《数学软件与数学实验》考试题型示例及答案
巡山小妖精
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2021年01月30日 00:52
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《数学软件与数学实验》考试题型示例
一、单项选择题
1
．利用赋值语句和表达式可完成某些复杂计算，例如在
MA
TLAB
命令 窗口中键入命令，
Vname=sum(2.^[0:63])/(4.0e+10)
，可计算 出对应的数据，在这一语句中如果省略了变量名
Vname
及等号，
MA
TL AB
将用缺省变量名（
）显示计算结果
A
）
eps
；
B
）
ans
；
C
）
NaN
；
D
）
pi
2
．下面有关
MATLAB
变量名和函数名的说法中，错误的说法是
(
)
(A)
变量名的第一个字符必须是一个英文字母
(B)
变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成
(C)
变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符
(D)
变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别
3
．某城市电视塔 地理位置：北纬
30
度
35.343
分，东经
104
度2.441
分，在
MA
TLAB
中用
变量
B=[30
35.343]
表达纬度，
用
L=[104
2.441]
表达经度。
为了将经纬度数据转化为以度
为单位的实数，下面正确的语句 是（
）
A
）
P=B(1)+B(2)
，
Q=L(1)+ L(2)
；
B
）
P = 60*B(1) + B(2)
，
Q=60*L(1)+L(2)
；
< br>C
）
P=B(1)+B(2)/60
，
Q=L(1)+L(2)
；
D
）
P = B(1) + B(2)/60
，
Q=L(1)+L(2)/60
。
4
．用
MA
TLAB
随机产生一个
10
到
20
的正整数，应该使用下面的命令（
）
A
）
60+fix(40*rand)
；
B< br>）
10+20*rand
；
C
）
60+fix(100*ra nd)
；
D
）
10+round(10*rand)
5
．用
A
、
B
、
C
表示三角形的三条边，
M ATLAB
表示“任意两条边之和大于第三条边”的
逻辑表达式正确的是（
）
A
）
A+B>=C | A+C>=B | A+C>=B
；
B
）
A+B<=C | A+C<=B | A+C<=B
；
C
）
A+B>C | A+C>B | B+C>A
；
D
）
A+B>C & A+C>B & B+C>A
；
6
．
在
MATLAB
命令窗口中，
键入命令syms x
；
y=int(3*x)
。
屏幕上将出现的结果是
（
）
A
）
3/2*x^2
；
B
）
3x^2/2
；
C
）
1.5x^2
；
D
）
1.5*x^2
；
7
．在
MATLAB
命令窗口中，键入命令
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]
；
A(1,:)*A(:,3)
。屏幕上将出现
的结果是（
）
A
）
15
；
B
）
30
；
C
）
36
；
D
）
69
；
8
．正确表达命题
A
和
B
都大于
C
的逻辑表达式应该用下面哪一行（
）
A
）
A > C
；
B
）
B>C
；
C
）
A >C & B >C
；
D
）
A >C | B >C
；
9
．如果已输入方阵
A
的数据，在MA
TLAB
中用命令（
）可计算出
A
的行列式的值
A
）
det(A)
；
B
）
eig(A)
；
C
）
inv(A)
；
D
）
diag(A)
10．火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间
Tfly
，
使用语句
Tspan=Tfly*(0:20)/20
，将获得一些数据 ，下面不正确的说法是（
）
A
）
Tspan
为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的
21
个不同的飞行时刻；
B
）
Tspan
中任意两个相邻数据之差的绝对值相等；
C
）
Tspan
包含了
21
个数据，第一个数据为
0
，最后一个数据为
Tfly
；
D
）
Tspan
是一个等差数列，公差为
Tfly/21
二、程序阅读理解
1
．解释下面程序的功能，并写出该程序所求解的数学问题
syms x y
y = dsolve('Dy=1/(1+x^2)-2*y^2','y(0) = 0','x')
ezplot(y)
2
．下面程序的功能是 绘制一空间区域的边界曲面。写出该空间区域的数学表达式并解释下
面每行命令的具体作用。
r=(0:20)/20;theta=(0:72)*pi/36;
x=r'*cos(theta);y=r'*sin(theta);
z1=sqrt(x.^2+y.^2);
z2=1+sqrt(1-x.^2-y.^2);
mesh(x,y,z1)
，
hold on
mesh(x,y,z2)
axis off
3
．
传说古希腊曾流行瘟疫，
人们为 消除灾难求助于神。
神说：
把神庙中黄金祭台增容一倍，
可消除瘟疫。当立方体祭台尺 寸放大一倍后，瘟疫仍然流行。人们才知道体积并不是扩大
了两倍。这个古希腊难题被称为倍立方体问题 ，在人类还没有认识到无理数时，企业界企
图用有限位实数表示
2
，
就会犯下 错误。
数学实验程序验证了这个事实，程序运行后误差
如右文本框所示
error=-2.7200e-001
a=2^(1/3);
-4.6875e-002
D=1;
-4.3830e-003
for k=1:8
-1.0024e-004
D=D*10;
-4.9998e-006
b=fix(a*D)/D;
-2.3761e-007
V(k)=b^3;
-2.3761e-007
end
-4.7121e-008
error=V’
-2
(1)
程序中循环控制变量
k
从
1
变量
8
，而变量
D=10
k
的作用是
(
)
(A)
将
a
的小数点向右移
D
位取整；
(B)
将
a
的小数点向右移
D
位取整后再向左移
D
位；
(C)
将
a
的小数点向右移
k
位取整后再向左移
k
位；
(D)
将
a
的小数点向左移
k
位取整后再向右移
k
位；
(2)
程序中变量
b
存放的数据是
(
)
(A)
将
a
的小数点后第
k
位减
1
所得；
(B)
将
a
的小数点
k
位后按四舍五入所得；
(C)
将
a
的小数点后第
k
位增
1
所得；
(D)
将
a
的小数点
k
位后截断舍去所得。
3
三、程序设计
1
．利用
ezplot
命令，画函数
f
(
x
)
x
2
sin
x
2
在
[
,
< br>]
上的图形，写出
MA
TLAB
程序。
1
a
(
a
n
b
n
)
n
1
2
2
．
给定非负实数
a
0
，
b
0
满足
a
0
≠
b
0
，
按递推公式
(
n =
0
，
1
，
2
，
„„
)
b
a
b
n
n
n
1
产生的数列
{
a
n
}
，
{
b
n
}
称为高斯算术
-
几何平均数列。试写出用
for-end
语句计算
a
10
和
b
10
的
MA
TLAB
程序。例如输入数据
a0=5,b0=2
；输出数据
a=3.3290
，b= 3.3290
。
3
．假设一个团队有
n个人（
n<365
）
，
“
n
个人之中至少有两人生日同 一天”概率列表如下
n
P
30
0.7063
40
0.8912
50
0.9704
60
0.9941
编写程序模拟这一随机现象，
程序功能如下：
输入正整数
n
；
产生
n
个
1~365
的随机正整数，
代表
n
个人的生日 ，
输出
n
阶矩阵
A
＝
(
a
ij
)
n
×
n
记录有两人生日相同这一事件，
若第
i
个人 与
第
j
个人生日相同，则
a
ij
=1
，否则
a
ij
=0
。要求
A
是对称阵，且
A
的主对角元 素为
0
。
四、程序填空
1
．
验证
“哥德巴赫猜想”
：
任何一个正偶数
(n>=6)
均可表示为 两个质数之和，
如
6=3+3
；
8=3+5
；
10=3+7
；等等。
（
要求：编制一个函数，
（
1
）输入（自变量）< br>：某个正偶数，返回值（函数
值）
：这两个质数；
（
2
）对输 入的自变量是否是正偶数要作判断，若不是输出错误信息。
）
function [y z] = gd(n)
%
哥德巴赫猜想验证函数
任意正偶数都可以分解为两个质数之和
%
%
输入：
%
n -
任意正偶数
%
输出：
%
y -
素数
%
z -
素数
if
%
判断输入是否为不小于
6
的偶数（提示 ：
mod(m,n)
命令求
m
除以的余数）
frpintf('
输入错误！输入必须是大于等于
6
的偶数！
')
return
end
for k = 2:n/2
if
%
判断是否都为 素数（提示：
isprime
（
m
）命令判断
m
是否为素数 ）