特级教师孙维刚老师的数学最优学习方法
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2021年01月30日 02:09
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特级教师孙维刚老师的数学最优学习方法
(2010-04-12 23:12:28)
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结构教学法孙维
刚经验总结初中数学育儿
分类：
学习方法
作者：张老师
（特莱美学校）版权所有，转载请注明链接
我曾仔细读过已故特级教师孙维刚老师的书，书里孙老师谈到如何在教学中利用结构教学
法，让学生 在学习中学会举一反三、
融会贯通。孙老师的学生们学习灵活性都很强，也都有
很强的自学能力 。孙老师带的班成绩都好得惊人，最好的班有全班
55%
的同学考上清华北
大，
其余全是一类本科，
更难得的是他从不布置课后作业，
即使高三学生也能保证每天睡到
8
个小时以上，这简直不可想象，但是我们敬爱的孙老师，他做到了！
在构建知识结构的过程中，
我意识到如果能巧妙利用知识结构进行教学，
将使教学效率大大
提高，
会有效减轻学生的课业负担，
而且学生能保持优良的 成绩——这是我一直孜孜不倦梦
寐以求的。
因自身水平有限，
还需要进一步学习，我想借这次机会好好来谈谈我研读孙老师
的结构教学法的收获，好好研究一下如何灵活运用知识结构 教学法来提高学生的学习效率，
与各位教师，各位家长，
各位同学共同学习和探讨，让同学们达 到轻松学习，快乐学习的美
好境界，
使学生真正有时间进行丰富多彩的课外活动，
除了 文化课的学习，
还能参加更多的
体育，艺术，社会活动，使学生们健康快乐地成长。
孙老师在课堂上的魅力案
例很多，
在这里无法一一叙述。
我想把我 仔细研读孙老师的
书的收获和感受，
以及孙老师的结构教学法的优点，
其中最值得学生 们学习的一些经验以要
点的形式总结出来，
如果有不妥之处，
恳请有识之士斧正。孙老师的结构教学法主要有以下
几点经验非常值得学生们学习：
1
、学会找知识的新旧联系。
许多知识都 是互相联系的，
比如高中时要学的余弦定理，
你就应该明白勾股定理就余弦定理
的一个 特例。找到新旧知识的联系，那么数学就变得简单多了。
课堂上老师常会重复以前 的知识，
这时候你应努力找到新旧知识的联系，
这样学习数学就变
得简单而有趣了。就 像华罗庚说的，读书应有个过程——先把书读“厚”
，再把书读“薄”
，
也就是说要善 于总结规律。
孙老师则把站在系统的高度教学知识分成了三层意思：
（
1
）每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、 见森林才见树木
的状况下进行的；
（
2
）在教学过程中 ，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它
事物之间的联系；
（
3
）
在系统中进行教学。
孙老师认为这种做法所起到的 作用是：
“使学生发现知识之间既盘
根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如 指掌的一张网，而不再是一堆杂
乱无章的瓦砾和一片望而生畏的戈壁滩。
”
孙老师的教学方法被称为“结构教学法”
，讲究新知识和旧知识的比较与联系。他并不担心学生的脑子够不够使，
因为教师的任务就是造就学生发达的脑子。
在他的课上，
基 本上是先
出题，写出公式，然后让学生讨论，上黑板演示，老师在一旁点拨，让学生学会寻找规律。
比如在教三角形内角和定理的证明时，
课本 上只是延长三角形底边并做出一边的平行线，
引
导学生做出证明。
而孙老师则把问题交 给学生，
上来就让学生猜想三角形内角和是多少，
再
让学生提出自己的证明。几种证法 出来后，孙维刚再问：
“那么多边形内角和是多少？”学
生答：
“
(n-2) 180
°。
”
“怎么证？”学生们踊跃举手，把几种证法写在黑板上，然后，由孙老< br>师做总结，
提到了证明所用的就是数学归纳法的思想。
数学归纳法是高二才接触的内容，
在
初一教学中就涉及了，
学生接受得了吗？当然，
孙老师并不指望学生能一下 子就理解和掌握
数学归纳法，而只是抓住时机对教材结构进行调整，有关知识和方法先“闪现”一下，做 个
埋伏，做个铺垫，以后还会“再现”
，以激发学生的求知欲望，培养他们的探索精神。
孙老师花费不知多少不眠之夜，
设计，
编写的
“结构教学”< br>和配套教材，
取得了极大的成功。
“结构教学”
使学生成了课堂的主人，
课后没有硬性的、
繁琐的家庭作业，
上课超前学一步，
下课更轻松。他的“结构教学 法”
，注重新旧知识的比较与联系，用他的话说是“八方联系，
浑然一体；
漫江碧透， 鱼翔浅底。
”
„„六年的课程三年学完，
学生接连在各种竞赛中获奖。
在他看 来，
生源的差别不应该成为影响教育成果的首要因素，
只要方向对头，方法得当，我
们 的教育对象都能成为栋梁之才。
2
、听讲要专心，专心的标准是什么？
是精神集中，不走神吗？
孙老师觉得这不是一个好的回答，
只把 精神集中到老师的讲授内容上，
很可能是跟在老师的
后面亦步亦趋，学生的思维即使在活动，也 只是处在被动的状态。
孙老师的建议是：
一个命题提出来了，
自 己先试着去判断它的真假；
一个定理或公式写出来
了，自己先试着去证明它；一个例题写出来了 ，自己先试着分析、解出它。甚至在学习进程
中自己设想，该提出什么命题了，该定义什么概念了，让思 维跑在老师的前面。如果达不到
大幅度的超前，也要设想讲课的老师正在进行的推理的这句话的下一句会 是什么。
孙老师在每届的数学教学中，要求学生做到如下几点：
（
1
）几乎每道例题、每个定理、每个公式都是引导学生自己动手完成的。
（
2
）在课堂上要创造条件，造成学生总是想在老师前面、向老师
(
包括课本
)
挑战的氛围，
让学生在思维运动中训练思维。
让一个个 学生到前面来讲，
促进了学生之间聪明才智的相互
传染。
（3
）
从数学学科特点出发，
在知识上指导学生注意追根究底，
寻找知识之 间的联系和规律，
在比较中学习新知识，站在哲理的高度思考问题，注重联想。
< br>（
4
）在解题中指导学生一题多解，多题归一，多解归一，归纳共性，分离个性，并总结 出
了一套科学有效的解题规律。
（
5
）提倡和指导学生开展问题研究，练习写论文、写总结。
< br>（
6
）不能忽视回顾总结工作，学生完成作业后，要回顾、总结、反思，只有掩卷反思才 会
有所发现和优化。
（
7
）世上不存在没有“为什么” 的事物，凡事需问“所以然”
。知其然，更知其所以然，凡
事都要问一个为什么。鼓励学生勇于 探索大胆创新，各抒己见，展开争论。
孙老师认为：
老师给学生讲题，< br>如果只把题目的解法过程一步一步讲清楚，
哪怕再细致明白，
而讲不出这些解法步骤是怎 么想出来的，
对提高学生的解题能力，
效果是不大的，
甚至起消
极作用。要讲 清楚自己当时的心绪和想法，在笨拙中学会反思，学会提出问题解决问题。
3
、学习的四种基本能力组成了学习的基本模型。
孙老师训练学 生，一要“敢”提问题；二要“会”提问题；三是在发现问题后，找出此知识
与彼知识间的相互联系。< br>别人要花一个月，
他们仅用三个半天便讲完了高中数学的
118
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