
n
1
21
3
2
1
n
2
5
，
…
，)
，则第
n
组中每个数分子分母的和为
n
＋
1
，则
为第
10
组中的第
5
个，其项数为
1
6
n
－
1
(1
＋
2
＋
3
＋
…＋
9)
＋
5
＝
50