图形推理(整理版)
温柔似野鬼°
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2021年01月30日 08:51
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团员总结-
模块三
判断推理
第一章
图形推理
观察图形规律的要点有：图形的大小、笔画曲直多少、方向的旋转、图形的 组合顺序、
图形的叠加、求同等等。图形推理能力的具体形式不外乎以下五种：
1
、图 形类比推理
2
、
图形序列推理
3
、图形坐标推理
4
、图形平面组成
5
、平面图形的空间还原类题型。
解题技巧
1
、规律是解题的关键：
首先要仔细观察所给的两套图形。观察的要点有： 图形的大小变化、图形构成要素的增
减、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形的组合顺序、图形的叠 加，以及是否存在相同
的图形等等。
这是解答图形推理题的关键。
有些简单的问题，< br>从第一套图形中即可以直接看
出规律。
对于一些复杂的图形，
就需要结合第二套 图形进行具体分析了。
图形排列的规律是
千变万化的，只要仔细观察其变化，最终我们相信肯定 能发现其内在规律。
2
、观察是解题的基础：
做图形 推理题，要学会观察所给图形，包括：图形的大小变化、图形的笔画多少、图形
的旋转方向、
图 形构成要素的增减与组合、
图形的叠加、
图形的组合顺序以及是否存在相同
的图形。< br>
3
、突破思维定势对解题的帮助：
要把图形推理与数字 推理有机的结合起来。找到规律以后，便可据以选择正确答案。但
是，在选择时一定要仔细，不要发生视 觉错误。当然，最好是将所选答案去印证一下自己归
纳出的规律。
如果符合规律，
则所 选答案八九不离十；
如果所选答案不符合自己确定的规律，
则需再仔细琢磨琢磨。
第一节
样式类图形
样式是指图形的形状模样，它表明了某个图形区别于其他图形的本质特征。
识别方法 ：
观察题干中的图形组成元素是否相似
（也就是图形部分元素非实质性残缺）
，
如果某道题目组成元素相似，那么基本上可以判定该题目为样式类规律推理。
样式类图形推理分为遍历、运算和周期三种。
1
、遍历
遍历是指每行或每列中含有完全相同的若干个样式，在每行或每列中对相同的样式 进行
不同的排列组合，保证每一种样式在每行或每列都要出现一次。
样式遍历型问题 多见于九宫推理，
一般特征是图形元素的变化，
每行或每列图形的组成
元素均相同，但 每个图形之间却不相同，造成了从整体上观察非常类似的现象。
2
、运算
运算是指一组（一行或一列）图形之间，存在着某种运算关系。运算规 则主要包括简单
叠加、去同存异或去异存同、机械运算。
样式运算型问题一般特征是 若干图形的样式观察起来一定有相同之处，但同时又有不
同之处，它们之间存在着某种运算关系。
（
1
）简单叠加：一般规律为第一幅图与第二幅图通过叠加得到第三幅图；或者第 一幅
图减去第二幅图得到第三幅图。
（
2
）去同存异或去异存同： 去同存异是指第一幅图与第二幅图去掉相同部分，得到剩
下的不同部分为第三幅图；去异存同与此相反， 保留的是两幅图的相同部分。
（
3
）机械运算：是指图形依据一定的规则进 行运算，如阴影
+
阴影
=
空白，阴影
+
空白
=模块三
判断推理
阴影，圆
+
点
=
圆，等等，此种规律在阴影类图形中最为常见。
3
、周期
周期性表现为，每隔一幅或若干幅图后，图形的样式会出现相似性。
< br>通常表现为奇偶周期，
即每隔一幅图，
出现相同或相似的样式。
周期性还常常与 其他性质譬
如数量增减、位置旋转等结合在一起考查，以增加题目的难度。
样式类解题要点总结：
先看样式遍历，再看运算规律。
第一步：观察是否属于样式遍历。
第二步：观察是否属于样式运算，熟练掌握简单叠 加、去同存异或去异存同、机械运算等情
况。
第三步：观察其他诸如周期类的变化规律。
第二节
数量类图形
数量是指图形中包含某种元素的多少，比如含有几条边，含有几种元素等 。这类题目
中每个图形仅代表一个或几个数量。
识别方法：观察题干中的图形组成元素是否凌乱，或者部分相同元素数量上变化是否
明显。如果某道题目组成元素比较凌乱，那么可以判断该题目为数量类图形推理。
我们所界定的图形中的元素，是指组成题目中大图形的小图形或者小部 分，如线头、
线条、笔画、小圆、小框、小点，等等。
1
、点
“点”的规律是指在图形中蕴含着交点数的变化。往往包含线段与线段 、线段与直线、
直线与曲线等各类型的交点数所呈现的变化。
这里的交点数，
主要是指 线与线之间的交点数。
特别注意的是，在有些图形中，折线是一条线，其中的折点不能认为是交点。
2
、线
“线”的规律是指在图形中蕴含着 线条数、线头数、笔画数的变化，其变化规律常常呈
现为常数列和等差数列。
线段数常见于一堆线段（包括直线段、曲线段）组成的图形中，线头数常见于有清 晰线
头出头的图形中，笔画数常见于汉字、英文字母中。另外，一笔画问题也是常见的题型。
（
1
）线条数：包含多边形、曲线以及其他复杂图形的线段数或者直线数。
（
2
）线头数：特指直线或者射线的出头数。
（
3
）笔画数：常见的题型包括汉字笔画、英文字母笔画等。
（< br>4
）
一笔画问题：
一笔画问题是一个传统的几何问题。
能一笔画出的图 形必须是连通图，
连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的。但是，不是所有的连通图都可以一笔画 的，
能否一笔画是由图的奇偶点的数目来决定的。
一笔画的规律：①凡是由偶数点组 成的连通图，一定可以一笔画成。可以把任意一偶点
作为起点，
最后一定能以这个点为终点画完 此图。
②凡是只有两个奇点的连通图
（其余都为
偶点）
，一定可以一笔画成。 画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。③其他情况
的图都不能一笔画出。
（偶数个奇 点除以
2
便可算出此图需几笔画成）
。
3
、角
“角”的规律是指在图形中经常包含有“边”
“角”的要素， 蕴含边角数的变化，其变化
规律常常呈现为常数数列和等差数列。
因为一个图形它是几边形，
就有几个角。
因此，
在多边 形中，角的问题往往与边联系在
一起。