单元整合教学 五年级数学下册知识
玛丽莲梦兔
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2021年01月30日 03:47
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实习感受-时间的名言
图形与几何
第一单元
观察物体（三）
单元整合目标
1.
使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到 的平
面图形，它的实物图有多种摆放方式。
2.
通过观察，能正确辨认从不 同方向（正面、左面、上面）观察
到的立体图形。
3.
能根据从正面、左面 、上面观察到的平面图形还原立体图形，
进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
4.
通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空
间想象力和 推理能力。
本单元的主要内容有：一是用
4
个或
5
个同样 的正方体摆成从正
面看形状相同的不同的立体图形，二是能根据从不同方向观察到的形
状拼摆符 合条件的立体图形。
1.
根据从一个方向看到的平面图，可以摆出不同的立体图形。
2.
根据从正面、侧面（左面、右面）
、上面三个方向看到的平面图，
可以确定这个几何体的形状。
第三单元长方体和正方体
单元目标整合目标
1.
让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们
的展开图。
2.
让学生通过实例，
了解体积
（包括容积）
的意义及度量单位（立
方米、立行分米、立方厘米、升、毫升）
，会进行单位之间的换算。感
受1m3,1dm3,1cm3
以及
1L
，
1mL
的实际意义。< br>
3.
结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表
面积的计算 方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.
使学生掌握某些实物体积的测量方法。
长方体正方体的认识
长方体
：有
6
个面，相对的面完全相同；
12
条棱，相对的
4
条棱
（即方向一至的
4
条棱）长度相等；有
8
个 顶点。
正方体
：
6
个面完全相同（是特殊的长方体，即长、宽、高 相等）
，
12
条棱长度都相等；正方体也有
8
个顶点。
长方体正方体的表面积
表面积
：
长方体或正方体
6
个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积＝（长×宽
+
长×高
+
宽×高）×
2
正方体的表面积＝棱长×棱长×
6
隔行相对原理
长方体正方体的体积
体积和体积单位
：
物体所占空间的大小叫做物 体的体积。常用的体
积单位有
立方厘米（
cm
³
）
、立方分米（
dm
³
）
、立方米（
m
³
）
；
体积接近
1 cm
³
的物体有小手指肚，花生豆等；体积接近
1dm
³
的物体有粉笔盒等；体积接近
1 m
³
卧式多媒体综合柜等；
长方体的体积
＝长×宽×高，
用字母表示
V
＝
abh
；
正方体的体积
＝棱长× 棱长×棱长，
用字母表示
V
＝
a
×
a
×
a =a
³
长方体或正方体底面的面积叫做底面积（底面积
=
长×宽）
，长方
体或正方体和体积可以统一成如下：
长方体或正方体的体积＝底面积×高
用字母表示
V
＝
Sh
那么，长方体或正方体的底面积＝体积÷高
用字母表示
S
＝
V
÷
h
长方体或正方体的高＝体积÷底面积
用字母表示
h
＝
V
÷
S
体积单位简的进率：
相邻体积单位之间的进率是
1000
：
即
1cm
³
＝
0.001 dm
³
1dm
³
＝
0.001m
³
1cm
³
＝
0.000001 m
³
1m
³
＝
1000 dm
³
1 dm
³
＝
1000 cm
³
1m
³
＝
1000000 cm
³
容积和容积单 位
：
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常
叫做它们的容积。常用的容积单位 有升（
L
）和毫升（
mL
）
。
1L
＝< br>1000mL
，
1mL=0.001L
，
1L
＝
1d m
³
，
1mL
＝
1cm
³
。
长 方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，
但要从容器里面量长、宽、高。
不规则物体体积计算方法
：
计算可以沉入水中不规则物体的体积用排
水法（溢 水法）
。
不规则物体体积＝水物共同的体积－排出水的体积。
第五单元
图形的运动（三）
旋转
：
物体围绕一点或一条轴向某一个方向转动一定的角度。
图形的三种运动方式是：平移，轴对称，旋转。
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、 旋转角度。旋转方向包括顺
时针和逆时针。一个圆周角是
360
度。
旋转的特征：图形旋转后，形状，大小都不变，只是位置改变。
旋转的性质：图形绕 某一点旋转一定的度数，图形中的点和线段
都旋转相应的度数，对应点到旋转中心的距离相等。
画旋转图形时，先确定旋转方向，然后找对应点，最后连线。
数与代数
第二单位
因数与倍数
单元目标整合目标
1.
使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之
间的联系和区别。
2.
使学生通过自主探索，掌握
2
、
5
、
3
的 倍数的特征。
3.
逐步培养学生的数学抽象思维能力。
【重点难点】
1.
掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2.
掌 握
2
、
5
、
3
的倍数的特征。
3.
质数和奇数的区别。
因数与倍数
因数与倍数
因数与倍数：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就
说被除数是除数或商的
倍数
，除数是被除数的
因数
，商也是被除数的
因数
，
（
在研究因数的倍数的时候，
我们据说的数一般是指非
0
自然数）
因数与倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
比如
8
÷
4
＝
2
，
我们说
8
是
4或
2
的倍数，
4
或
2
是
8
因数是正确
的；如果直接说
8
是倍数或者说
4
是因数，这种说法是错误的。
一个数的最小因数是
1
，最大因数是本身；一个数的最小倍数是
本身， 没有最大倍数；一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限
的；一个数的最大因数与最小倍数是同一个 数都是它本身。
2
、
3
、
5
倍数的特征
2
的倍数特征：
个位上是
0
，
2
，
4，
6
，
8
的数；
5
的倍数特征：个
位上是0
，
5
的数；
3
的倍数特征：
一个数各位上 的数的和是
3
的倍数，
这个数就是
3
的倍数；
比 如
12345
这个数：
1+2+3+4+5
＝
15
，
15
是
3
的倍数所以
12345
就是
3
的倍数。
5
的倍数特征：
个位上是
0
或
5
的数都 是
5
的倍数。
2
，
5
共同倍数的特征：
个位上是
0
的数；
2
，
3
共同倍数的特征：
各位 上数的和是
3
的倍数且是偶数（是
6
的倍数）
；
3
，
5
共同倍数的
特征：
各位上数的和是
3
的倍数且个位上是
0
或
5
（
15
的倍数）
；
2
，< br>3
，
5
共同倍数的特征：
各位上数的和是
3
的倍数且 个位上是
0
（
30
的倍
数）
。
判断一个 数是不是
4
的倍数有两种方法：
（
1
）一个数如果被
2整
除后商仍是偶数，这个数就是
4
的倍数；
（
2
）一个 数的后两位如果能
被
4
整除，这个数就是
4
的倍数（这个方法适用于 大于
100
的数）
。
6
的倍数特征：是
3
的倍数同时还是偶数。
质数与合数
质数与合数
质数：
一个数如果只有
1
和它本身两个因数，这样的数叫做
质数
（或素数）
。如
2
，
3
，
5
，
7
都是
质数
。
合数：
一个数如果除了
1
和它本身还有别的因数，这样的数叫做
合数。如
4
，
6
，
8
，
15
，
4 9
都是
合数
。强调：
1
既不是合数，也不是
质数。
奇偶性
奇偶性：
整数中，是
2
的倍数的数叫做
偶 数
（
0
也是偶数）
，不是
2
的倍数的数叫做
奇数< br>。奇数
+
奇数＝偶数；偶数
+
偶数＝偶数；奇数
+
偶 数＝奇数；
奇数×奇数
=
奇数；
奇数×偶数
=
偶数，
偶数×奇数
=
奇数。
易错判断（
1
）所有奇数都是质数 。
（错）例如
9
，
15
，
21
（
2
）所有偶数都是合数。
（错）例如
0
，
2
第四单元
分数的意义和性质
单元整合教学目标
1.
知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的
关系。
< br>2.
认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书
写形式，能把假分数化 成带分数或整数。
3.
理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4.
理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找
出两个数的最大公因 数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5.
会进行分数与小数的互化。
【重点难点】
1.
分数的意义和分数的基本性质。
2.
理解单位“
1
”的含义。