浅谈数学分析的学习方法
绝世美人儿
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2021年01月30日 02:07
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浅谈数学分析的学习方法
纪跃芝
（长春工业大学基础科学学院
,
吉林
长春
130012
）
摘要
：文章针对数学分析
“< br>难学
”
的问题，从授课教师的角度在数学概念的理解、做题
技巧的训练、
学习方法的获得、
以及运算能力的培养等方面给予一些指导和建议，
引导学生
解决学 习中存在的问题。
关键词：
数学概念；运算能力；解题技巧；
《数学分析》
(
又称微积分
)
是大学数学系
(
甚至 理工科
)
最重要的一门课程，要学三个学
期，
所花课时几乎是其它数学课程的
5
倍。
现代数学的大多数分支都发源于此，
几乎所有的
高年级课程都 要以它为基础。
《数学分析》也是大学数学系从一年级直到博士期间所有课程中最难的一门课 。第一
是因为它与中学数学有很大的差异，
思维习惯完全不同，
门坎很高，不易进入； 第二是因为
学生要在很短的时间内接受非常多的、
容易使大脑糊涂的信息，
使学生产生 畏难情绪，
丧失
信心；第三是数学分析的概念和结论往往不够简洁、美观，显得拖泥带水，不容 易记忆。
作为数学分析课程的教师，对待学生学习上的问题，处理问题的心态与学生本人有所
不同，初学者有着一种本能的抵触情绪，容易产生急躁、厌烦情绪，为此，有必要用科学的
方式 、方法和教育手段，引导学生解决学生学习中存在的问题。
一、数学分析课程的学习方法问题
1
．不要预习、要复习。第一个学期最好 不要预习，但要不断地复习。要跟随老师，认
真地模仿数学分析的思维习惯和文字表述方式，最低限度要 能听懂课。
2.
极其熟练地掌握数学分析中的概念、术语、符号和结论。数学分析 中的许多概念、
术语、
符号和结论在各个数学分支中反复地出现，
是科学的语言，因此要完整、
准确地掌握，
要像讲母语那样熟练，做到脱口而出、信手能写。
3.
学懂的标志。要把数学分析中的内容领会的像中学平面几何一样清楚，没有一点含
混之处，尤其要注意像
“
一个看起来是显然的结论却要费很大的力气来证明
”
、
“
一个定理中为
什么要添上某个条件才成立
”
诸如此类的问题。
4.
适当地做一些笔记。教师的讲课内容与教材会有一些区别，或有一些不同的理 解和
注解，
有时还会补充一些典型例题，
需要及时记下。
学生所记笔记内容将 是获得新知识的主
要来源，因此要养成记笔记的良好习惯。
5.
学会单元 复习，
经常对知识进行归纳、
整理、
总结，
建立一个属于自己的知识框架，< br>其中要将一些关联的、注意的、
难点的、
典型的等等写在旁边提醒自己，将复杂化问题化 为
若干个简单的问题，以便使学过的知识更加条理化、系统化。
6.
课本 上有很多结论、公式，切忌死记硬背，而是认真地推导几遍，直至不看书也能
顺利推导下去，
这 样才可以认为把内容消化理解了。这样做有两个好处，首先，考试的时候
即使没记住公式
（事实 上，如果真正会推导了，公式一般都记得很牢）
，
自己也可以再推导。
第二个好处就是 培养对数学的感觉和数学素养，
这才是最重要的，
经过一次次的分析、
推导，
才能真正领略到数学的博大精深。
二、
数学分析课程中的概念问题
数学概念是在人类历史发展过程中，逐步形成和发展的。数学概念
(mathematical
con