图形的放大和缩小
余年寄山水
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2021年01月29日 04:08
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图形的放大和缩小
教学内容：苏教版六年级下册第
38
～
39
页例
1
、例
2
及相应的练习。
备教材：
本内容是《九年义务教育苏教版数学》六年级下册第
38
～
39
页的例
1
、例
2
以及相应的试一试，完成随后的练一 练和练习九的第
1
、
2
题。教材先让学生
初步认识生活中的放大和缩 小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有
着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形 放大和缩小的操作过
程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。同时教材
将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知
识之间的相互作用，有利 于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后
学习用比例解决问题打下坚实的基础。
备学生：
我们的学生在生活中会说
“
变大
”“
放 大
”“
缩小
”
等词，但他们不知道数学意义
上的
“
放大
”
和
“
缩小
”
是什么意义。本节课，我们要从具体的生 活实例中让学生深
入了解数学意义上的
“
放大
”
的具体含义，理解到
“
放大
”
与
“
变大
”
的不同，理解到放大放什么，放面积还是边长，放一条边还是几条边，放大几倍，放大与缩小
的比怎么规定的，放大 后面积变化和边长变化的倍数一样吗
教学目标：
1.
引导学生在 具体的情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把
一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.
在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应
用 ，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
3.
激发学生的数学学习兴趣和求知 欲，调动学生参与学习活动的积极性，并
在活动中体验成功的喜悦。
教学重点：理解
“
图形的放大和缩小
”
的意思，掌握图形的放大和缩小的技
能。
1
/
7
教学难点：理解
“
图形的放大和缩小
”
的意思。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
看大屏幕，今天老师给你们带来了一张长方形的照片，照片中是谁？
现在老师把它变大一些。（分三次出示变化后的照片）
三种变化中，只有一种符合数学意义上的放大，是图几呢？
你为什么认为是图
4
呢？
这幅图和原图相比变大了，但是形状不变，在数学上我们称之为放大。
板书：图形的放大
图形的放大有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这个问
题。
二、自主探究，建构概念
（出示数据）请同学们仔细观察这两张长方形的照片，根据数据思考。
两张照片的长有什么关系？宽呢？
生
xx
后，同桌交流，反馈。
现在我们来看看书上是怎么说的,
把你觉得重要的地方圈出来，等会我们再
交流。
出示：把长方形的每 条边放大到原来的
2
倍，放大后的长方形与原来长方
形对应边长的比是
2：
1
，就是把原来的长方形按
2
：
1
的比放大。
把长方形的每条边放大到原来的
2
倍
,
怎么理解？
这里的
“
对应边长
”
是指什么呢？
2
/
7
也就是说放大后的长和 原来的长相对应，放大后的宽和原来的宽相对应。
（调换
“
原来
”
和
“
放大后
”
的位置）
放大后的长方形与原来长方形对应边 长的比是
2
：
1
，你能分两句说一说
吗？现在我们可以说图
1
是怎样放大到图
4
的？
这里的
2
：
1
表示的是哪两个数量的比？
比的前项表示什么？后项表示什么？
这是图形的放大吗？（出示图
5
变化成长
24
厘米，宽
10
厘米的长方形）
这幅图长和宽不也扩大 了吗？为什么大家认为它不是放大后的图形呢？
变化后的长和原来的长的比是多少？宽呢？
是同一个比吗？
图
4
和图
1
对应长的比是？宽的比也是？
放大后的图形和原来的图形比较一下，大小在改变，但什么没有变？
所以我们说图< br>4
是图
1
按
2
：
1
的比放大的。
而图
1
到图
5
，大小变了，形状也在变。
这是数学意义上的放大吗？
你觉得数学意义上的放大必须满足什么条件？
如果把图
1
按
3
：
1
的比放大，放大后的长和宽各 应是原来的几倍？
计算一下宽是
15
厘米，长应该是多少厘米？告诉我你的算式。
谁 来说图
1
是怎样放大到图
6
的？（按
3
：
1
的比放大）
2
：
1
是边长放大到原来的（
2
倍 ），
3
：
1
是边长（放大到原来的
3
倍）。
你怎么 一下子能看出放大几倍呢？（比值分别是
2
和
3
。）
3
/
7