初二分式方程及答案
余年寄山水
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2021年01月30日 03:51
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红星闪闪简谱-尤克里里调音
初二分式方程及答案
【篇一：初二数学分式方程练习题及答案】
252?
的解是
________
．
=3
的解是
________
；分式方程
x3x?1x
2
．已知公式
pp1?2
，用
p1
、
p2
、
v2
表示
v1=________
．
v2v1
3
．已知
y=4mx
，则
x=________
．
6n?x
4
．一项工程，甲单独做需
m
小时完成，若与乙合作< br>20
小时可以完
成，则乙单独完成需要的时间是（
）
a
．
20m20mm?20m?20
小时
b
．小时
c
．小时
d
．小时
m?20m?2020m20m
5
．（数学与生产）我市要筑一水坝，需 要规定日期内完成，如果由
甲队去做，
?
恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定 日期三天，
现由甲、乙两队合做
2
天后，
?
余下的工程由乙队独自做 ，恰好在规
定日期内完成，求规定的日期
x
，下面所列方程错误的是（
）
22x3+=1b
．
= xx?3xx?3
6
．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻
r
和各支路电阻
r1
、
r2
满足关系
若
r1=10
，r2=15
，求总电阻
r
．
7
．为改善环境，张 村拟在荒山上种植
960
棵树，由于共青团员的
支持，每日比原计划多种
20
棵，结果提前
4
天完成任务，原计算每
天种植多少棵？设原计划每天种植x
棵，根据题意得方程
________
．
8
．某 河两地相距
s
千米，船在静水中的速度为
a
千米
/
时，水流 速
度为
b
千米
/
时，船往返一次所用的时间为（
）
a
．
111=+
，
rr1r2ss2s2sss b
．
c
．
+ d
．
+ aba?ba?ba?ba?b
拓展创新题
9
．（数学与生产）用
35
克盐配制成含盐 量为
28%
的盐水溶液，则
需要加水多少克？
10
． （数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，
?
甲组的工作效率
比乙组的工作效率高25%
，因此，甲组加工
2 000
个零件所用的时
间比乙组加工
1 800?
个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每
小时各加工多少个零件？
11
．（数学与生产）甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单
独做
1?
天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独
完成工程所需的天数是乙队单独 完成所需天数的
2
，求甲、乙两队单
独完成各需多少天？
3
12
．（数学与生产）大华商场买进一批运动衣用了
10 000
元，每
件按
100?
元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进
200
件所 用的
款，
?
试问这批运动衣有多少件？
13
．（拓展 题）一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可
以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变， 且甲、乙两车单
独运这批货物分别用
2a
次、
?a
次能运完；若甲、 丙两车合运相同
次数运完这批货物时，甲车共运了
180
吨，
?
若乙 、丙两车合运相同
次数运完这批货物时，乙车共运了
270
吨，问：
（
1
）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？
< br>（
2
）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，
?
货主应付车< br>主运费各多少元？（按每运１吨付运费
20
元计算）
14
．一小船由
a
港到
b
港顺流需行
6h
，由
b港到
a
港逆流需行
8h
．一天，
?
小船早晨
6
点由
a
港出发顺流到
b
港时，发现一救生圈
在途中掉落在水 中，立即返回，
1h
后找到救生圈，问：（
1
）若小船
按水流速度由
a
港到
b
港漂流多少小时？（
2
）
?
救生 圈是何时掉入
水中的？
答案
:
1
．
x=2
，
x=23
2
．
v1=pv22p1
3
．
6ny4m?y
960960-=4 8
．
dxx?204
．
a 5
．
d 6
．
67
．
9
．
90
克
10
．甲：
500
个
/?
时
乙：
400
个
/
时
11
．甲队：
4
天
乙队：
6
天
12
．
200
件
13
．
?
乙车是甲车 的
2?
倍，
?
甲
2160
元，乙、丙各
4 320
元．
14
．
本题的关键是（
1）弄清顺流速度、
?
逆流速度和船在静水中
速度与水速的关系；（
2）弄清问题中的过程和找出包含的相等关系．
解：（
1
）设 小船由
a
港漂流到
b
港用
xh
，则水速为
∴
1
．
x1111-=+ 6x8x
解得
x=48
．
经检验
x=48
是原方程的根．
答：小船按水流速度由
a
港漂流到
b
港要
48h
．
1
，小船顺流由
a
港到
48
1111b?
港用
6h
，逆流走
1h
，同时救生圈又顺流向前漂了
1h
，依题
意有（
12-y
）（
-
）
=
（
+
）
648848
（
2
）设救生圈
y
点钟落入水中，
由问题（
1
）可知水流速度为
答：救生圈在中午
11
点落水．
分式方程练习题及答案
一、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
．下列式子是分式的是（
）
a
．
x2xx?y b
．
c
．
d
．
2x2?
2
．下列各式计算正确的是（
）
aa?1nnann?abb2
,?a?0?d
．
?a
．
?b
．
?c
．
? mmabb?1mm?aaab
3
．下列各分式中，最简分式是（）
m2?n2a2?b23?x?y?x2?y2
a
．
b
．
c
．
2d
．
222m?n7x?yab?abx?2xy?y
m2?3m4
．化简的结果是（
）
9?m2
b.?c. d. m?3m?33?mm?3
x?y
中的
x
和
y
都扩大
2
倍，那么分式的值（
）
xy5
．若把分式
a
．扩大
2
倍
b
．不变
c
．缩小
2
倍
d
．缩小
4
倍
6
．若分式方程
1a?x?3?
有增根，则
a
的值是（
）
x?2a?x
a
．
1b
．
0 c
．
—
1 d
．
—
2
abca?b??
，则的值是（）
234c
475a
．
b. c.1d. 5447
．已知
8
．一艘轮船在静水中的最大航速为
30
千米
/
时，它沿江以最大航速
顺流航行
100
千米所用时间，与以最大航速逆流航行
60
千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为
x
千米
/
时，则可列方程（
）
1006010060?? b
．
x?3030?xx?30x?30
1006010060??c
．
d
．
30?x30?xx?30x?30a
．
9
．某学校学生进行急行军训练 ，预计行
60
千米的路程在下午
5
时
到达，后来由于把速度加快20%
，结果于下午
4
时到达，求原计划
行军的速度。设原计划行军的 速度为
xkm/h
，，则可列方程（
）
60606060??1??1xx?20%xx?20%a
．
b.
60606060??1??1xx
（
1?20%
）
xx
（
1?20%
）
c.d.
10.
已知
abc???k
，则直线
y?kx?2k
一定经过（
）
b?ca?ca?b
a.
第一、二象限
b.
第二、三象限
c.
第三、四象限
d.
第一、四象限
二、填空题（每小题
3
分，共
18
分）
11
．计算
ab?(ab)=
．
12
．用科学记数法表示
—
0.000 000 0314=
．
?232?3
2a1??
．
2a?4a?2
34?14
．方程的解是．
x70?x
9162536,,,??中得到巴尔末公式，从
15
．瑞士中学教师巴尔末成功
地从光谱数据
,5 12213213
．计算
而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n
的式子表示巴尔末公
式．
x212116
．如果记
y? =f(x)
，并且
f(1)
表示当
x=1
时
y
的值，即
f(1)=
；
?21?121 ?x2
()1111f()
表示当
x=
时
y
的 值，即
f()=
；
??
那么
?1522221?()212
f(1)+f(2)+f(111)+f(3)+f()+?+f(n)+f()=
（结果用含
n
的代数式表
示）．
23n
三、解答题（共
52
分）
17
．（
10
分）计算：
3b2bc2aa2?6a?93?aa2
（
1
）．
??(?)
；
（
2
）
??16a2a2b2?b3a?94?b2
18
．（
10
分）解方程求
x
：
（
1
）
x?14mn?2?1
；
（
2
）
??0(m?n,mn?0)
．
x?1x?1xx?1
19
．（
7
分）有一道题：
“
先化简，再求值：
(x?24x1?2)?2
其中，
x=
—3”
．
x?2x?4x?4
< br>小玲做题时把
“x=—3”
错抄成了
“x=3”
，但她的计算结果也是 正确的，
请你解释这是怎么回事？
【篇二：初二下学期分式方程
(
答案
)
】
列分式方程：
分析：
（
1）先确定最简公分母为
2(x
－
1)
，再按步骤求解．（
2）先将
2
－
x
化为－
(x
－
2)
，然 后去分母求解．（
3
）先将分母分解因式，再
确定公分母为
6x(x
＋
1)
．
解：
（
1
）方程两边同乘以
2(x
－
1)
，得
2x=3
－
4(x
－
1)
解之得
检验：当时，
2(x
－
1)0
∴是原方程的根．
（
2
）方程两边同乘以
(x
－
2)
，得
x
－
3
＋
(x
－
2)=
－
1 2x
－
5=
－
1
解之得
x=2
< br>检验：将
x=2
代入最简公分母
x
－
2=0
，
∴
x=2
为原方程的增
根．
∴原方程无解．
（
3
）原方程可变为：
方程两边同乘以
6x(x
＋
1)
，得
12x
＋
6=5x
解之得
检验：将代入最简公分母
∴是原方程的解．
例
2
、甲乙两地相距
150
千米，一轮船从甲地逆流航行至乙地，然
后又从乙地返回甲地，已知水流速度为
3
千米
/
时，回来时所用时间是过去的分析：
求轮船在静水中的速度．
设轮船在静水中的速度为
x
千米
/
时则
v
逆
=(x
－
3)
千米
/
时，
v
顺
=(x
＋
3)
千米
/
时
根据题意得
解之得
x=21
经检验，< br>x=21
是所列方程的解．答：船在静水中的速度是
21
千米
/
时．
例
3
、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独 做一天后，
再由两队合作
2
天，就完成了全部工程．已
知甲队单独完成工作所需的天数是乙队单独完成所需天数的求甲、
乙两队单独完成各需多少天？
分析：本题是研究甲、乙两队的工程问题，他们单独工作的工作量、
工作效率、工作 时间列表如下：
相等关系：
乙做一天的工作量＋甲、乙合作
2
天的工作量
=1
解：
设乙单独完成工程需
x
天，那么甲单独完成需天．
则根据题意，得
即
解得
x=6
经检验，
x=6
是原方程的根．
答：甲、乙两队单独完成分别需要
4
天和
6
天．
例
4
、解下列关于
字母
x
的方程：
(1)m2(x
－
n)=n2(x
－
m)(m2≠n2)(2)ay
－
bx=1(a b≠0)
分析：
这三个方程中，
x是未知数，其他字母都是已知数，其步骤与解数
字系数的方程相同，在最后系数化
1
时，注意字母的取值范围．
解：
（
1
）去 括号，
m2x
－
m2n=n2x
－
n2m m2x
－
n2x=m2n
－
mn2
(m2
－
n2)x=mn(m
－
n)
∵
m2≠n2,
∴
m2
－
n2≠0
∴方程两边同除以
(m2
－
n2)
(2)
由
ay
－
bx=1
得
ay
－
1=bx
∵
ab≠0,
∴
a≠0
且
b≠0
∴方程两边同除以
b
，得
（
3
）去分 母：
b(x
－
b)=2ab
－
a(x
－
a) bx
－
b2=2ab
－
ax
＋
a2 bx
＋
ax=b2
＋
2ab
＋
a2 (b
＋
a)x=(a
＋
b)2
∵
a
＋
b≠0
∴方程两边同除以
a
＋
b
，
得
x=a
＋
b
例
5
、解方程：
解法一：方程两边同乘以
abx
得
bx
＋
a2b=ax
＋
ab2 bx
－
ax=ab2
－
a2b (b
－
a)x=ab(b
－
a)
∵
a≠b
，∴
a
－
b≠0
- 5 -
检验：将
x=ab
代入原方程
∴
x=ab
为原方程的解．
解法二：由原方程得：
方程两边同乘以
abx ab(a
－
b)=(a
－
b)x
∵
a≠b
，∴
a
－
b≠0
例
6
、分别求出下列公式中的未知量：
（
1
）在公式
求
t2(a≠0)
．
（
2
）在公式分析：
求
u(f≠v)
．
求公式中的某一个量，这个量就是未知数，其余量均为已知数．
【篇三：分式方程练习题及答案】
>
一、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
．下列式子是分式的是（
）
a
．
x2
b
．
2x
c
．
x
?
d
．
x?y2
2
．下列各式计算正确的是（
）
ab
a?1b?1
a
．
?
b
．
ba
?
b