mathematica 数学实验报告 实验一
绝世美人儿
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2021年01月30日 00:41
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小学生文明礼仪-拘组词
数
学
实
验
报
告
实
验
一
数学与统计学院
信息与计算科学
(1)
班
郝玉霞
2
数学实验一
一
、
实验名：微积分基础
二
、实验目的：学习 使用
Mathematica
的一些基本功能来验证或观察得出微积分
学的几个基本理论。
三、实验环境：学校机房，工具：计算机
,
软件：
Mathematica
。
四、实验的基本理论和方法：利用
Mathematica
作图来验证高 中数学知识与大学
数学内容。
五、实验的内容和步骤及结果
1< br>s
dt
t
与自然对数
b
ln
x
是相等的。
1
内容一、验证定积分
1
s
dt
t
的图象；
1
步骤
1
、作积分
语句：
S[x_]:=NIntegrate[1/t,{t,1,x}]
Plot[S[x],{x,0.1,10}]
实验结果如下：
x
x
2
1
2
4
6
8
10
1
2
1
s
dt
t
的图象
1
图
1
步骤
2
、作自然对数
的图象
语句：
Plot[Log[x],{x,0.1,10}]
实验结果如下：
2
x
b
ln
x
1
2
4
6
8
10
1
2
图
2
b
ln
x
的图象
步骤
3
、在同一坐标系下作以上两函数的图象
语句：
Plot[{Log[x],S[x]},{x,0.1,10}]
实验结果如下：
2
1
2
4
6
8
10
1
2
1
s
dt
t
和
b
ln
x
的图象
1
图
3
内容二、观察级数与无穷乘积的一些基本规律。
（
1
）
在 同一坐标系里作出函数
3
x
y
sin
x
和它的< br>Taylor
展开式的前几项构成的
3
5
x
x
xy
x
y
x
3!
5
!
，
的图象，观察这些多项式函数 的图
3
!
，
多项式函数
象向
y
sin< br>x
的图像逼近的情况。
语句
1
：
s[x _,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}] < br>Plot[{Sin[x],s[x,2]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{R GB[0,0,1]}]
实验结果如下：
4
2
6
42
2
4
6
2
4
图
4
y
sin
x
和它的二阶
Taylor
展开式的图象
语句
2
：
s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x ^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]
Plot[{Sin[x],s[x,3] },{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,1]}]
实验结果如下：
4
3
2
1
6
4
2
1
2
3
2
4
6
图
5
y
sin
x
和它的三阶
Taylor
展开式的图象
语句
3
：
s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1 )x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]
Plot[{Sin[x],s[x, 4]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,0]}]
实验结果如下：
3
2
1
6
4
2
1
2
3
2
4
6
图
6
y
sin
x
和它的四阶
Taylor
展开式的图象
语句
4
：
s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x ^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]
Plot[{Sin[x],s[x,5] },{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[1,0,0]}]
实验结果如下：