青岛版八年级上册数学期末考试试题
绝世美人儿
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2021年01月30日 03:57
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青岛版八年级上册数学期末考试试卷
一、选择题（共
10
题；共
30
分）
1.
分式
A.
6x
，
，
的最简公分母为（
）
D.
6
B.
6
y
C.
36
的值是（
）
2.
已知
x
2
﹣
3x+1=0
，则
A.< br>
B.
2
C.
D.
3
3.
如图，一圆柱高
8cm
，底面半径 为
cm
，一只蚂蚁从点
A
爬到点
B
处吃食，要爬行的最短路
程是（
）
A.
12cm
B.
10cm
C.
8cm
D.
6cm
4.
如图，下列条件不能证明△
ABC≌△
DCB
的是（
）
A.
AB=DC
，
AC=DB
B.
AB=DC
，∠
ABC=
∠
DCB
C.
BO=CO
，∠
A=
∠
D
D.
AB=DC
，∠
A=
∠
D
5.< br>如图，已知△
ABC
的周长是
21
，
OB
，
OC
分别平分∠
ABC
和∠
ACB
，
OD
⊥
BC
于，且
OD=4
，△
ABC
的面积是（
）
A.
25
B.
84
C.
42
D.
21
6.
如图，已知△
ABC
，求作一点
P
，使
P
到∠
A
的两边的距离相等，且
PA=PB
，下列确定
P
点的
方法正确的是（
）
第
1
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页
A.
P
是∠
A
与∠
B
两角平分线的交点
B.
P
为∠
A
的角平分线与
AB
的垂直平分线的交点
C.
P
为
AC
，
AB
两边上的高的交点
D.
P
为
AC
，
AB
两边的垂直平分线的交点
7.
三角形的三边长
a
，
b
，
c
满足
2 ab=
（
a+b
）
2
﹣
c
2
，
则此三角形是（
）
A.
钝角三角形
B.
锐角三角形
C.
直角三角形
D.
等边三角形
8.
每年的
4
月
23
日是
“
世界读书日< br>”
．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了
50
名学生的册数，统 计数据如表所示：
册数
人数
0
3
1
13
2
16
3
17
4
1
则这
50
名学生读数册数的众数、中位数是（
）
A.
3
，
3
B.
3
，
2
C.
2
，
3
D.
2
，
2
9.
下列命题其中真命题的个数是（
）
（
1
）长度相等的弧是等弧；
（
2
）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的弦
（
3
）相等的圆心角所所对的弦相等；
（
4
）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的弧相等．
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
10.
下列条件中，不能判定△
ABC
是等腰三角形的是（
）
D.
∠
A
：∠
B
：∠
C=1
：
1
：
2
A.
a=3
，
b=3
，
c=4
B.
a
：
b
：
c=2
：
3：
4
C.
∠
B=50
°
，∠< br>C=80
°
二、填空题（共
8
题；共
24
分）
11.
小明用
5
根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使 这个框架不变形，他至少
要钉
________
根木条加固．
< br>12.
在等腰直角三角形
ABC
中，∠
ACB=90
°
，
AC=3
，点
P
为边
BC
的三等分点，连接
A P
，则
AP
的长为
________
．
13.
如果三角形的三边分别为
，
，
2
，那么这个三角形的最大角的度数为
______ __
．
14.
作图题的书写步 骤是
________
、
________
、
________，而且要画出
________
和
________
，保
留________
．
15.
为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出
100
条，做上标记后放回鱼塘里，经过一段时
第
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15
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间后再从中捞出
300
只，若发现有标记的鱼有
15< br>条，则可估计该鱼塘中有
________
条鱼．
16.
如图，点
F
、
C
在线段
BE
上， 且∠
1=
∠
2
，
BC=EF
，若要使△
ABC≌△
DEF
，则还需补充一个
条件
________
，依据是< br>________
．
17.
如图， 在
Rt
△
ABC
中，
AB=BC=4
，
D
为
BC
的中点，在
AC
边上存在一点
E
，连接
ED
，
EB
，则
△
BDE
周长的最小值为
______ __
．
18.
等腰三角形一腰上的高与另 一腰的夹角为
30
°
，则底角为
________
．
三、解答题（共
6
题；共
36
分）
19.
△
ABC
是等边三角形，点
D
在边
BC
上，
DE
∥
AC
，△
BDE
是等边三角形吗？试说明理由．
20.
如图，
AC=BC
，
在等腰 三角形
ABC
中，
分别以
BC
和
AC
为直角边向上 作等腰直角三角形△
BCD
和△
ACE
，
AE
与
B D
相交于点
F
，连接
CF
并延长交
AB
于点
G
．求证：
CG
垂直平分
AB
．
21.
先化简：
值．
，并从
0
，﹣
1
，
2
中选一个合适的数 作为
a
的值代入求
22.
如图，
CE=CB
，
CD =CA
，∠
DCA=
∠
ECB
，求证：
DE=AB
．
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23.
如图，已知E
，
F
是线段
AB
上的两点，且
AE=BF
，
AD=BC
，∠
A=
∠
B
求证：
DF=CE
．
24.
如图，已知△
ABC
，
（
1< br>）分别画出与△
ABC
关于
x
轴、
y
轴对称的图形△
A
1
B
1
C
1
和△
A
2
B
2
C
2
（
2
）直接写出
B
1
和
B
2
点坐标．
四、综合题（共
10
分）
25.
已知：如图，
BE
⊥
CD
，
BE=DE
，
BC=DA
．
求证：
（
1
）△
BEC
≌△
DAE
；
（
2
）
DF
⊥
BC
．
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参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】最简公分母
【解析】【解答】解：
6x
2
y
2
；
故选：
D
．
【分析】确定最简公分母的方法是：
（
1
）取各分母系数的最小公倍数；
（
2
）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（
3
）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
2.
【答案】
A
【考点】分式的化简求值
2
【解析】【解答】解：∵
x
﹣
3x+1=0
，
2
∴
x
=3x
﹣
1
，
，
，
2
2
分母分别是
2xy
、
3x
、
6xy
，
故最简公分母是
∴原式
=
故选
A
．
=
．
2
2
【分析】先根据
x
﹣
3x+1=0
得出
x
=3x
﹣
1
，再代入分式进 行计算即可．
3.
【答案】
B
【考点】平面展开
-
最短路径问题
2
π×
=6
【解析】
【解答】
解：
底面圆周长为
2
π
r
，
底面半圆弧长为
π
r
，
即半圆弧 长为：
×
（
cm
）
，
展开得：
∵
BC=8cm
，
AC=6cm
，
根据勾股定理得：
AB=
故选
B
．
=10
（
cm
）．
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【分析】此题最直接的解法就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．
4.
【答案】
D
【考点】全等三角形的判定
【解析】【解答】解：
A
、
AB=DC，
AC=DB
，
BC=CB
，符合全等三角形的判定定理
SSS
，能推出△
ABC
≌△
DCB
，故本选项错误；
B
、
AB=DC
，∠
ABC=
∠
DCB
，
BC=CB
，符合全等三角形的判定定
理
SAS
，能推出△
ABC
≌△
DCB
，故本选项错误；
C
、∵
OB=OC
，
∴∠
DBC=
∠
ACB
，
∵∠
A=
∠
D
，
∴根据三角形内角和定理得出∠
ABC=
∠
DCB
，
∠
A=
∠
D
，∠
ABC=
∠
DCB
，
BC=BC
，符合全等三角形的判定定理
AAS
，能推出△
ABC< br>≌△
DCB
，故
本选项错误；
D
、
AB= DC
，
BC=CB
，∠
A=
∠
D
不符合全等三角形 的判定定理，不能推出△
ABC
≌△
DCB
，故本选
项正确；
故选
D
．
【分析】全等三角形的判定定理有
SAS< br>，
ASA
，
AAS
，
SSS
，根据定理逐个判断即可 ．
5.
【答案】
C
【考点】角平分线的性质
【解析】【解答】解：连 接
OA
，作
OE
⊥
AB
于
E
，
O F
⊥
AC
于
F
，如图，
∵
O B
，
OC
分别平分
∠
ABC
和∠
ACB
，
∴
OD=OE=4
，
OD=OF=4
，
∴△
ABC
的面积
=
S
△
AOB
+S< br>△
BOC
+S
△
AOC
=
=
•
OE
•
AB+
•
OD
•
BC+
•
OF
•
AC
×
4
×
（
AB+BC+AC
）
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=
×
4
×
21
=42
．
故选
C
．
OF< br>⊥
AC
于
F
，
【分析】
连接
OA
，
作
OE
⊥
AB
于
E
，
如图，
利用 角平分线的性质得到
OD=OE=OF=4
，
然后根据三角形面积公式得到△
ABC
的面积
=S
△
AOB
+S
△
BOC
+S
△
AOC
=
角形的周长代入计算即可．
6.
【答案】
B
【考点】角平分线的性质，线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：∵点
P
到∠
A
的两边的距离相等，
∴点
P
在∠
A
的角平分线上；
又∵
PA=PB
，
∴点
P
在线段
AB
的垂直平分线上．
即
P
为∠
A
的角平分线与
AB
的垂直平分线的交点．
故选
B
．
【分析】根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答．
7.
【答案】
C
【考点】勾股定理的逆定理
2
2
2
【解析】【解答】解：∵原式可化为
a
+b
=c
，
×
4
×
（
AB+BC+AC
），再把三
∴此三角形是直角三角形．< br>
故选：
C
．
【分析】对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状．
8.
【答案】
B
【考点】中位数、众数
【解析】【解答】解：∵这组样本数据中，
3
出现了
17
次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是
3
．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是
2
，有
=2
，
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