如何培养儿童的数学思维(中科院心理所-张梅玲教授)
温柔似野鬼°
798次浏览
2021年01月30日 01:35
最佳经验
本文由作者推荐
制表-圣诞节英语手抄报
如何培养儿童的数学思维？（微课干货整理）
说起数学，我们脑海中可能会浮现出各 种数字、定理、公式、方程、函数、几何图形
甚至微积分，在应试教育的大环境下，我们可能会花费大量 的时间学习解题技巧，关
注解题结果是否正确，很少有人会透过这些知识去发现数学之美，挖掘数学背后 的思
维能力。
我们知道数学是思维的体操，没有思维就没有真正的数学学习。拥有数 学思维对我们
日常的工作和生活都是非常重要的能力。那么对于儿童来说，数学作为其必修课，家
长或老师如何引导孩子发现数学之美？为什么要培养孩子的数学思维？如何培养孩子
的数学思维？一定 要让孩子去学习奥数吗？
针对这些问题，
中科院心理所的小学数学思维专家、
博士生导师张梅玲老师
在
4
月
10
日的微课
《如何培养儿 童的数学思维》
中都一一给出了解释。
接下来，
小编针对微课，
做了干货整理 ，供错过或想重温微课的亲们再度学习。
思维、数学和数学思维的概念界定
首先我们要了解这三个概念：思维、数学和数学思维。思维是我们认知过程中的高级
形式，
是 人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程，
主要包括分析、
综合、
抽象、概 括、比较、分类等活动形式。
数学是研究数量关系和空间形式的科学
，是抽象的符号 科学。在人类历史发展和社会
生活中，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可 少的基本
工具。
那么，什么是数学思维呢？关于这点学术界的观点并不统一，有的人 认为是指演绎思
维和归纳思维；有人认为函数思维、建模等。尽管观点不一，但是基本上
数学思 维是
种思维形态，是对数量关系和空间关系的分析、综合、比较和概括
。从我个人的观点
来说，数学思维最重要的是
关联性思维
，也就是数和数、数和形、形和形的关系。
还有就是
相对性思维
，因为任何比较都是相对来说的。相对性思维，也是皮亚杰认为< br>儿童发展过程中重要的质的变化，我们孩子最初都是绝对性思维，大就是大，小就是
小，
从绝对到相对思维的转变是孩子思维发展的质的变化。
另如
可逆性思维
（加、
减、
乘、除），
互补性思维
（等量关系中，一个数多个
1
，另一个数 就要少个
1
），这些思
维形态，我认为也是我们的数学思维。
那么，孩子学数学，为什么要强调数学思维呢？
为什么要强调培养数学思维
之前，我们的基础教育尤其是数学在国际上是比较有名的，很强调基础知识和基础技
能，
很多国家也会向我们学习。
可是为什么到了
2011
年义务教育的数学课程标准，< br>在
原来的基础上加入了基本的思想、基本的活动体验呢？这是因为教育是关乎未来的教
育 ，孩子属于明天，学习数学不是仅停留在会背概念、法则、定理，会计算题，更重
要的是要通过数学的学 习来锻炼思维方式和体验数学活动。我们给孩子的应该是带着
走的“数字”，因为思维方式才是伴随终生 的。
其次，现在我们国家正处于高速发展的阶段，刚开了两会，国家要进入新时代，从大国到强国，从人口大国转换成人才大国，这样的历史使命，如何来完成呢？就需要我
们要有科技创新 。这就要求我们的孩子要拥有“十字形”的知识结构。
我们知道，知识结构主要有
4
种：一是竖的“
1
”，特点就是专而不广；第二种是横的
“一”， 特点就是广而专；第三种就是“
T
”字形，我国的知识分子大部分都是这样的
知识结构 ，特点就是知识又广又专，但缺乏创造；第四种就是“十字形”，知识又专
又广，还有创造力。
“十字形”的知识结构才是我们需要的科技人才标准。这要求我们要通过三个顶梁柱
来训练，分 别是语言训练、哲学训练和数学训练，或是数学修养。那么从这个角度来
看，数学对创造性，尤其是人工 智能的社会，是不可或缺的。
此外，从
PISA
（
Program for International Student Assessment
）
(
国际学生评估项目
的缩写）的评估标准来看，
（主要对接近完成基础教育的
15
岁学生进行评估）其评估
方式主要是从孩子的阅读、数学和科学能力三方面来考察，这可以看出，数学 能力的
重要性
所以无论从
2011
的新课程标准、
PIS A
考试、十字形知识结构这些角度来看，数学在
孩子发展过程中是很重要的学科，学习过程中数 学思维的培养是不可或缺的。
如何来建构数学思维
既然数学思维这么重要 ，那么我们就要明白，孩子学习数学，如何学习才能有利于数
学思维的培养？对此我提出如下四个建议：
1
、重视完全知识的学习。
完全知识指的是什么？为什么完全知 识有利于数学思维的培养呢？完全知识主要含有
三个成分，分别是“是什么”“为什么”“怎么办”的知 识。比如三角形的面积是底
*
高
/2
，那么为什么是这样呢？为什么和平行四 边形的面积公式不一样？生活中遇到这
样的问题，如何做到学以致用，知行合一呢？在运用的过程中如何 把所学的知识转换
成智慧。
2
、思维导图的训练
思维导 图把我们所学的知识用一定的线联系起来的工具，比如把所学的概念、法则、
定理用一个图表示出来，找 到概念之间的关系，这个过程不仅是对知识的深化，更是
思考的过程。由于做思维导图的过程是寻求关系 的过程，也是思维的发展过程，所以
思维导图可以作为培养数学思维重要途径之一。
3
、养成学生良好的思考习惯
在
《塑造明天的教育—
联合国可持续发展教育十年计划
2012
年报告》
中强调对孩子批判性思维的培养；
2016
年
9
月
13
号，中国中小学 生发展核心素养中，也讲到了培养
学生的批判性思维。