奥数 一年级 教案 第04讲 奇数与偶数 教师版
绝世美人儿
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2021年01月29日 07:48
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千言万语猜一字-望乡简谱
第四讲
奇数与偶数
上课啦…
作为迷信之根本的阴阳思想，让中国古人自然地将数划分成单数 和双数两类，并配以
各种迷信的解释。所谓单数，就是
1
，，，，
3
5
7
9
这样的数，如果两个两个分一组，最后会
单独剩下一 个，在数学上，更规范的名字管它们叫
奇数
。
和单数相对的是双数，就是像
0
，，，，
2
4
6
8
这样的数，在数学上我们管它们叫
偶数
。
偶数是可以两个两个 一组的，最后不会剩下。
2008
年
8
月
8
日< br>20
：
08
，第
29
届夏季奥林匹克运动会在北京开幕，姬澍 同学发现，
这个日子确实选得很特别，里面所有的数
2
，，
8
0
都是偶数。而早在奥运会之前，从
7
月
20
号开始，家里的汽车就不 能随便开了，要按照“单双号”出行，也就是奇数号的车只能
奇数号开，
偶数号的车只能偶数号 开。
听妈妈说，
这样的规定最早还是在
10
年前——
1996
年
2
月
12
日，北京交通管理局突然实施了“单双号限制令”
，为 剥夺汽车消费者对商品的
完整使用权，开创了先例。
尽管起源于迷信思想 ，但奇偶数的划分确实是对于数最简单也是最广泛的应用。今天
这讲，我们就来研究奇数和偶数的一些问 题。
挑战例题
例
1
下面有
10
个数，请你分一分，哪些是奇数，哪些是偶数？
偶数
27
39
66
18
70
35
42
57
83
76
分析解答
分清偶数和奇数，
只要看这个数的个位是多少，
个位上是
1
，，，，
3
5
7
9
的就是奇数；个位上是
0
，，，，
2
4
6
8
的就是偶数，
0
也算是偶数。这
样我们就很容易把数分开两类了：
奇数
偶数
6
6
1
8
27
39
66
18
70
35
42
57
83
76
2
7
3
9
3
5
5
7
8
3
7
0
4
2
7
6
奇数
例
2
傍晚天色昏暗，妈妈让拉登去
开灯。
笨拉登淘气，
一连按了
7
下开关。请你想想，这时灯是亮了还是
没亮？
如果按
8
下呢？
按
9
下呢？
按
10
下呢？
甚至按
100
下呢？
为了回答上面这些问题，
我们最从简单情况考虑起。
灯按一下就亮了，分析解答
再按一下就暗了，可以做出下面的表格，一目了然。
开关次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
灯亮吗？
亮
暗
亮
暗
亮
暗
亮
暗
亮
暗
…
仔细观察，就可以找出规律：
拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮
。
所以对于大的数，比如按
100
下，灯是不亮的，因为
100
是偶数。
…
例
3
姬澍同学拿来
9
个卡通图章，将它下面
3
行，每行
3
个，是奇数。他发现如果从中
取走
4
个之后，可 以让剩下每行每列的图章还都是奇数，该怎么取？
每行还都是奇数，而因为取走之后有些行肯定变 少了，而比
3
小的奇
数只能是
1
，说明如果想取成功的话，要取的行 和列必须一次取掉
2
个。我们可以试着来动动看，例如将第一行取走
2
个，这 样第一行就变成了
1
个，但是因为
我们前面说了“一取就取俩”的原则，必须在第一列 和第二列再各取掉一个，这样便成下面
的样子，一个拐角的样子，每行、每列都是奇数。
先取掉第一行的
2
个
再在
1
列和
2
列各取一个
事实上只要满足刚才说的条件，
取法可以有很多种，
例如下面两个图，
也是满足条件的
办法，你也不妨自己来画画看吧：
我们可以看到，
“一取就取俩”说的是如果一行是奇数，那减去
2
之后还是奇数。这已
经是我们非常熟悉的了，奇数如果
1
，那就 变成偶数，而偶数再
1
，就又变成了奇数。
而且不难 看出，不仅是
1
，任何两个奇数加起来，因为奇数有单独的一个，所以最后
两个单独的
1
正好凑成一对，会变成偶数，写成算式就是：
奇数
奇 数
偶数
。我们可以画
一个图来表示这个性质：
上面方格算式中，左面两个都是奇数，都有凸出来的一块， 而拼在一起的时候，就恰好
变成了两行，变成偶数。
同样的道 理我们来研究一下偶数
偶数的情况，
由于偶数表示的是恰好两行，
通过图形
分析解答
我们马上看出：
偶数
偶数
偶数
当然还有就是奇数
偶数或者 偶数
奇数的情况，同样画图表示：
两个算式告诉我们的结果是一样的，
奇数
偶数
奇数
。
例
4
体育课上，班里的
15
位同学站成一列依次报数，
老 师让报奇数的同学向前走一步，
报偶数的同学向后退一步，有多少名同学向前走了一步？
我们可以来画画图看，
给
15
位 同学按顺序编上号，
然后把其中奇数号
的画到上面来。
这样我们看出，
1，，，，，
3
5
7
9
11
，
13
，
15
这样的
8
个数
是奇数，报奇数的
8< br>位同学会向前走一步。而其他
15
8
7
位同学向 后退一步。
1
3
5
7
9
11
13
15
2
4
6
8
10
12
14
< br>在自然数中，
奇数和偶数是间隔排列的，
这也表示在连续的一些数中，
有大约一 半是奇
数，一半是偶数。
例
5
幼儿园的老 师分将
10
个皮球拿给
3
位男生，让他们自己分配，要求每位男生分到
的个数都是奇数，该如何分呢？
老师又拿来
11
个苹果给
3位女生，要求她们每人分到偶数个苹果，又该如何是好？
我们可以试着来帮< br>3
位男生分皮球。也就是把
10
分成
3
个数的和，例
分析解答
如：
10
1
2
7
，
10
2
3
5
，
10
3
3
6
，……发现好像无
分 析解答