北师大版小学五年级简便运算 (2)
余年寄山水
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2021年01月30日 03:18
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教育学科教师辅导教案
学员编号：
年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：
学科教师：
授课类型
授课主题
授课日期及时段
C-
小数乘除法
C-
分数加减法
T-
巧算
五年级数的运算
教学内容
小数乘除法
(
★★★
)
知识结构
1
、小数乘以整数：
①
先把小数扩大成整数；
②
按整数乘法的法则算出积；
③
再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2
、小数乘小数：
①先整数法则算出积，再给积点上小数点。
②因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。
③当乘得的积的小 数位数不够时，怎样点小数点
?(
要在前面用
0
补足
,
再点 小数点。
)
3
小数除法：
1
、把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。
2
、小数除以整数可以按照整数除法的法则计算，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点和被除数的小数 点
对齐。
3
、被除数比除数小，整数部分不够商
1
，这说 明商是零点几的小数。这样个位上要写
o
，表示商是小于
1
的小数。这
与整数除法不同。
4
、在被除数的小数末尾添
0
，使除数和被除 数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数
位移不够，在小数末尾添
0
。
4
、求近似数
（
1
）求商的近似 值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可
5
min.
观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）
。
（
2
） 四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
如：现实生活中买东西需要带多少钱的问题，一般要估算高一点，可以用“进一法”
。
5
、循环小数
小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
能够除尽的商的小 数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我
们把它叫做 无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？
类型一
：
小数乘整数
例
(
★★★
)
：笔算下列算式：
（
1
）
3.3
×
5
（
2
）
0.56
×
13
答案：
（
1
）
16.5
；
（
2
）
7.28
。
类型二：小数乘小数
例
(
★★★
)
：
1.
笔算下列算式：
（
1
）
5.6
×
2.9
2.
（
1
）
9.99
×
0.02
答案：
1
、
(1)16.24
;(2)6.786;
2
、
（
1
）
0.1998
；
（
2
）
4.203
。
类型三：
积的近似
.
例
(
★★★
)
：得数保留一位小数。
（
1
）
3.58
×
2
（
2
）
0.5
×
0.9
答案：
（
1
）7.2
；
（
2
）
0.6
。
20
min
（
2
）
3.77
×
1.8
（
2
）
4.67
×
0.9
类型四：
连乘、乘加、乘减
例题
(
★★★
)：
1.
脱式计算（能简算的要简算）
（
1
）
2.5
×
7.1
×
4
（
2
）
16.12
×
99
＋
16.12
3
）
7.28
×
99+7.28
（
4
）
2 6
×
15.7
＋
15.7
×
24
答 案：
（
1
）
71
；
（
2
）
161 2
；
（
3
）
72.8
；
（
4
）< br>785
类型五：除数为整数
例
(
★★★
)
：笔算下列算式（除不尽的保留两位小数）
（
1
）
85.44
÷
16
（
2
）
42.84
÷
7
（
3
）
230.4
÷
6
（
4
）
21.24
÷
36
答 案：
（
1
）
5.34
；
（
2
）
6 .12
；
（
3
）
38.4
；
（
4
）
0.59
。
类型六：除数为小数
例题
(★★★
)
：
1
笔算下列算式（除不尽保留
2
位小数）< br>
（
1
）
8.2
÷
0.12
（
2
）
10.75
÷
12.5=
（用乘法验算）
答案：
（1
）
0.656;
（
2
）
0.86
类型五：循环小数
例
(
★★★
)
：笔算下列算式（商用循环小数并说出商的循环节）
（
1
）
2.5
÷
0.7=
（
2
）
10.1
÷
3.3=
答案：
（
1
）
3.571428571428.....,
循环节为
57 1428
；
（
2
）
3.060606......
，循环节 为
06
。
一、
(
★★
)
直接写出得数。
3.
2
×
0.5= 0.8
×
1000= 1.25
×
80=
二、
(
★★★
)
列竖式计算。
0.53
×
86= 0.67
×
3.6= 3.08
×
35=
三、
(
★★★
)
用简便方法计算。
2.5
×
106 (25
－
2.5)
×
4 8.3
×
2.3
＋
1.7
×
2.3
四、
(
★★★
)
用梯等式计算。
29.4
×
5.1
×
2.3 5.06
×
2.5
－
5.8
5 min
五、
(
★★
)
填空。
1
、
根据
76
×
48=3648
，很快写出下面各题的积。
0.76
×
48= 7.6
×
0.48= 76
×
4800= 0.76
×
0.48=
2
、根据运算定律，在
里填上合适的数。
（
25
＋
0.25
）
4
＝
×
＋
×
六、
(
★★★
)
解决问题。
1
、牛奶每 袋
1.25
元，牙膏每盒
3.70
元，买
5
袋牛奶和
3
盒牙膏需要多少钱？
2
、
李 老师每小时骑车
23.6
千米，照这样的速度，李老师骑
1.5
小时，能骑多 少千米？
答案：一、
1.6 800 1000
；二
45.58 2.412 107.8
；
三、
265 90 23
；
四、
344.862 6.85
；
五、
1
、
36.48 3.648 364800
；
六、
17.35 35.4
。
通过这节课的学习，你有哪些收获和感悟？
5 min.
分数加减法
(
★★★
)
知识结构
1
、同分母分数相加减
2
、异分母分数相加减
5 min.
（一）同分母分数加减法。
20
min.
例
1
(
★★★
)
.
一块菜地 ，
种黄瓜，
种西红柿，种黄瓜和西红柿的面积一共占这块地的几分之几？种黄瓜的面积
比种西红柿的面积多占这块地的几分之几？还剩几分之几？
要求一共占这块地的几分之几，就是要把这两部分合起来，用加法计算。
＋
=
答：
种黄瓜和西红柿的面积一共占这块地的
。
种黄瓜的面积比种西红柿的面积多占这块地的
，
还剩下
。
例
2
(
★★★
)
.
一块菜地，西红柿和黄瓜的面 积占这块地的
，其中
种黄瓜，西红柿的面积占这块地的几分之几？
知道总面积和黄瓜的面积，要求西红柿的面积是多少就是从总面积中去掉黄瓜的面积。
－
=
小结：
1
、分数的加法和减法的意义与整数加减法的意义相同。（都是把两个数合并成一个数的运算。）（已知两个数的
和与其中一个数，求另一个因数的运算）
2
、相加减的两个分数的分数单位没有变化，也就是分母没有变化，只是把分子相加减。
3
、分子是
0
的分数等于
0
。
4
、分数的验算方法和整数的验算方法相同。
（二）异分母分数加减法
例
1
(
★★★
)
.
育丰学校管乐队中演奏各类乐器的人数占管乐队总人数的情况如下：
（
1
）吹长号和吹笛子的一共占乐队人数的几分之几？
（
2
）吹长号的比吹黑管的多几分之几？
例
2
(
★★★
)
.
计算：
（
1
）
解：
（
1
）
（
2
）
=
（
2
）
（三）分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算的运算顺序相同。
例
1
(
★★★
)
.
计算
例
2
(
★★★
)
.
例
3
(
★★★
)
.
计算：
（
1
）
答案：
（
1
）
（
2
）
（
2
）
=
=
=
（
3
）
（
3
）
=
小结：
整数加法的交 换律、结合律对分数加法同样适用。
例
4
(
★★★
)
.
利菲水 果店运来梨
吨，运来苹果
=
=
吨，运来的桔子比梨和苹果的总和少
（ 吨）
吨，运来桔子多少吨？
答案：
+
答：运来桔子
－
=
吨。
min.
一、
(
★★★
)
判断：（对的划“√”，错的划“×”）（
）
10
（
）
（
）
（
）
二、
(
★★
)
口算：
三、
(
★★
)
考考你：下面的题有几种填法？
四、
(
★★★
)
解决问题
1
、五年级学生参加课外小组。参加科技小组的占全年级的人数的
数比科技小组的人数 少占全年级人数的几分之几？
2
、
新庄在一座山上造林，
计划用总面积的
答案：一、√
√
√；
二、
3/4 5/8 3/7 2/6
8/12 1 1 2/5
5/15 4/17
三、
1
、
2 2
；
2
、
7 6
四、
3/35 8/77
种果树，
，参加文艺小组的占全年级的
。文艺小组的人
种竹子，
其余的种松柏。
种松柏的面积占总面积的几分之几？
5 min.