初中数学知识清单汇总
巡山小妖精
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2021年01月30日 08:12
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初中数学知识清单汇总
年级
七年级上册
单元
单元
名称
第一章
有理数
1.1
正数和负数；
1.2有理数；
1.3
有理数的
加减；
1.4
有理数的乘
除发 ；
1.5
有理数的乘
方
第二章
整式的
2.1
整式；
2.2
整式的
加减
加减；
第三章
一元一
3.1
从算式到等式；
3.2
次方程
解一元一次方程；
3.3
实际问题与一元一次
方程
第四章
图形的
4.1
多姿多彩的图形；
初步认
4 .2
直线、
射线、
线段；
识
4.3
角；
4.4
制作长方
体形状的包装盒
年级
七年级下册
第五章
相交线
相交线，垂直线；同
与平行
位角、内错角、同旁
线
内角；平行线；命题
第六章
平面直
6.1.1
有序数对；
6.1.2
角坐标
平面直角坐标系；
系
6.2 .1
用坐标表示地理
位置；
6.2.2
用坐标表
示平移
第七章
三角形
7.1
与三角形有关的
线段；< br>7.2
与三角形有
关的角；
7.3
多边形及
其内角和；
7.4
课题学
习
镶嵌
重点难点
考试
题型
乘除法：同号得正，异号得负。
填空题
负数的奇次幂为负数，
负数的偶次幂为正，
选择题
0
的任何次幂都是
0
，一个数（
0
除外）的
计算题
0
次幂为
1
。
单项式与多项式；合并同内项；去括号
合并同类项与移项；去括号与去分母；用
方程解应用题
填空题
计算题
计算题
应用题
具体内容
几何图形与立体图形；点、线、面、体；
角的计算；角平分线，余角和补角
选择题
判断题
对顶角，邻补交；点到直线的距离；平行
线的判断、平行线的性质；
直角坐标系的表示；坐标平移；
选择题
判断题
填空题
选择题
两边之和大于第三边，两边之差小于第三
边；中线，高，角平分线；三角形内角和
等于
180
度；三角形的一个外角等于与它< br>不相邻的两个内角和；对角线：连接多边
形不相邻的两个顶点的线段；
n
边形的 内
角和
=
（
n-2)
×
180
；多边形 的外角和等于
填空题
选择题
几何体
360
度。
第八章
二元一
8.1
二元 一次方程组；
二元一次方程组的概念；将方程的未知数
次方程
8.2
消元；< br>8.3
再探实
由多化小，逐一解决的想法叫消元思想；
填空题
计算题
省气象局校区：
长沙市雨花区黄土岭路
296
号省 气象局大院内
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际问题域二元一次方
程组
第九章
不等式
9
、
1
不等式；
9.2< br>实
与不等
际问题与一元一次不
式组
等式；
9.3
一元一次不
等式组；
9.4
课题学习
组
第十章
实数
用代入消元法和加减法解二元一次方程
组；用方程组解决实际问题
用“>
”或“
<
”的符号表示大小关系的式
子叫不等式；不等式
x< br>的解的集合叫做解
集，
用数轴表示；
不等式两边同时加上
（或
减去）同一个数，不等号的方向不变；不
等式两边同时乘以（或除以）一个正数，
不等号的方向 不变；不等式两边同时乘以
（或除以）
一个负数，
不等号的方向改变；
熟练掌 握一元一次不等式组的解法；用数
轴表示不等式组的集合。
10.1
平方根 ；
10.2
立
算术平方根只有一个正数，平方根有正负
方根；
10. 3
实数
相反的两个数，
0
的平方根为
0
；
负数没有
应用题
填空题
计算题
应用题
年级
八年级上册
第十一< br>一元一
11.1.1
变量；
11.1.2
函
章
次函数
数；
11.1.3
函数图形；
11.2.1
正比例函数；
11.2.2
一次函数；
11.3.1
一次函数与一
元一次方程；
填空题
判断题
选择题
平方根；
20
以内数的平方：
；
12
2
144
；
11
2
121
；
计算题
13
2
169
；
14
196
；
15
2
225
；
16
2
2 56
；
17
2
289
；
18
2
324
；
19
2
361
；
20
2
400
；正
数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，
0
的立方根是
0
；
无限不循环小数叫做无理
数；有理数和无理数统 称实数；数
a
的相
反数是
-a,
一个整
2
实数的绝 对值是它本
身，
一个负实数的绝对值是它的相反数；
0
的绝对值是
0
；
2
一般的，形如
y=kx
（
K是常数，
k
≠
0
）的
函数叫做正比例函数
,
其 中
k
叫做比例系
数。
y=kx+b;
当
k>0< br>时，直线由左至右上升，
y
随
x
的增大而增大。当
k<0时，直线由左
至右下降，
y
随
x
的增加而减少。掌握过
两点求函数式和分段函数；函数与方程；
第十二
统计
12.1. 1
条形图与扇形
直方图实际上是用矩形面积表示频率的，
章
图；直 方图；
12.1.2
用宽表示组距，用高表示频数与组距的比
直方图；
12. 2.1
用扇
值，当矩形的宽相等时，可以用矩形的高
形统计图描述数据；
表示 频数；
用图表描述数据；
第十三
全等三
11.1
全等三角形；
11.2
形状、大小相等的图形放在一
章
角形
全等三角形的判断 定
起能够全部重合，能够完全重合的图形叫
理；
11.3
教平分线的
全等图形，能够完全重合的两个三角形叫
性质；
全等三角形；全等三角形对应的边、 角相
等；全等三角形的判断定理：
SSS;SAS;ASA;AAS;HL;
角平分线 的性质：
填空题
计算题
选择题
应用题
填空题
应用题
几何体
选择题
省气象局校区：
长沙市雨花区黄土岭路< br>296
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1
、
角平分线 上的点到两边的距离相等；
2
、
角的内部到角两边的距离相等的点在角平
分线 上；
第十四
轴对称
12.1
轴对称图形；
经过 线段中点并垂直这条线段的直线叫垂
填空题
章
12.2.1作轴对称图形；
直平分线；线段垂直平分线上的点，与这
判断题
12. 2.2
用坐标表示轴
条线段两端的距离相等；与一条线段两端
几何体
对称图形；
12.3.1
等
距离相等的点，在这条线段的垂直平分线
腰三角 形；
12.3.2
等
上；点（
x
，
y
）关于
x
轴对称的点的坐标
边三角形；
为（
x,-y);
点（
x
，
y
）关于
y
轴对称的点的
坐标为
(- x
，
y)
；等腰三角形的性质：
1
、等
腰对等边；
2
、
等腰三角形顶点的角平分线、
高、底边的中线重合；三个角相等的三角
形 是等边三角形；有一个角是
60
0
的等腰
三角形是等边三角形；在直角三角形 中，
如果一个锐角等于
30
0
，
那么它所对应的直
角边等于 斜边的一半；
第十五
整式除
15.1
整式的乘法：同
同底 数幂相乘，底数不变，指数相加：
填空题
章
法与因
底数幂的乘法；幂的
计算题
a
n
·
a
m
=
a
m
n
；幂的乘方，底数不变，指数< br>式分解
乘方；积的乘方；整
选择题
式的乘法；
1 5.2
乘法
相乘：
(
a
m
)
n
a
m
n
（
m
、
n
都是正整数）
；
公式：平方差公式；
完全平方公式；
15.3
积的乘方等于把每一个因式分 别乘方，再
整式的除法；同底数
把所得的幂相乘：
(
ab
)
m
a
m
b
m
（
m
为正
幂的除法；整式的除
法；
15.4
因式分解；
整数）
； 单项式乘以单项式，把它们系数，
相同字母分别相乘，对于只在一个单项式
里含有的字母，则连 同它的指数作为积的
一个因式；单项式与多项式相乘，则用单
项式去乘以多项式的每一项，再把 所得的
积相加；多项式与多项式相乘，先用多项
式的每一项乘另一个多项式的每一项，再
把所得积相加；平方差公式：
（
a+b)
×
(a-b)=
a
2
b
2
;
完全平方公式：
(
a
b
)
2
a
2
b
2
2
ab
；
(
a
b
)
2
< br>a
2
b
2
2
ab
；同底数幂的 除法：
；任何
a
m
a
n
a
m
n
(
a
0
,
m
.
n
都是正数）
不等于
0
的数的
0
次幂都等于
1
；单项式
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除以单项式，把系数与同底数幂分别相除
作为商的因式，对 于只在被除数里含有字
母的，
则连同它的指数作为商的一个因式；
多项式除以多项式类 似乘法；因式分解：
提取公因式；公式法：
a
2
b
2
(
a
b
)(
a
b
)< br>；
a
2
b
2
2
ab
(
a
b
)
2
；
a
2
b
2
2
ab
(
a
b
)
2
；
年级
八年级下册
第十六
章
分式
16.1
分式；16.2
分式
一般地，如果
A,B
表示两个整式，并且
B
填空题
A
运算；
16.3
分式方程
计算题
中含有字母，那么式子
叫做分式。分式
B
的基本性 质：分式的分子与分母同时乘以
（或除以）一个不为
0
的式子，分式值不
变。
分式化简约分与通分跟分数化简约分
和通分一样。分式乘以分式，用分子的积
作分子，
分母的积做分母，
分式除以分式，
把除式的分子与分母倒过来，与被除数想
乘。分式乘方要把分子分母分别乘方：
b
n
b
n
(
)
n
；一般的，当
n
为正整数时：
a
a
1
(
a
0
)
；分母含有未知数的方程
n
a
叫分式方程；
k
第十七
反比例
17.1
反比例 函数；
17.2
一般的，形如
y
的形式，
（其中
k
是常
章
函数
实际问题与反比例函
x
数
数，
k
≠
0)
的函数，叫做反比例函数。
1
、图
像为双曲线；
2
、
当
k
>0
时，
双曲线分别位
于
1
、三象限，y
随
x
的增大而减少；
3
、
当
k<0
时，
双曲线分别位于二、
四象限，
y
随
x
的增大而增大。< br>
第十八
勾股定
18.1
勾股定理；
18.2
命题< br>1
：如果是直角三角形
:
则有
章
理
勾股定理的逆定理
a
2
b
2
c
2
a
n
填空题
选择题
应用题
集合题
几何体
选择题
命题
2
：如果三角形满足
a
2
b
2
c
2
，则
为直角三角形；
第十九
四边形
19.1
平行四边形；
19.2
平 行四边形的性质：
对边相等，
对角相等，
选择题
省气象局校区：< br>长沙市雨花区黄土岭路
296
号省气象局大院内
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