新人教版初中数学中考几何知识点大全
温柔似野鬼°
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2021年01月30日 08:27
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初中中考数学几何知识点大全
直线：没有端点，没有长度
射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度
线段：两个端点，有长度
一、图形的认知
1
、余角
；补角
：
邻补角
:
二、平行线知识点
1
、对顶角性质：对顶角相等。注意：对顶角的判断
2
、垂线、垂足。过一点有
条直线与已知直线垂直
3
、
垂线段；垂线段长度
==
点到直线的距离
4
、过
直线外一点
只有一条直线与已知直线平行
5
、直线的两种关系：平行与相交（
垂直是相交的一种特殊情况
）
6
、如果
a
∥
b
，
a
∥
c
，则
b
∥
c
7
、同位角、内错角、同旁内角的定义。
注意从文字角度去解读
。
8
、
两直线平行
==
==
同位角相等、内错角相等、同旁内 角互补
三、命题、定理
1
、
真命题
；
假命题
。
4
、< br>定理
：经过推理证实的，这样得到的真命题叫做
定理
。
四、平移
1
、
平移性质
：平移之后的图形与原图形相比，
对应边相等，对应角相等
五、平面直角坐标系知识点
1
、
平面直角坐标系
：
2
、
象限：坐标轴上的点不属于任何象限
横坐标上的点坐标：
（
x
，
0
）
纵坐标上的点坐标：
（
0
，
y
）
3、
距离问题
：点（
x
，
y
）距
x
轴的 距离为
y
的绝对值，距
y
轴的距离为
x
的绝对值
坐标轴上两点间距离
：点
A
（
x1
，
0
）点
B
（
x2
，
0
）
，则AB
距离为
x1-x2
的绝对值
点
A
（
0
，
y1
）点
B
（
0
，
y2
）
，则
AB
距离为
y1-y2
的绝对值
4
、角平分线：
x=y
x+y=0
5
、
若直线
l
与
x
轴平行
，则直线
l
上的点
纵坐标值相等
若直线
l
与
y
轴平行
，则直线
l
上的点
横坐标值相等
6
、
对称问题
：
7
、
距离问 题（选讲）
：坐标系上点（
x
，
y
）距原点距离为
坐标系中任意两点（
x1
，
y1
）
，
（
x 2
，
y2
）之间距离为
8
、中点坐标（选讲）
： 点
A
（
x1
，
0
）点
B
（
x2< br>，
0
）
，则
AB
中点坐标为
六、与三角形有关的线段
1
、三角形分类：不等边；等腰；等边三角形
第
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2
、三角形两 边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
依据：两点之间，线段最短
3
、三角形的高：
4
三角形的中线：
三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分
注：
两个三角形周长之差为< br>x
，则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可
能是第一个△周长小
4
、三角形的角平分线：
七、与三角形有关的角
1< br>、
三角形内角和定理
：三角形三个内角的和等于
180
度。
由此可推出：三角形
最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角
2
、
三角形的外角
：
3
、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
4
、三角形的外角和为
360
度
5
、
等腰三角形两个底角相等
6
、
A+B=C< br>，或者
A-B=C
等相似形式，均可推出三角形为直角△
7
、
A+B
A-B>C
等相似形式，均可推出三角形为钝角△
八、多边形及其内角和
1
内角
：
外角
：对角线
：
、
正多边形
：
多边形的内角和
（
n- 2
）
*180
2
、多边形的外角和：
360
度
3
、从
n
边形的
一个顶点
出发，可以引
n-3条对角线，它们将
n
边形分成
n-2
个△
4
、从
n
边形的一个顶点出发，可以引
n-3
条对角线，
n
边 形共有对角线
n*
（
n-3
）
/2
九、镶嵌
< br>1
、平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和
恰 好等于
360
°。
用同一种正多边形镶嵌，
只要正多边形内角的度数整除360
°，
这
种正多边形就能作平面镶嵌。
2
、两种 正多边形镶嵌，若第一个正多边形的内角为
M
，第二种正多边形的内角为
N
，
则
xM+yN=360
必须有正整数解
通常对方程两边同时除以一个
M
、
N
、
360
的最 大公约数
再通过列举法去判断此方程是否有正整数解。如有，则可以镶嵌。
同时，可以根据正整数解的对数，判定有几种镶嵌方案。
十、全等三角形知识点
1
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作
全等三角形
。
2
普通
全等
三角形的
判定方法
：
4
种判定
1
）三边对应相等的两个三角形全等（
边边边、
SSS
）
2
）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（
边角边、
SAS
）
3
）两角和它们的平边对应相等的两个三角形全等（
角边角、
A SA
）
4
）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（
角角边、
AAS
）
3
、
直角
三角形全等的特殊判定——斜边直角边、
HL
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4
、
角的平分线
性质及判定
1
）
性质
：角的平分线上的点到角的两边距离相等
2
）
判定
：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
十一、轴对称
1
、
轴 对称图形
。
对称轴，对称点
。
垂直平分线
两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线的垂直平分线
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
2
、
线段的垂直平分线
性质及判定
1
）
性质
：线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等
2
）
判定
：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
3
、等腰△的性质：
1
）
两个底角相等
2
）
三线 合一
4
、等边△的
性质
：三个内角都相等，并且每一个角都等于< br>60
度
5
、等边△的
判定
：
1
） 三个角都相等的三角形是等边△
2
）有一个角是
60
度的等腰△是等边△
< br>6
、在直角三角形中，如果一个锐角等于
30
度，那么它所对的直角边等于斜边 的一半
十二、勾股定理
勾股定理；原命题
；
逆命题
。
十三、四边形
1
、平行四边形：
有两组对边分别平行的四边形叫做
平行四边形
2
、平行四边形性质
：
1
）对边相等
2
）对角相等
3
）对角线互相平分
3
、平行四边形的判定
：
1
）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2
）对角线互相平分的四边形是平行四边形
3
）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4
）
利用平行四边形的定义
4
、中位线：
三角形 的中位线
平行于三角形的第三边
，且
等于第三边的一半
5
、平行线间的距离：
两平行线间
最短的线段（垂直）
6
、矩形：
有一个角是直角的平行四边形叫做
矩形
7
、矩形的性质
：
1
）矩形的四个角都是直角
2
）矩形的对角线相等
8
、
直角
三角形
斜边上的中线
等于
斜边的一半
9
、矩形的判定：
1
）对角线相等的
平行四边形
是矩形
2
）有三个角是直角的四边形是矩形
3
）
利用矩形的定义
10
、菱形：
有一邻边相等的平等四边形叫做菱形
11
、 菱形的性质：
1
）菱形的四条边都相等
2
）菱形的两条对角线互相垂直
12
、菱形的判定：
1
）对角线互相垂直的
平行四边形
是菱形
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