浙教版教材数学七年级下册
玛丽莲梦兔
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2021年01月30日 03:57
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第
1
章
三角形的初步知识
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做
三角形
。
三角形任何两边的和大于第三边。
三角形的内角和等于
180.
锐角三角形：
三个内角都是锐角。
直角三角形：
有一个内角是直角。
钝角三角形：
有一个内角是钝角。
三角形的
一个外角
等于和它不相邻的两个内角的和。
由三角形的一 条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，
叫做该三角形的
外
角
。
在三角形中，
一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之
间 的线段叫做三角形的
角平分线
。
在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个
三角形的中线
。
< br>从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段
叫做
三角形的高
。
能够重合的两个图形称为
全等图形
。
能够重合的两个三角形叫做
全等三角形
。
两个全等三角形重合时，
能互相重合的顶点叫做全等三角形的
对应顶点
。
互
相重合的边叫做全 等三角形的
对应边
，互相重合的角叫做全等三角形的
对应角
。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
三边对应相等的两个三角形全等（
简写成
“边边边”
或
“
SSS
”
）
。
< br>有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（
简写成
“边角边”
或< br>“
SAS
”
）
。
垂直于一条线段，
并且平 分这条线段的直线叫做这条线段的
垂直平分线
，
简
称
中垂线
。
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
（
SAS
的推论）
有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角 形全等
（简写成“
角边角
”
或“
ASA
”
）
。
有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
（简写成“
角 角
边
”或“
AAS
”
）
。
角平分线上的点到角两边的距离相等。
（
AAS
的推论）
全等三角形的判断定理：
SSS
、
SAS
、
ASA
、
AAS
是根据三角形的
稳定性
推
导的。
第
2
章
图形和变换
如果把一个图形 沿着一条直线折起来，
直线两侧的部分能够互相重合，
那么
这个图形叫做
轴对 称图形
，这条直线叫做
对称轴
。
对称轴垂直平分线连结两个对称点之间的线段。
由一个图形变为另一个图形，
并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，
这
样的图形改变叫做图形的
轴对称变换< br>，
也叫
反射变换
，
简称
反射
。
经变换所得的
新图形叫做原图形的
像
。
轴对称变换不改变原图形的形状和大小
。
由一个图形改变为另一个图形，< br>在改变的过程中，
原图形上所有的点都沿同
一个方向运动，
且运动相等的距离，
这样的图形改变叫做图形的
平移变换
，
简称
平移
。
平移变换不改变图形的形状、大小和方向。
连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）而且相等
。
由一个图形改变为 另一个图形，
在改变的过程中，
原图形上的所有点都绕一
个固定的点，
按同一 个方向，
旋转同一个角度，
这样的图形改变叫做图形的
旋转
变换
，简 称
旋转
，这个固定的点叫做
旋转中心
。
旋转变换不改变图形的形状和大小。
对应点到旋转中心的距离相等。对应与旋转中心连线所成的角度等于旋转
的角度。
< br>由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中保持形状不变（大小可以改
变）
，这样的图 形改变叫做图形的
相似变换
。图形的
放大
和
缩小
都是相似变 换，
原图形和经过相似变换后得到的像，我们称它们为
相似图形
。
图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大
（或缩小）相同的倍数。
第
3
章
事件的可能性
在一定条件下必然会发生的事件叫做
必然事件
；
在一定条件下必然不会发生
的事件叫做
不可能事件
；
在一定条件下可能发生，
也可能不发生的事件叫做< br>不确
定事件
或
随机事件
。
事件发生的可能性的大小 也称为事件发生的
概率
，一般用
P
表示。
必然事件发生的 概率为
100%
，即
P
（必然事件）
=1
；不可能事件发生 的概
率为
0
，即
P
（不可能事件）
=0
；而不确定 事件发生的概率介于
0
与
1
之间，即
0
<1
。
第
4
章
二元一次方程组
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫
二元一次方
程
。
由两个一次方程组成，
并且含有两个未知数的方 程组，
叫做
二元一次方程组
。
把二元一次方程组化为一元一次方程 。消元的方法是“代入”
，这种解方程
组的方法称为
代入消元法
，简称
代入法
。
通过将方程组中的两个方程相加或相减，
消去其中的一个未知数 ，
转化为一
元一次方程。这种解二元一次方程组的方法叫做
加减消元法
，简称
加减法
。
第
5
章
整式的乘除
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即
a
m
•
a
n
a
m
n
（
m
、
n
都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即
(
a
m
)
n
a
mn
（
m
、
n
都是正整数）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即
(
ab
)
n
a
n
b
n
（
n
是正整数）
单项式与单项式相乘，把它们的系数、 同底数幂分别相乘，其余字母连同
它的指数不变，作为积的因式。