最新西师版五年级下册数学知识点总复习归纳总结
余年寄山水
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2021年01月30日 03:40
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西师版五年级下册数学知识点总复习归纳总结
（
2< br>）一个数的因数的个数是有限的
,
其中最小的因数是
1,
最大的因数是 它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（
3
）一个数的倍数的个数是无限的
,
最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
2,2
、
3
、
5
的倍数特征
1
）
个位上是
0,2,4,6,8
的数都是
2
的倍数
。
2
）一个数
各位
上的数的和是
3
的倍数
,
这个数就是
3
的倍数。
．．
3
）个位上是
0或
5
的数
,
是
5
的倍数。
4
）能同时被
2
、
3
、
5
整除（也就是
2
、
3
、
5
的倍数）的最大的两位数是
90,
最小的三位数是
120
。
同时满足
2
、
3
、< br>5
的倍数
,
实际是求
2
×
3
×
5= 30
的倍数。
5
）如果一个数同时是
2
和
5的倍数
,
那它的个位上的数字一定是
0
。
3
、
完全数：
除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做
完全数。
如：
6
的因数有：
1
、
2
、3
（
6
除外）
,
刚好
1+2+3=6,
所以< br>6
是完全数
,
小的完全
数有
6
、
28
等
4
：自然数按能不能被
2
整除来分：
奇数、偶数
。
奇数：不能被
2
整除的数。叫奇数。也就是个位上是
1
、
3
、
5
、
7
、
9
的数。
< br>偶数：能被
2
整除的数叫偶数
（
0
也是偶数）
,也就是个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、< br>8
的数。
最小的奇数是
1,
最小的偶数是
0.
关系：
奇数
+
偶数
=
奇数
奇数
+
奇数
=
偶数
偶数
+
偶数
=
偶数。
奇数
-
偶数
=
奇数
奇数
-
奇数
=
偶数
偶数
-
偶数
=
偶数
5
、自然数按因数的 个数来分：
质数、合数、
1
、
0
四类
.
质数（或素数）
：
只有
1
和它本身两个因数。
合 数：除了
1
和它本身还有别的因数（至少有三个因数：
1
、它本身、别的因数 ）。
1
：
只有
1
个因数。
“
1
”既不是质数
,
也不是合数。
1
/
11
0
：
最小的质数是
2,
最小的合数是
4,
连续的两个质数是
2
、
3
。
每个合数都可以由几个质数相乘得到
,
质数相乘一定得合数。
20
以内的质数：有
8
个
（
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
）
100
以内的质数有
25
个< br>：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
、
23
、< br>29
、
31
、
37
、
41
、
43
、
47
、
53
、
59
、
61、
67
、
71
、
73
、
79
、
83
、
89
、
97
100
以内找质数、合数的技巧：
看是否是
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
…的倍数
,
是的就是合数
,
不是的就是质数。
关系：
奇数×奇数
=
奇数
质数×质数
=
合数
6
、
最大、最小
A
的最小因数是：
1
；
最小的奇数是：
1
；
A
的最大因数是：
A
；
最小的偶数是：
0
；
A
的最小倍数是：
A
；
最小的质数是：
2
；
最小的自然数是：
0
；
最小的合数是：
4
；
7
、
分解质因数：
把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用
短除法
分解质因数
（
一个合数写成几个质数相乘的形式
）。
．．．
比如：< br>30
分解质因数是：
（
30=2
×
3
×
5< br>）
8
、互质数：公因数只有
1
的两个数
,
叫做互质数。
两个质数的互质数：
5
和
7
两个合数的互质数：
8
和
9
一质一合的互质数：
7
和
8
两数互质的特殊情况
：
⑴
1
和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷
2
和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
9
、
公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用
短除法
求两个数或三个数的最大公因数
（除到
互质< br>为止
,
把
所有的除数连乘
起来）
几个数的公因数只有
1,
就说这几个数互质。
2
/
11
如果两数是倍数关系时
,
那么较小的数就是它 们的最大公因数
,
较大的那个数就是它的
最小公倍数。
如果两数互质时
,
那么
1
就是它们的最大公因数。
10
、
公倍数、最小公倍数
几个数公有 的倍数叫这些数的
公倍数
。其中最小的那个就叫它们的
最小公倍数
。
用
短除法求两个数
的最小公倍数（除到
互质
为止
,
把
所有的除数和商连乘
起来）
用
短除法求三个数
的最小公 倍数（除到
两两互质
为止
,
把所有的
除数和商
连乘起来）< br>
如果两数是倍数关系时
,
那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时
,
那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11
、求最大公因数和最小公倍数方法
用
12
和
16
来举例
1
、
求法一：
（列举求同法）
最大公因数的求法：
12的因数有：
1
、
12
、
2
、
6
、3
、
4
16
的因数有：
1
、
16
、
2
、
8
、
4
最大公因数是
4
最小公倍数的求法：
12
的倍数有：
12
、
24
、
36
、
48
、…
16
的倍数有：16
、
32
、
48
、…
最小公倍数是
48
2
、求法二：
（分解质因数法）
12=2
×
2
×
3
16=2
×
2
×
2
×
2
最大公因数是：
2
×
2=4
（相同乘）
最小公倍数是：
2
×
2
×
3
×
2
×
2= 48
（相同乘×
不同乘）
二
分数的意义和性质
1
、
分数的意义
：一个物体、一物体等都可以看作一个整体
,
把这个整体平均分 成若干份
,
这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3
/
11
2
、
单位“
1
”
：
一个整体可以用自然数
1
来表示
,
通常把它叫做单位“
1< br>”
。
（也就是把什么平
均分什么就是单位“
1
”
。< br>）
3
、
分数单位：
把单位“
1
”平均分成 若干份
,
表示其中一份的数叫做分数单位。如
1
单位是
。
5
4
的分数
5
4
、分数与除法
A
÷
B=
A
4
（
B
≠
0,
除数不能为0,
分母也不能够为
0
）
例如：
4
÷
5=
B
5
5
、真分数和假分数、带分数
1
、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数
<1
。
2
、假分数：分子大于或等于分母的分数叫假分数。
假分数≧
1
3
、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞
1
。
6
、真分数＜
1
≤假分数
真分数＜
1
＜带分数
7
、假分数与整数、带分数的互化
（
1
）假分数化为整数 或带分数
,
用分子÷分母
,
商作为整数
,
余数作为分子,
如：
10
1
21
=10
÷
5=2
=21
÷
5=4
5
5
5
（
2< br>）整数化为假分数
,
用整数乘以分母得分子
如：
（
8
）
2=
2
×
4=8
（
8
作分子）
4
（
3
）带分数化为假分 数
,
用整数乘以分母加分子
,
得数就是假分数的分子
,
分母 不变
,
如：
1
（
26
）
5
=
5
×
5+1=26
5
5
（
4
）
1
等于任何分子和分母相同的分数。如：
2
3
4
5
100
1=
=
=
=
=
…
=
=
…
2
3
4
5
100
8
、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（
0
除外）
,
分数的大小 不变。
9
、最简分数：分数的分子和分母只有公因数
1,
像这样的 分数叫做最简分数。
一个最简分数
,
如果分母中除了
2
和
5
以外
,
不含其他的质因数
,
就能够化成有限小数。
反之则不可以。
10
、约分
：把一个分数化成和它相等
,
但分子和分母都比较小的分数
,
叫做约分。
如：
24
4
=
30
5
4
/
11
11
、通分
：把异分母分数分别化成和原来相 等的同分母分数
,
叫做通分。如：
2
1
8
5
和
可以化成
和
5
4
20
20
12
、分数和小数的互化
（
1
）小数化为分数：数小数位数。一位小数
,
分母是
10
；两位小数
,
分母是
100
……
如：
0.3=
（
2
）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是
10
、
100
、
1000
……
如：
3
3
6
1
25
=0.3
=
=0.6
=
=0.25
10
5
10< br>4
100
3
=3
÷
4=0.75
4
3
3
3
0.03=
0.003=
10
100
1000
方法二：用分子÷分母
如：
（
3
）带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数
,
再加上整数
如：
2
3
=2+0.3=2.3
10
13
、比分数的大小：
分母相同
,
分子大
,
分数就大；
分子相同
,
分母小的
,
分数大。
分数比较大小的
一般方法
：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
14
、分数化简包括两步
：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
1
1
3
1
2
3
4
=
0.5
=
0.25
=
0.75
=
0.2
=
0.4
=
0.6
=
0.8
2
4
4
5
5
5
5
1
3
5
7
1
1
=0.125
=0.375
=0.625
=0.875
=0.05
=0.04
。
8
8
8
8
20
25
15
、两个数互质的特殊判断 方法：
①
1
和任何大于
1
的自然数互质。
②
2
和任何奇数都是互质数。
③
相邻的两个自然数是互质数。
④
相邻的两个奇数互质。
⑤
不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数
,
另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）
,
一般情况下这两
个数也都是互 质数。
5
/
11