平行四边形为什么不是轴对称图形？
玛丽莲梦兔
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2021年01月29日 17:40
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平行四边形为什么不是轴对称图形？
徐
建
徐州市第三十六中学附小
221008
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案例：
在教学完
“轴对称图形”
单元后，学生总有一个绕不开的图形：
平行四边形。
因为是常见图形，
很多学生特别容易认 为它是轴对称图形，
对称轴是对
角线所在的直线。
对此，
我采取过多种教学策 略：
用投影出示折叠动画；
动手剪出一个平行四边形，
然后沿着对角线对折，
发现折痕两边无法重
合；后来又沿着对角线剪开以后给学生演示。而每次在考试中，仍然会有很多学生认 为
平行四边形是轴对称图形。
为什么总有学生认为平行四边形是轴对称图形呢？是不 是在教学中忽略了什么？
阅读相关资料后发现，对称图形，除了轴对称图形（线对称）以外，还有中心对 称图形
（点对称）
。平行四边形就属于中心对称图形。小学教材中只安排在在苏教版（下同）< br>三年级下册和四年级下册认识轴对称图形，教学目标分为两个阶段：三年级安排认识轴
对称图形， 四年级安排学生画轴对称图形的对称轴，学生出现认识错误开始于三年级，
教材（
P56
）对轴对称图形的定义在于“对折后能完全重合的图形是轴对称图形”
，
“试
一试”
（苏版
P57
）中也出现了平行四边形，教材一部分时几乎都是由学生动手操作来感受轴对称图形，这就出现了一个问题：动手操作能否代替理性思考？不能！那么动手
操作对概念的 建立有什么影响呢？三年级时学生只需要从实物中抽象出图形并判断是
否是轴对称图形，充其量只是初步 感知轴对称图形的特点，而到了四年级学生在原有的
知识基础上需要画对称轴时，就必须开始考虑如果不 经过动手操作，这个图形的对称性
如何得到体现？这正是很多教师忽略的一点。
策略 ：
为此，我在教学四年级下册《轴对称图形》时，加入了理性思考的过程。具
体内容如下：
师：同学们，平行四边形沿着对角线剪开，得到的两个三角形有什么特点？
生：形状相等。
师：形状相等的图形就能完全重合么？【动手演示：一个三角形旋转
180
度和另一
个三角形重合】
生：不能，不能旋转。
师：除了形状相同以外还需要什么条件？