奇数和偶数(二)
巡山小妖精
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2021年01月29日 07:39
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奇
数
和
偶
数（二）
姓名：
【知识点归纳】
1.
偶数：自然数中，能被
2
整除的数叫做偶数。
2.
奇数：自然数中，不能被
2
整除的数叫做奇数。
3.
0
也是偶数。
4.
一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶
性。
5.
在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：
性质
1
：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
性质
2
：相邻的两个自然数总是一奇一偶。
性质
3
：有趣的运算规律：
（
1
）
偶数〒偶数
=
偶数
（
2
）奇数〒奇数
=
偶数
（
3
）偶数〒奇数
=
奇数
（
4
）偶数〓偶数
=
偶数
（
5
）偶数〓奇数
=
偶数
（
6
）奇数〓奇数
=
奇数
★以上性质可以推广到“多个整数”的运算：
（
1
）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；
（
2
）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；
（
3
）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；
（
4
）任意个奇数之积必是奇数；
（
5
）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。
典
型
例
题
精
讲
【例
1
】有一串数，最前面的
4
个数依次是< br>2
、
0
、
0
、
3
，从第五个数起，每一个数
都是它前面相邻四个数之和的个位数字。那么前
2004
个数中有多少个偶数？
【练习
1
】一串数排成一行：
3,6,9,12,15,18,21,24
„„在这串数中第
2006
个数
是奇数还是偶数？
【例
2
】能否在下式的□内填入加号或减号，使下式成立？为什么？
9
□
8
□
7
□
6
□
5
□
4
□
3
□
2
□
1=10
1
【例
3
】有
6
枚
1
元硬币 ，正面都朝上，每次翻动其中的
5
枚，翻动
6
次，能不能
使所有的硬 币正面朝下？为什么？
【练习
3
】有
7
只杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中
6
只杯子翻转，使其杯口< br>向下，问能不能经过这样多次翻转后，使
7
只杯子的杯口全部向下？为什么？
【例
4
】
已知
a
、
b
、
c
三个数中，
有一个是
5
，< br>有一个是
6
，
有一个是
7
，
那么
（
a-1
）
×（
b-2
）×（
c-3
）的结果是奇数还是偶数 ？
【练习
4
】
已知< br>a
、
b
、
c
三个数中，
有一个是
1993< br>，
有一个是
1994
，
有一个是
1995
，
试判断（
a-1
）×（
b-2
）×（
c-3
）的结果是奇数 还是偶数？
【思维拓展训练】
有
41
名同学参加智力竞赛，竞赛试题共有
20
道题。评分方法是：基础分
15
分，答对一题加
5
分，不答加
1
分，答错
1< br>题倒扣
1
分。请说明：所有参赛同学得
分的总和一定是奇数。
课堂练习：
1.
1 +2+3+4+
„„
1999+2000+2001
的和是奇数还是偶数？
2.
用“
1
”、
“
2
”、
“
3
”
、
“
4
”四张卡片，组成不同的四位 数，其中奇数有多少个？
2